3.1变化率与导数学案（1）一、学习目标：了解函数平均变化率的意义，会求函数的平均变化率。了解函数瞬时变化率的意义， 理解导数(瞬时变化率)的概念。来源重点： ds:重点： 掌握瞬时速度的定义，导数的概念。难点： 会求函数在某一点处的导数。二预习教材:问题1函数y=f(x)从到的平均变化率为_，简记为：_。函数平均变化率的几何意义：_问题2 我们把物体在某一时刻的速度称为_。一般地，若物体的运动规律为，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到这段时间内，当_时平均速度的极限，即=_时，在这段时间内时，在这段时间内问题3函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:我们称它为函数在处的_，记作或_，即_ 附注： 导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率； 定义的变化形式：=； =；=；，当时，所以 求函数在处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。问题4求导数三步法 （即_变化率）三例题与变式:例1求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数例2（课本页例1） 预习自测:1.自变量从变到时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ ）A、在区间，上的平均变化率 B、在处的变化率C、在处的变化量 D、在区间，上的导数2.求在点x=1处的导数.3.求函数在处的导数。
