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河北省临漳县第一中学高中数学选修1-1:3.1 变化率与导数 导学案 缺答案.doc

3.1变化率与导数学案(1)一、学习目标:了解函数平均变化率的意义,会求函数的平均变化率。了解函数瞬时变化率的意义, 理解导数(瞬时变化率)的概念。来源重点: ds:重点: 掌握瞬时速度的定义,导数的概念。难点: 会求函数在某一点处的导数。二预习教材:问题1函数y=f(x)从到的平均变化率为_,简记为:_。函数平均变化率的几何意义:_问题2 我们把物体在某一时刻的速度称为_。一般地,若物体的运动规律为,则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到这段时间内,当_时平均速度的极限,即=_时,在这段时间内时,在这段时间内问题3函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:我们称它为函数在处的_,记作或_,即_ 附注: 导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率; 定义的变化形式:=; =;=;,当时,所以 求函数在处的导数步骤:“一差;二比;三极限”。问题4求导数三步法 (即_变化率)三例题与变式:例1求函数f(x)=在附近的平均变化率,并求出在该点处的导数例2(课本页例1) 预习自测:1.自变量从变到时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数( )A、在区间,上的平均变化率 B、在处的变化率C、在处的变化量 D、在区间,上的导数2.求在点x=1处的导数.3.求函数在处的导数。

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