1、天津市武清区大良中学2011-2012学年高二下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分， 1复数（ ）A. B. C. D. 2设，若，则（ ）A. B. C. D. 3曲线上某点切线的斜率等于4，则此点坐标为 A和 B C和 D4用反证法证明命题“”,其反设正确的是（ ）A.至少有一个不为0 B. 至少有一个为0C. 全不为0 D. 中只有一个为0 55个人站成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，共有多少种排法（）A36B96C78D1206曲线与轴所围成图形的面积为（ ）A B3 C D47的值为（）xyP(x, y)O Q T(x, 0) A B C
2、 D8函数 (,则（ ） A B. C D.大小关系不能确定9 如右图，曲线y=f(x)上任一点P的切线PQ与x轴交于Q，过P作PT垂直于x轴于T，若PTQ的面积为，则的关系满足（）ABCD班级姓名成绩10已知函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，11复数_。12计算_。13由数字;可以组成没有重复数字的四位偶数的个数是。14半径为r的圆的面积，周长，若将r看作(0，)上的变量，则，式用语言可以叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数对于半径为R的球，若将R看作(0，)上的变量，请
3、写出类比的等式：_15下列图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，按图示的规律画下去，则第个图的正方形个数可以是_（。三、解答题：本大题共5个小题，每小题12分，共60分， 16（满分12分）已知复数.（）求及 ；（）若，求实数的值 17（满分12分）已知函数 （I）若是的极值点，求在上的最大值； （）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围。18（满分12分）在数列中，当时，成等比数列，其中是数列的前项和。（1）求值，并猜想的表达式；（2）用数列归纳法证明你的结论。19（满分12分）求曲线和直线，所围成的图形(阴影部分)的面积的最小值。20（满分12分）已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最小值.
