1、课时跟踪检测（五） 空间向量运算的坐标表示1已知a(1,0,1)，b(2，1,1)，c(3,1,0)，则ab2c( )A(9，3,0)B(0,2，1)C(9,3,0) D(9,0,0)解析：选Cab2c(1,0,1)(2，1,1)(6,2,0)(3,1,0)(6,2,0)(9,3,0)2多选若向量a(1,2,0)，b(2,0,1)，则( )Acosa，b BabCab D|a|b|解析：选AD向量a(1,2,0)，b(2,0,1)，|a|，|b|，ab1(2)20012，cosa，b. 由上知B不正确，A、D正确C显然也不正确3已知A(2，5,1)，B(2，2,4)，C(1，4,1)，则向量与
2、的夹角为()A30 B45C60 D90解析：选C(0,3,3)，(1,1,0)，|3，|，0(1)31303，cos，.0，180，60.4若ABC中，C90，A(1,2，3k)，B(2,1,0)，C(4,0，2k)，则k的值为( )A. BC2 D解析：选D因为(6,1,2k)，(3,2，k)，则(6)(3)22k(k)2k2200，所以k.5已知向量a(1,2,3)，b(2，4，6)，|c|，若(ab)c7，则a与c的夹角为()A30 B60C120 D150解析：选Cab(1，2，3)a，故(ab)cac7，得ac7，而|a|，所以cosa，c，a，c120.6若m(2，1,1)，n(，5,1)，且m(mn)，则_.解析：由已知得mn(2，6,0)由m(mn)0得，2(2)600，所以5.答案：57若a(x,2,2)，b(2，3,5)的夹角为钝角，则实数x的取值范围是_解析：ab2x23252x4，设a，b的夹角为，因为为钝角，所以cos 0，|b|0，所以ab0，即2x40，所以x0.由F为PC的中点，得F，所以，(，3，z)又AFPB，所以0，即60，解得z2或z2(舍去)所以(0,0，2)，则|2.所以PA的长为2.
