1、三厂中学高三20052006学年度第二学期数学第一次月考试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、的值是 (A) (B) (C) (D) 2、已知集合，则等于 (A) (B) (C) (D)3、函数的图像经过点，则函数的反函数的图象必过点 (A) (B) (C) (D) 4、是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定平面与平行的是 (A)m,n是内的两条直线，且 (B)都垂直于平面(C)内不共线三点到的距离相等(D)m,n是两条异面直线,5、已知数列的前项和 (A)一定是等差数列 (B)一定是等比数列(C)或者是等差数列、或者是等比数列 (D)等差、等比数列都不是 6、给出下列
2、命题：（1）设是平面内两个已知的向量，则对于平面内任意的向量，都存在唯一的实数，使成立；（2）若定义域为R的函数恒满足，则或为奇函数，或为偶函数。判断下列说法正确的是 (A)（1）、（2）均为假命题 (B)（1）、（2）均为真命题(C)（1）为真命题，（2）均为假命题 (D)（1）为假命题，（2）均为真命题7、若O为坐标原点，抛物线与过其焦点的直线交于A、B两点，则为 (A) (B) (C)3 (D)48、在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是 (A)0.8 (B)0.6 (C)0.4 (D)0.29、已知，则a的值等于 (
3、A) (B) (C) (D) 10、设n为满足的最大自然数，则n等于 (A)4 (B)5 (C)6 (D)711、椭圆的一个焦点是（2，1），相应的准线方程是，椭圆的短轴长为，则椭圆的另外一个焦点为 (A)（6，5） (B) (C) (D) 12、设函数，若对任意都有成立，则的最小值 (A)4 (B)2 (C)1 (D)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13、平面内满足不等式组的所有的点中，使目标函数取得最大值的点的坐标是 14、棱长分别为3、4、5的长方体内接于球O，则球的表面积为 15、将函数y=sin2x按向量平移后的函数解析式为 16、已知为锐角，则= 17、已知的夹角
4、的余弦值等于_。18、给出以下结论：通项公式为an=a1()n1的数列一定是以a1为首项，为公比的等比数列；函数是最小正周期为 ； 函数y=在定义域上是单调递减的； ； 函数y =log(4x2)的值域是2，+.其中正确的是 。三、解答题（本大题共5小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）19、（本题满分12分） 甲、乙两颗卫星同时监测台风，在同一时段内，甲、乙预报台风准确的概率分别为0.8、0.75，在同一时段内。求：（1）甲、乙同时预报台风准确的概率；（2）至少有一颗卫星预报台风准确的概率；（3）若甲独立预报4次，恰有3次预报准确的概率。20、（本题满分12分） 多面体AB
5、CDE中， F为CE的中点。（1） 求证：；（2） 求多面体ABCDEF的体积（3） 求平面BCE与平面ACD所成的角。21、（本题满分14分） 已知在上有定义，且满足有（1） 对数列，求证：数列成等比数列（2） 求证：22、（本题满分14分）已知曲线C：及直线，曲线关于直线对称。（1） 当k=1时，求曲线的方程（2） k为何值时。曲线C上存在不同两点P、Q关于直线对称 23、（本小题14分）已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A，B，C三点，若点B的坐标为（2，0），且在和4，5上有相同的单调性，在0，2和4，5上有相反的单调性 （1）求c的值； （2）在函数的图象上是否存在一点M（x0，
6、y0），使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由； （3）求的取值范围高三数学参考答案一、 选择题1、 B； 2、A； 3、C； 4、D; 5、C； 6、A；7、B； 8、B； 9、C； 10、D； 11、A； 12、B二、13、（4，0）；14、；15、；16、；17、；18、（4）（5）三、19、解、记“甲预报台风准确”为事件A，“乙预报台风的准确”为事件B答：甲、乙同时预报台风准确的概率为0.6答：至少有一颗卫星预报台风准确的概率为0.95答：若甲独立预报4次，恰有3次预报准确的概率为0.409620、（1）证明：取CD的中点G，连接GF、AG F为CD的中
7、点， ，即GF=1 又AB平面ACD，DE平面ACE AB/DE又AB=1，（2）解：连接BD，则 （3）解：延长DA、EB交于点P，连接PC，则PC为所求二面角的棱。 又F为CE的中点， 而在Rt21、（1）证明： ，既是以-1为首项，2为公比的等差数列 （2）证明：又（1）知 又 22、（1）解：设曲线上任意一点（x、y）关于对称点 解得（2）解：由已知条件设PQ所在的直线方程为： 则有 -（*）设PQ中点为M代入方程得即 （3）证明：若C与有公共点P，则C与有公共点且在 上由知此时综合，无论k为何值23解： 在和上有相反单调性， x=0是的一个极值点，故，即有一个解为x=0，c=0 2分 交x轴于点B（2，0） 令，则 在和上有相反的单调性 ， 4分 假设存在点M（x0，y0），使得在点M的切线斜率为3b，则 即 = 6分 又， 0 不存在点M（x0，y0），使得在点M的切线斜率为3b 8分 依题意可令 10分 11分，当时，； 当时，故 14分
