1、汉沽六中2020-2021学年度第一学期高二年级期中数学试卷一、选择题（12题5分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填在下面的表格内。）题号123456789101112答案1.已知直线L的方程为yx1，则直线L的倾斜角为()A45 B30C60D1352.准线方程为的抛物线的标准方程是( )A.B.C.D.3.空间直角坐标系中，点A(3,4,0) 与点B(2，1,6)的距离是()A2 B2 C9 D4.圆的圆心和半径分别为( )A.B. C. D.5.直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则有( )A. B. C. D.6.若椭圆上一点到焦点的距离为3，则点到另
2、一焦点的距离为( ) A.6 B.7 C.8 D.97.若直线mx+4y20与直线2x5y120垂直，则实数m的值为（）A12B10C0D108.已知椭圆的左焦点为，则( )A.9B.4C.2D.39.点（-2，1）到直线x2y50的距离为()A1 B. C2 D.10.圆和圆的位置关系是( )A.内含 B.相切 C.相交D.外离11.长方体ABCDA1B1C1D1中ABAA12，AD1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为()A B C D12.已知双曲线的一条渐近线方程， 且与椭圆有公共焦点，则的方程为（）A.B.C.D.二、填空题（8题5分40分，将答案填写在相应的横
3、线上。）1已知向量a(1，3,2)，b(2,1,1)，则|2ab|_2.抛物线的的方程为，则抛物线的焦点坐标为_3.在平面直角坐标系中，经过三点，的圆的方程为_4.圆和圆交于两点，则直线的方程是_5.已知点，则线段AB的垂直平分线的方程是 _6.设双曲线的焦点为，为该双曲线上的一点，若，_.7已知直线3x4y30与6xmy140相互平行，则它们之间的距离是_8.已知圆x22ax+y20（a0）截直线xy0所得弦长是2，则a的值为_三、解答题（本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明和演算步骤。）1.（本题12分）根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程.(1)斜率是，且经过点；(2)斜率为4，在轴上的截距为；(3)经过两点；2.（本题12分）如图，在三棱柱中，平面，点分别在棱和棱上，为棱的中点（）求证：；（）求二面角的正弦值；（）求直线与平面所成角的正弦值3.（本题14分）(1)焦点在y轴上，且准线与焦点的距离为3；求抛物线的标准方程：(2) 已知双曲线以椭圆的焦点为顶点，左右顶点为焦点，求该双曲线的标准方程，并求出该双曲线的焦点坐标，离心率，渐近线方程.4.（本题12分）已知离心率的椭圆的一个焦点为(-1,0).(1)求椭圆C的方程;(2)若斜率为l的直线L交椭圆C于A,B两点,且,求直线L的方程.
