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四川省乐山市2013届高三第三次调研考试数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:60965 上传时间:2024-05-24 格式:DOC 页数:9 大小:530KB
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资源描述

1、乐山市高中2013届高三下学期(4月)第三次调研考试数学(理)试卷一、选择题:每题5分,共50分1.复数的虚部为( ) A.; B.; C.; D.;2. 2.如下图,几何体的主视图和左视图都正确的是( )3.函数的一个零点在区间内,则实数的取值范围是( ) A.; B. ; C.; D. ;4.已知等差数列的前n项和为,若M、N、P三点共线,O为坐标原点,且(直线MP不过点O),则等于( ) A.10; B.15; C.20; D.40;5.已知:命题“是的充分必要条件”;命题:“” 则下列命题正确的是( ) A.命题“”是假命题; B.命题“”是真命题;C.命题“”是真命题; D.命题“”

2、是真命题;6.从1,2,3,4,5,6中任取2个不同的数,事件A为“取到的2个数之和为奇数”,事件B为“取到的2个数均为奇数”,则( ) A.; B.; C.; D.;7. 如图,为了测量河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为,再由点C沿北偏东方向走10米到位置D,测得,则塔AB的高是( )A.; B.; C.; D.;8.过双曲线的左焦点F的直线与双曲线C的右支交于点P,与圆恰好切于线段FP的中点M,则直线的斜率为( )A.; B.; C.; D.;9. 9.直线与在区间上截曲线所得的弦长相等且不为零,则下列结论正确的是( )A.; B.; C.;

3、D.;10我们常用以下方法求形如的函数的导数:先两边同取自然对数: 再两边同时求导得到:,于是得到:,运用此方法求得函数的单调递增区间是( ) A.; B.; C.; D.;二、填空题:每题5分,共25分。11.若的展开式中的第5项为常数项,则 12. 阅读下面程序框图,为使输出的数据为31,则处应填的数字为 13.高三某学生计划报名参加某7所高校中的4所学校的自主招生考试,其中 仅甲乙两所学校的考试时间相同,因此该学生不能同时报考这两所学校,那么该生不同的报考方法有 种。14. 设向量,O为坐标原点,动点满足,则点构成的图形的面积为 15.函数的定义域为D,若对任意的,当时,都有,则称函数

4、在D上为“非减函数”,设函数在上为非减函数,且满足以下三个条件:;,则 三、解答题:共5个大题,共75分16(本题满分12分)如图,已知点,点B在第二象限,且OB=3,O为坐标原点,记。(1)求的值;(2)若AB=7,求的面积。17(本题满分12分)“五一”期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行活动 (1)试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;(2)商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次,则获得数额为m元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为3m元的奖金;若中奖三次,则共获

5、得数额为6m元的奖金。假设顾客每次抽奖中获奖的概率都是,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?18(本题满分12分)如图,在三棱锥SABC中,是边长为4的正三角形,平面SAC平面ABC,分别是,的中点。()证明:;()求二面角的正切值。19(本题满分12分)已知数列的前n项和为 (1)当为何值时,数列是等比数列;(2)在满足(1)的前提下,设,若数列中,有成立,求实数的取值范围。20(本题满分13分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的顶点,过右焦点F与x轴不垂直的直线交椭圆于P,Q两点。 (1)求椭圆的方程;(2)在线段OF上是否存在点,使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由。21(本题满分14分)已知函数 (1)求此函数的单调区间和最值;(2)求证:对于任意正整数n,均有(为自然对数的底数);(3)当时,是否存在过点(1,)的直线与函数的图象相切?若存在,有多少条,若不存在,说明现由。

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