1、河南省实验中学20212022学年上期期中试卷高二 理科数学 命题人：闫文芳 审题人：丁海丽（时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c. 若，A=4，则角（）A B C或 D或3已知首项为最小正整数，公差不为零的等差数列中，依次成等比数列，则的值是（ ）A B C D584已知ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若ABC的面积为，则的值为（ ）A B C2
2、 D5在ABC中，边上的中线的长度为，则ABC的面积为（ ）A B C D6一弹球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下，则第10次着地时所经过的路程和是(结果保留到个位)（ ）A300米 B299米 C199米 D166米7在ABC中，则ABC是（ ）A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等边三角形8几何原本中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形，在AB上取一点，使得，过点作交圆周于D，连接OD.作交OD于.则下列不等式可以表示的
3、是A BC D9设等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若对任意的nN*，都有，则的值为（ ）A B C D10已知，且，则a+2b的最小值为（ ）A B C4 D611已知数列的前n项和为，且，若，则数列的最大值为（ ）A第5项 B第6项 C第7项 D第8项12.数列满足，4an+13anan2=0(nN). 设，记表示不超过的最大整数设，若不等式，对恒成立，则实数的最大值为（ ）A B C D二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13在锐角三角形ABC中，SABC=2，则_14设等比数列的前n项和为，若，则数列的公比q =_.15设，满足约束条件若z=x+(a2)y有最小
4、值，则的取值范围为_.16已知等比数列的公比为q，前n项积为，且满足条件：a11，a99a1001，a991a10010. 给出下列结论：；是数列中的最大项；使成立的最大自然数n是198，其中结论正确的序号是_三、解答题（本题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤）17已知不等式的解集是，求不等式的解集.18在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，角A、B、C的度数成等差数列，（1）若，求c的值；（2）求的最大值19设为数列的前项和，且.（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和.20 为响应国家号召，积极引进外资，现欲在郑州金水区创建一工厂，目前两条公路，AB的交汇点A处有一居民区，现拟在两条公路之间的区域内建造工厂P，同时在两公路旁M，N（异于点A）处设两个销售点，且满足A=PMN=75，（千米），PM=43（千米），设AMN=.（注：）（1）试用表示，并写出的范围；（2）当为多大时，工厂产生的噪声对居民区的影响最小（即工厂与
