1、第一章立体几何初步5 平行关系第8课时 直线与平面平行的判定基础训练课时作业设计（45分钟）作业目标1.掌握直线与平面平行的判定定理及其应用.2.掌握转化思想“线线平行线面平行”.基础巩固一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1给出下列说法：若直线l平行于平面内的无数条直线，则l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，直线b，则a；若直线ab，直线b，则直线a平行于平面内的无数条直线其中正确说法的个数为()A1B2C3D4A解析：对于，虽然直线l与平面内的无数条直线平行，但l可能在平面内，所以l不一定平行于，所以错误；对于，因为直线a在平面外，包括两种情况：a和a与相交，所以a和不一
2、定平行，所以错误；对于，因为直线ab，b，只能说明a和b无公共点，但a可能在平面内，所以a不一定平行于平面，所以错误；对于，因为ab，b，所以a 或a，所以a与平面内的无数条直线平行，所以正确综上，正确说法的个数为1.2圆台的底面内的任意一条直径与另一个底面的位置关系是()A平行B相交C在平面内D不确定A解析：圆台底面内的任意一条直径与另一个底面无公共点，则它们平行3两条直线a，b满足ab，b，则直线a与平面的关系是()AaB直线a与平面相交Ca或a Da 解析：由已知，得a或a.C4点M，N是正方体ABCDA1B1C1D1中A1A，A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，则MN与平面PCB
3、1的位置关系是()A平行B相交CMN 平面PCB1 D以上三种情况都有可能解析：平面PCB1即平面B1AC，MNAB1，MN 平面B1AC，AB1 平面B1AC，MN平面ACB1，即MN平面PCB1.A5如图，下面四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是()ABCDA解析：正确，显然直线AB所在的侧面与平面MNP平行；正确，因为MPAB，可得到直线AB与平面MNP平行；连接底面两条对角线交于点O，连接OP，很显然ABOP，而直线OP不在平面MNP内，所以直线AB与平面MNP是相交关系；直线AB与平面MNP是相交关系故选A.6点E，F，G
4、，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则空间四边形的六条棱中与平面EFGH平行的条数是()A0B1C2D3C解析：如图，由线面平行的判定定理可知，BD平面EFGH，AC平面EFGH.7P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个结论：OMPD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC，其中正确的个数有()A1B2C3D4C解析：由题意知，OMPD，则OM平面PCD，且OM平面PDA.8如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，又H，G分别为BC，CD的中点，则()ABD
5、平面EFGH，且四边形EFGH是矩形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形B解析：易知EF綊15BD，BD 平面BCD，EF 平面BCD，EF平面BCD.又HG綊12BD，四边形EFGH为梯形二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)9已知l，m是两条直线，是平面，若要得到“l”，则需要在条件“m，lm”中另外添加的一个条件是_.l 解析：根据直线与平面平行的判定定理，知需要添加的一个条件是“l”10如图，在空间四边形ABCD中，MAB，NAD，若 AMMBANND，则MN与平面BDC的位置关系是_
6、平行解析：AMMBANND，MNBD.又MN 平面BDC，BD 平面BDC，MN平面BDC.11已知空间四边形ABCD，P，Q分别是ABC和BCD的重心，则PQ与平面ACD的位置关系为_平行解析：取BC的中点E，如图，P是ABC的重心，连接AE，则AEPE31，连接DE，Q为BCD的重心，DEQE31.在AED中，PQAD.又AD 平面ACD，PQ 平面ACD，PQ平面ACD.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12(12分)如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ADDC3，DD14，E是A1A的中点求证：A1C平面BED.证明：连接AC交BD于
7、点O，则O是AC的中点连接EO，有A1CEO.EO 平面BED，A1C 平面BED，A1C平面BED.13(13分)如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD为平行四边形，M为OA的中点，N为BC的中点，求证：MN平面OCD.证明：如图，取OD的中点E，连接ME，CE.M为OA的中点，N为BC的中点，ME綊12AD綊NC，四边形MNCE为平行四边形，MNEC.又MN平面OCD，EC 平面OCD，MN平面OCD.能力提升14(5分)若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与直线l平行的直线C与直线l至少有两个公共点D内的直线都与直线l相交B解析：因为直线l不平行于平面，且l，所以直线l与平面相交，于是直线l与平面只有一个公共点，所以C错如图，平面内的直线a，b分别与直线l相交和异面，所以A，D也错，故选B.15(15分)如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，平面CDE是等边三角形，棱EF綊12BC，求证：FO平面CDE.证明：如图，在平面ABCD内，过O点作直线MNBC，分别交AB，CD于M，N，连接EN.EF綊12BC，EF綊12MN.又O点是矩形ABCD的对角线的交点，O是MN的中点，EF綊ON.四边形ONEF为平行四边形FOEN.又FO平面CDE，EN 平面CDE，FO平面CDE.谢谢观赏！Thanks!
