1、对数的概念 高中数学人教A版必修1第二章第二节难点名称：对数概念的理解 PART ONE 导入 引例1（1）经过20年以后我国人口数是多少？（2）经过多少年我国的人口数可以达到18亿？截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，则根据前面学习的知识我们可以得到我国人口数 与所经过年数 之间的关系为：.13 1.01xy yx2013 1.01y 13 1.0118x16181.0113x?x 问题1 引例2 对于方程 ，这里的 存在吗？如果存在，符合条件的值有几个？52 x以上几个问题的共同特征是什么？22x 24x 52x（1）（2）（3）?x 1x 2x
2、解方程：问题2 问题3 已知底和幂，求指数的问题.x0 xy2xy5x1P唯一存在52 xx 对 数 式 指 数 式 log2 对于等式 ，如何表示这里的？)10(aaNax且5类比在学习求方程 的根时，为了表示底数 ，引入了数学符号：，表示3次方为2的数；这里，我们引入对数符号来表示指数 ,将记作：.32x xx2log 5问题4 xPART TWO 知识讲解 对数的概念 0,1;aa且 0;N 注意对数的书写格式 l goNa说明：其中 叫做对数的底数,叫做真数.aNaNxalog)1,0(aaNa x且x 一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数(logarithm)，记作 .概念辨
3、析 0,1aa且0N（3）2log 0;（1）(2)log3;（2）1log 2;（4）5log（-1）.以下四式有意义吗？常用对数 把以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N 记为lgN.lg2 lg0.5，自然对数 科学技术中常用以无理数e=2.71828为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数，并把logeN 记为lnN.ln 2 ln 0.5，指数式与对数式的转化 Nax Nxalog底数（a0且a1）幂 真数 指数 对数 2416181.0113x 4log 16=21.0118log13x 例如：Nax Nxalog0,1;aa且PART THREE 课堂练习 概念应用 例1
4、 将下列指数式化为对数式、对数式化为指数式：46111 56252 235.73643m 5 lg0.0126 ln102.303 124 log 164 解：56254;（1）log216;64 （2）log135.73;m（3）log4116;2（4）（）2100.01;（5）2.30310.（6）e知识拓展 在生物领域，对数用于求“半衰期”估计生物死亡的年数 在化学领域，对数用于求“PH”值 在物理领域，用于测量声音的分贝 在地理领域，对数用于计算地震强度对数在现实生活中的应用 PART FOUR 课堂小结 对数对数的概念特殊对数转化关系对数的应用常用对数自然对数log(01)xaaNxNaa且小结 课后作业 1将下列指数式化成对数式：（1）32 8（2）5232(3)1122（4）131273 2将下列对数式写成指数式：（1）3log 92（2）5log 1253(3)2124 log课后作业 3.根据指数式与对数式的互化，求出下列对数，并发现规律：lg1ln112log 1lg10ln e0.7log0.79log 812.5log6.253log 243下课，谢谢您的聆听！
