1、2.闭合电路的欧姆定律 一、电动势【情境思考】市面上有形形色色的电池,它们产生电能的“本领”一样吗?如何比较不同电池发电“本领”的高低呢?提示:不一样。通过比较电动势判断产生电能“本领”的高低。必备知识自主学习 1.闭合电路:由导线、电源和用电器连成的电路叫作_。用电器和导线 组成_,电源内部是_。2.非静电力的作用:在电源内部,非静电力把正电荷从_搬运到_,在该 过程中非静电力做功,使电荷的_增加,将_转化为电势能。闭合电路 外电路 内电路 负极 正极 电势能 其他形式的能量 3.电动势:(1)定义:在电源内部,非静电力把正电荷在电源内从负极移送到正极 _与_的比值。(2)公式:E=_ (3
2、)单位:_,简称:_,符号:_。(4)物理意义:反映电源非静电力做功本领大小的物理量。所做的功W 被移送电荷q Wq伏特 伏 V(5)影响电动势大小的因素有:_ 非静电力的性质 电源的体积 外电路结构 电源的新旧程度 提醒:电动势的单位与电压的单位相同,但是两者是截然不同的两个概念。二、闭合电路欧姆定律 1.内阻:通常在电源内部也存在电阻,内电路中的电阻叫作_。2.闭合电路的电势:(1)在外电路中沿电流方向电势_(选填“升高”或“降低”)。(2)在内电路中沿电流方向电势_(选填“升高”或“降低”)。3.闭合电路的能量:(1)在电源内部,因非静电力做功,将其他形式的能转化为电能,大小为:W=_。
3、(2)电流通过内阻时,电流做功,_转化为_,大小为:Q内=_。内阻 降低 升高 EIt 电能 内能 I2rt(3)电流通过外电阻时,电流做功,_转化为_,大小为:Q外=_。4.闭合电路欧姆定律:(1)内容:闭合电路的电流跟电源的_成正比,跟_ 成反比。(2)表达式:_。(3)适用条件:外电路为_。电能 内能 I2Rt 电动势 内、外电路的电阻之和 EIRr纯电阻电路 三、路端电压与负载的关系【情境思考】生活中经常会出现这种现象:平时打开灯,灯光非常明亮,但是到了夏季用电高峰期,灯光就会变得昏暗起来,试分析其中原因。提示:当外电路并联的用电器增多时,外电阻减小,则总电流增大,内阻消耗的电压增大,
4、路端电压减小,导致灯光变暗。1.负载和路端电压:负载是外电路中的_,路端电压是外电路的_。2.路端电压U与电流I的关系:(1)路端电压U与电流I的函数关系式:U=_。(2)U-I图像:如图所示,该直线与纵轴交点的纵坐标表示_,斜率的绝对值 表示电源的_。用电器 电势降落 E-Ir 电动势 内阻 3.路端电压与外电阻的关系:当R增大时,路端电压U_,当R减小时,路端电压 U_。4.两种特殊情况:(1)当外电路断路时,外电阻R为_,I为_,Ir也为_,可得U=_,即外电 路断路时的路端电压等于电源电动势的大小。(2)当外电路短路时,外电阻R=0,此时电路中的电流最大,即Im=,路端电压 为_。增大
5、 减小 无穷大 零 零 E Er零【易错辨析】(1)电动势与电势差实质上是一样的。()(2)在电源内部,正电荷向正极移动过程中,电场力做负功,电荷电势能增加。()(3)所有的电源,均是将化学能转化为电能的装置。()(4)E=U+Ir适用于任何电路。()(5)外电路短路时,电路中的电流无穷大。()(6)电源断路时,电流为零,所以路端电压也为零。()关键能力合作学习 知识点一 电动势 1.对电动势的理解:利用抽水机类比电源。类比可知,抽水机对水的作用力相当于非静电力,抽水机对水做功相当于非静电力做功,重力相当于静电力,重力势能相当于电势能,抽水机相当于电源。抽水机抽水抽水机外 AB水从高处流向低处
6、水的重力做正功重力势能转化为其他形式的能抽水机内 BA水从低处被抽到高处抽水机对水做正功其他形式的能转化为重力势能电源供电电源外部 正极 负极正电荷从高电势处向低电势处运动电场力做正功电能转化为其他形式的能电源内部 负极 正极正电荷由低电势处被移到高电势处非静电力做正功其他形式的能转化为电能 提醒:与抽水机类比,电动势相当于抽水机的抽水高度。2.电动势与电势差的区别:提醒:电势差的正负有一定的物理意义,而电动势一般只取正值。【典例】有一铅蓄电池,在其内部将210-5 C的电子从正极移到负极需要 310-2s的时间,此过程中非静电力做功为410-5 J,则该铅蓄电池的电动势是 多少?给一小灯泡供
7、电,供电电流是0.2 A,供电10 min,非静电力做功是多少?【解析】电动势E=2 V,非静电力做的功 W=Eq=EIt=20.26010 J=240 J。答案:2 V 240 J 55W4 10Vq2 10【素养训练】1.关于电源的说法不正确的是()A.电源外部存在着由正极指向负极的电场,内部存在着由负极指向正极的电场 B.在电源外部电路中,负电荷靠电场力由电源的负极流向正极 C.在电源内部电路中,正电荷靠非静电力由电源的负极流向正极 D.在电池中,靠化学作用使化学能转化为电势能【解析】选A。无论电源内部还是外部,电场都是由正极指向负极,故A项错误;在外部电路中,负电荷靠电场力由负极流向正
8、极,故B项正确;在内部电路中,正电荷由负极流向正极,因电场力与移动方向相反,故必有非静电力作用在电荷上才能使其由负极流向正极,故C项正确;在电池中,靠化学作用使化学能转化为电势能,故D项正确。2.一组铅蓄电池的电动势为4.8 V,内阻不为零,以下说法中正确的是()A.电路中每通过1 C的电荷量,该铅蓄电池能把4.8 J的化学能转化为电能 B.体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大 C.电路中每通过1 C的电荷量,该铅蓄电池内部非静电力做功大于4.8 J D.该铅蓄电池把其他形式的能转化为电能的本领和一节干电池(电动势为1.5 V)的一样【解析】选A。由W=Eq可知,电路中每通过1 C的电
9、荷量时,该铅蓄电池将4.8 J的化学能转化为电能,故A项正确;电池的电动势只与电池的性质有关,与体积无关,故B项错误;电路中每通过1 C的电荷量,该铅蓄电池内部非静电力做功为W=Eq=4.8 J,故C项错误;电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领,故D项错误。【加固训练】对于电动势的定义式E=的理解正确的是()A.E与W成正比 B.E与q成反比 C.E的大小与W、q无关 D.W表示非静电力【解析】选C。电动势是描述电源非静电力搬运电荷本领大小的物理量,与W、q无关,故A、B项错误,C项正确;公式中W表示非静电力做的功,故D项错误。Wq知识点二 闭合电路的欧姆定律 1.闭合电路欧姆定律的表
10、达式:表达式物理意义适用条件 电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比纯电阻电路E=I(R+r)E=U外+Ir E=U外+U内电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和式适用于纯电阻电路;式普遍适用EIRr 提醒:闭合电路欧姆定律的常用表达式较多,但是本质是相同的,应注意它们之间的联系。2.路端电压与负载的关系:(1)路端电压与外电阻的关系:公式:U=E-U内=E-r。特点:由公式可知,随着外电阻增大,路端电压增大。当外电路断路时(外电阻 无穷大),路端电压U=E;当外电路短路时(外电阻等于零),路端电压U=0。(2)路端电压与电流的关系:公式:U=E-Ir。ERr电源的U-I图像:如图所示
11、是一条倾斜的直线。结合公式可知,图像中U轴截距表示电源电动势E,I轴截距I0等于短路电流,斜率的绝对值表示电源的内阻r。【问题探究】某同学设计了如图电路测量一节干电池的电动势。(1)若电压表为理想电压表,测量结果是否正确?(2)若电压表不是理想电压表,测量结果会怎样?为什么?提示:(1)正确。(2)测量结果偏小。实际的电压表上是有电流通过的,电流通过电压表内阻时会消耗一部分电压,电压表测量的是路端电压,结果会比电动势偏小。【典例示范】【典例】如图所示的电路中,电源电动势E=1.5 V,内阻r=0.6 ,电阻R1=3 ,电阻R2=4 ,电阻R3=6 。电压表为理想电表,闭合开关S,求:(1)通过
12、电源的电流大小;(2)电源的内电压和电压表的示数。【解析】(1)R2、R3并联后与R1串联,则R2、R3并联电阻:R23=2.4 干路电流I=0.25 A。(2)电源的内电压Ur=Ir=0.15 V。电压表的示数即为R3、R2的并联电压,U=IR23=0.6 V。答案:(1)0.25 A(2)0.15 V 0.6 V 2323R RRR123ErRR【规律方法】使用闭合电路欧姆定律解决问题的一般步骤(1)分析电路结构,电表位置,画出等效电路图(不要漏掉内电阻)。(2)求总电流I:若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势,可用闭合电路的欧姆定律直接求出,若内、外电路上有多个未知电阻,可利用某
13、一部分电路的已知电流和电压求总电流I。(3)根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流。【素养训练】1.如图所示,甲、乙为两个独立电源(外电路为纯电阻电路)的路端电压与通过它们的电流I的关系图线,下列说法中正确的是()A.路端电压都为U0时,它们的内电阻相等 B.电流都是I0时,两电源的内电压相等 C.电源甲的电动势大于电源乙的电动势 D.电源甲的内阻小于电源乙的内阻【解析】选C。甲、乙两图线的交点坐标为(I0,U0),路端电压与干路电流均相等,说明两电源的外电阻相等,故A项错误;图线的斜率的绝对值表示电源内阻,图线甲的斜率的绝对值大于图线乙的斜率的绝对值,表明电源甲的内
14、阻大于电源乙的内阻,故D项错误;图线与U轴交点的坐标值表示电动势的大小,由图线可知,电源甲的电动势大于电源乙的电动势,故C项正确;电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积,即U内=Ir,因为电源甲的内阻比电源乙的内阻大,所以当电流都为I0时,电源甲的内电压较大,故B项错误。2.如图所示的电路中,当开关S接a点时,标有“4 V,8 W”的小灯泡L正常发光,当开关S接b点时,通过电阻R的电流为1 A,这时电阻R两端的电压为5 V。求:(1)电阻R的阻值;(2)电源的电动势和内阻。【解析】(1)当开关S接b点时,由欧姆定律得,电阻R的阻值为 R=5 (2)当开关S接a时,U1=4 V,I1=2
15、 A 当开关S接b时,U2=5 V,I2=1 A 根据闭合电路欧姆定律得:E=U1+I1r,E=U2+I2r 联立得:E=6 V,r=1。答案:(1)5 (2)6 V 1 U5I111P8 AU4【加固训练】如图所示,当开关S断开时,电压表示数为3 V,当开关S闭合时,电压表示数为1.8 V,则外电阻R与电源内阻r之比为()A.53 B.35 C.23 D.32【解析】选D。S断开时,电压表的示数等于电源的电动势,即E=3 V。S闭合时,U外=1.8 V,所以U内=E-U外=1.2 V。因U外=IR,U内=Ir,所以Rr=U外U内=1.81.2=32,故D项正确。知识点三 闭合电路的功率问题
16、1.闭合电路中的几类功率:功率名称通用表达式纯电阻表达式电源总功率P总=EIP总=I2(R+r)内部消耗功率P内=I2rP内=I2r电源输出功率P外=U外IP外=I2R三者关系P总=P外+P内2.纯电阻电路中电源的输出功率:P出=UI=I2R=电源输出功率随外电阻变化关系如图所示:2222E RE(Rr)(Rr)4rR。(1)当R=r时,电源的输出功率最大,Pm=。(2)当Rr时,随着R增大,P出减小。(3)当RR2+r。在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中,以下说法正确的是()A.电源的输出功率变小 B.R2消耗的功率先变大后变小 C.滑动变阻器消耗的功率先变大后变小 D.以上说法都
17、不对【解析】选C。滑片向右移动,滑动变阻器接入电路部分电阻变小,电路中的电流变大,电源内阻和电阻R2都是定值电阻,所以消耗的功率变大,故B项错误;在滑动的过程中内阻始终小于外电阻,所以电源的输出功率增大,故A项错误;考虑滑动变阻器上的功率消耗时可以把R2看成电源的一部分,当滑动变阻器的阻值等于2r时,消耗的功率最大,当滑动变阻器阻值小于2r时,消耗的功率变小,故C项正确。【素养训练】1.(母题追问)在【典例】中,如果滑动变阻器的最大阻值R1R2+r,其他条件不变,则在滑动变阻器的滑片P由左端a向右滑动的过程中,以下说法正确的是()A.电源的输出功率变小 B.R2消耗的功率先变大后变小 C.滑动
18、变阻器消耗的功率变大 D.以上说法都不对【解析】选D。R1的取值与A、B两项无关,故A、B两项仍然错误;考虑滑动变阻器上的功率消耗时可以把R2看成电源的一部分,由于R1rb,所以电源a的效率低,选项C正确。IUP1rPIE1R外出，【加固训练】如图所示,直线OAC为某一直流电源的总功率随电流I变化的图线,曲线OBC表示同一直流电源内部的热功率随电流I变化的图线。若A、B点的横坐标均为1 A,那么AB线段表示的功率为()A.1 W B.6 W C.2 W D.2.5 W【解析】选C。由图像不难看出,在C点,电源的总功率等于电源内部的热功率,所以电源的电动势为E=3 V,短路电流为I=3 A,所以
19、电源的内阻为r=1。图像上AB段所表示的功率为PAB=P总-I2r=(1 3-121)W=2 W。故正确选项 为C。EI【拓展例题】考查内容:闭合电路中功率极值问题【典例】如图所示,电路中E=3 V,r=0.5 ,R0=1.5 ,滑动变阻器的最大阻值R=10 。(1)在滑动变阻器的阻值R为多大时,滑动变阻器上消耗的功率最大?最大为多大?(2)在滑动变阻器的阻值R为多大时,定值电阻R0上消耗的功率最大?最大为多大?【解析】(1)把R0归入电源内电阻,则滑动变阻器上消耗的功率,也就是电源的 输出功率。即当R=r+R0=2 时,R消耗功率最大为:(2)定值电阻R0上消耗的功率可以表示为:P=I2R0
20、,因为R0不变,当电流最大时功 率最大,此时应有电路中电阻最小,即当R=0时,R0上消耗的功率最大。Pm=1.5 W=W。答案:(1)2 W(2)0 W 22m0E39P WW4 rR4 28。220220E3R(Rr)(1.50.5)27898278情境模型素养【生活情境】为了充分利用旧电池,小明使用一节新电池搭配一节旧电池共同为手电筒供电。已知新旧电池的电动势均为1.5 V,新电池内阻为1 ,旧电池内阻为8 ,手电筒采用的灯泡参数为“3 V,1.5 W”。探究:(1)新旧电池的输出功率分别为多少?(2)结合计算结果思考,新旧电池能否搭配使用呢?【解析】(1)由题意可知,灯泡内阻为:R=6;
21、由闭合电路欧姆定律知,电路中的电流为:I=0.2 A;新电池的输出功率:P1=EI-I2r1=0.26 W;旧电池的输出功率:P2=EI-I2r2=-0.02 W。2UP122ERrr(2)新旧电池搭配使用时,旧电池的输出功率为负值,不向外输出、反而消耗能量,充当用电器,故新旧电池不能搭配使用。答案:(1)0.26 W-0.02 W(2)不能【生产情境】如图所示是某温控装置的简化电路图,工作电路由电压为220 V的电源和阻值R=88 的电热丝组成;控制电路由电源(内阻不计)、电磁铁(线圈电阻R0=20 )、开关、滑动变阻器R2(取值范围080 )和热敏电阻R1组成;R1阻值随温度变化的关系如表
22、所示,当控制电路电流I50 mA时,衔铁被吸合切断工作电路;当控制电路电流I40 mA时,衔铁被释放接通工作电路。温度/908066605046403635R1/102040507080100120130探究:(1)工作电路正常工作时,R在1 min内产生的热量是多少?(2)当温度为60,滑动变阻器R2=50 时,衔铁恰好被吸合,控制电路的电源电压是多少?(3)若控制电路的电源电压不变,此装置可控制的温度最大范围是多少?【解析】(1)工作电路由电压为220 V的电源和阻值R=88 的电热丝组成,则R 在1 min内产生的热量为:Q=t=160 J=3.3104 J;(2)当温度为60 时,由表
23、格数据可知R1=50 ,已知此时滑动变阻器R2=50 ,则控制电路的总电阻为:R总=R1+R2+R0=50 +50 +20 =120 ,此时衔铁恰 好被吸合,则控制电路的电流为:I=50 mA=0.05 A,由欧姆定律可得,控制电路 的电源电压为:U=IR总=0.05 A120 =6 V;2UR222088(3)当控制电路电流I50 mA时,衔铁被吸合切断工作电路,由欧姆定律可得,控制电路的总电阻最大为:R大=120,滑动变阻器R2(取值 范围080)的最大电阻为80,根据串联电阻的规律,热敏电阻R1的阻值最 小(此时温度最高):R1=R大-R2-R0=120-80-20=20,由表中数据知可
24、 控制的最高温度为80;当控制电路电流I40 mA时,衔铁被释放接通工作电 路,由欧姆定律,控制电路的总电阻最小为:=150,滑 动变阻器R2的最小电阻为0时,根据串联电阻的规律,热敏电阻R1的阻值最大 3U6I50 10大3U6RI40 10小小(此时温度最低):R1=150-20=130。由表中数据知可控制的最低温度为35。答案:(1)3.3104 J(2)6 V(3)3580 课堂检测素养达标 1.关于电动势和电压,下列说法正确的是()A.电动势E与电源本身的性质和外电路无关 B.电动势E的单位与电势、电势差的单位都是伏特,故三者本质上一样 C.电动势不是电压,但它数值上等于将1 C正电
25、荷在电源内从负极运送到正极电场力做功的大小 D.电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量【解析】选D。电动势E由电源本身决定,跟外电路无关,故A项错误;电动势、电势和电势差单位相同,但它们是完全不同的三个物理量,故B项错误;电动势数值上等于将1 C正电荷在电源内从负极运送到正极非静电力做功的大小,而不是电场力做功,故C项错误;电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量,故D项正确。2.如图所示是某电源的路端电压与电流的关系图像,下列结论正确的是()A.电源的电动势为5.0 V B.电源的内阻为12 C.电源的短路电流为0.5 A D.电流为0.3 A时的外
26、电阻是18 【解析】选D。电源的U-I图像中纵截距表示电动势,即E=6.0 V,故A项错误;因该电源的U-I图像的纵轴坐标并不是从零开始的,故横轴上的截距0.5 A并不 是电源的短路电流,故C项错误;内阻应按斜率的绝对值计算,即 r=2 ,故B项错误;由闭合电路欧姆定律可得电流 I=0.3 A时,外电阻R=-r=18 ,故D项正确。U6.0 5.0|I0.50EI3.(教材二次开发P88【练习与应用】T3变式)许多人造地球卫星都用太阳能 电池供电。太阳能电池由许多片电池板组成。某电池板不接负载时的电压是 600 V,短路电流为30 A。若将该电池板与一阻值为20 的电阻器连成一 闭合电路,则它
27、的路端电压是()A.200 V B.300 V C.400 V D.600 V【解析】选B。电池板没有接入外电路时,路端电压等于电动势,所以电动势 E=600 V。由闭合电路欧姆定律得短路电流I=,所以电池板内阻为 20 。该电池板与阻值为20 的电阻器连成闭合回路时,电路中的电流 I=15 A,所以路端电压U=IR=300 V,故B项正确。ErERr【加固训练】如图所示电路中,电源电动势E=9 V,内阻r=3 ,R=15 ,下列说法中正确的是()A.当S断开时,UAC=9 V B.当S闭合时,UAC=9 V C.当S闭合时,UAB=7.5 V,UAC=9 V D.当S断开时,UAB=0,UB
28、C=0【解析】选A。当S断开时,UAC与UBC为路端电压,等于电源电动势,A正确,D错误;当S闭合时,UAC=UAB=R=7.5 V,UBC=I0=0,B、C错误。ERr4.如图所示电路中,电源电动势E=12 V,内阻r=2 ,R1=4 ,R2=6 ,R3=3 。(1)若在C、D间连一个理想电压表,其读数是多少?(2)若在C、D间连一个理想电流表,其读数是多少?【解析】(1)若在C、D间连一个理想电压表,根据闭合电路欧姆定律,有 理想电压表读数为UV=I1R2=6 V。(2)若在C、D间连一个理想电流表,这时电阻R2与R3并联,并联电阻大小 R23=2 根据闭合电路欧姆定律,有 I2=1.5
29、A U3=E-I2(r+R1)=3 V 112E12IA 1 ARRr462。2323R R6 3RR6 3 123E12ARRr422 理想电流表读数为I=1 A。答案:(1)6 V(2)1 A 33UR课时素养评价 十四 闭合电路的欧姆定律【合格性测试】(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.在新冠肺炎疫情出现后,全国上下纷纷参与到了这场没有硝烟的战争中。某厂家生产的医用监护仪紧急发往疫情地区医院,其配套的电池如图所示。某同学根据电池上的标示,所做的判断错误的是()A.该电池放电时能输出的总电荷量为1 800 C B.该电池的电动势为3.6 V C.若电池以10
30、 mA的电流工作,可用50 h D.若两块电池串联使用,电动势仍为3.6 V【解析】选D。由电池铭牌可知,该电池的电动势为3.6 V,故B项正确;由q=500 mAh得,q=50010-3 A3 600 s=1 800 C,故A项正确;由q=It得t=s=1.8105 s=50 h,故C项正确;两块电池串联使用时,E总=2E=7.2 V,故D项错误。3q1 800I10 102.硅光电池是一种太阳能电池,具有低碳环保的优点,如图所示,图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图像,图线b是某纯电阻电器的U-I图像。则在该光照强度下,把该电池和该电器组成一个电路时,电池的()A.内阻为
31、12.5 B.输出功率为12.5 W C.内耗功率为0.22 W D.效率为50%【解析】选C。由闭合电路欧姆定律得U=E-Ir,当I=0时,E=U,由a与纵轴的交点 读出电动势为E=3.6 V。根据两图线交点处的状态可知,将它们组成闭合回路时 路端电压为U=2.5 V,电流为I=0.2 A。将它们组成闭合回路时路端电压为 U=2.5 V,电流为I=0.2 A,则电池的内阻为r=5.5,故A不正确;电池的输出功率为:P出=UI=2.50.2 W=0.5 W,故B错误;硅光电池 的总功率为:P总=EI=3.60.2 W=0.72 W。内耗功率为P内=P总-P出=0.22 W,故C正确;电池的输出
32、效率为:=100%=100%69.4%,故D错误。EU3.62.5I0.2PP出总0.50.723.国家航天局消息,“嫦娥四号”着陆器于2019年7月26日19时12分成功完成唤醒设置,进入第8月昼工作期。“嫦娥四号”的电子仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的。由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应,在正常照射下,太阳能电池的光电转换效率可达23%。单片单晶硅太阳能电池可产生 0.6 V的电动势,可获得0.1 A的电流,则每秒照射到单片单晶硅太阳能电池上太阳光的能量是()A.0.24 J B.0.25 J C.0.26 J D.0.28 J【解析】选C。太阳能电池每秒产生的电能为W=EI
33、t=0.6 V0.1 A1 s=0.06 J;则照到太阳能电池上的光能为W光=J=0.26 J,故选C。W0.0623%0.234.如图所示的电路中,把R由2 改变为6 时,电流强度减小为原来的一半,则电源的内电阻应为()A.4 B.8 C.6 D.2 【解析】选D。设电源的内阻为r,则根据闭合电路欧姆定律,得I1=,I2=。联立两式得2(R1+r)=R2+r,代入数据解得r=2 ,故D项正确。1ERr2ERr5.在如图所示电路中,电源的电动势E=9.0 V,内阻可忽略不计;AB为滑动变阻器,其最大电阻R=30 ;L为一小灯泡,其额定电压U=6.0 V,额定功率P=1.8 W;S为开关,开始时
34、滑动变阻器的触头位于B端,现在接通开关S,然后将触头缓慢地向A端滑动,当到达某一位置C时,小灯泡恰好正常发光。则C、B之间的电阻应为()A.10 B.20 C.15 D.5 【解析】选B。小灯泡恰好正常发光,说明此时通过小灯泡的电流为额定电流 I额=A=0.3 A,两端电压为额定电压U额=6.0 V,而小灯泡和电源、滑动 变阻器的AC部分串联,则通过电阻AC的电流与通过小灯泡的电流相等,故 RAC=10 ,所以RCB=R-RAC=20 ,故B项正确。P1.8U6.0额额EU9.0 6.0I0.3额额6.如图所示,A为电源的U-I图线,B为电阻R的U-I图线,用该电源和电阻组成闭 合电路时,电源
35、的输出功率和效率分别是()A.4 W,B.2 W,C.4 W,D.2 W,13132323【解析】选C。从题图可知E=3 V,图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成闭 合电路的工作点,因此P出=UI=4 W,P总=EI=6 W。电源的效率=,故C项正确。P2P3出总【加固训练】1.如图所示为测电源电动势和内电阻时,依据测量数据作出的路端电压与电流 的关系图线,图中DC平行于横坐标轴,DE平行于纵坐标轴,由图可知,以下说法 错误的是()A.比值 表示外电路电阻 B.比值 表示电源内电阻 C.比值 表示电源电动势 D.矩形OCDE的面积表示电源的输出功率 DEOEACCDCOAO【解析】选C。由图
36、像可知,D点对应的路端电压大小可以用DE表示,电路电流 可以用OE表示,外电路电阻R=,故A项正确;AC段表示电源内电压,CD表 示电路电流,电源内阻r=,故B项正确;电源的电动势E=U内+U外=AC+CO=AO,故C项错误;电源的输出功率P=U外I=COOE=SOCDE,故D项正确。DDUDEIOEUACICD内2.如图为测量某电源电动势和内阻时得到的U-I图线(U为路端电压,I为电路总 电流)。用此电源与三个阻值均为3 的电阻连接成电路,测得路端电压为 4.8 V。则该电路可能为()【解析】选B。由U-I曲线可以得出,电源电动势为6 V,内阻r=0.5 。当路端电压为4.8 V时,电源内阻
37、上的电压为1.2 V,电路总电流为2.4 A,可得外电路总电阻为2 。A项,3个3 的电阻并联后阻值为1 ,故A项错误;B项,2个3 电阻串联得到电阻为6 ,再与3 电阻并联所得电阻为2 ,故B项正确;C项,3个3 电阻串联所得电阻为9 ,故C项错误;D项,2个3 电阻并联得到电阻为1.5 ,再与3 电阻串联后得到电阻为4.5 ,故D项错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)如图所示的电路中,R1=9 ,R2=30 ,S闭合时,理想电压表V的示数为11.4 V,理想电流表A的示数为0.2 A,S断开时,理想电流表A的示数为0
38、.3 A,求:(1)电阻R3的值;(2)电源电动势E和内阻r的值。【解析】(1)S闭合时,R2两端电压:U2=I2R2=6 V;所以,R1两端电压为:U1=U-U2=5.4 V;流过R1的电流:I1=0.6 A 流过电阻R3的电流 I3=I1-I2=0.6 A-0.2 A=0.4 A 所以电阻R3的阻值R3=15 11UR23U6I0.4(2)由闭合电路欧姆定律,当S闭合时E=U+I1r 当S断开时E=I(R1+R2+r)代入数据,联立解得E=12 V,r=1。答案:(1)15 (2)12 V 1 8.(12分)如图所示的电路中,电源电动势E=10 V,内阻r=0.5 ,电动机的电阻 R0=1
39、.0 ,定值电阻R1=1.5 。电动机正常工作时,理想电压表的示数 U1=3.0 V。求:(1)电源总功率;(2)电源的输出功率;(3)电动机消耗的电功率,以及将电能转化为机械能的功率。【解析】(1)已知电压表的示数U1=3.0 V和定值电阻R1=1.5,根据欧姆定律可求出电路中的电流 I=2.0 A 电源的总功率P总=EI=20 W。(2)电源的输出功率P出=EI-I2r=18 W。(3)根据闭合电路欧姆定律,电动机两端的电压 U2=E-U1-Ir=6 V 11UR电动机消耗的电功率P电=U2I=12 W 电动机将电能转化为机械能的功率,就是电动机的输出功率P机=U2I-I2R0=8 W。答
40、案:(1)20 W(2)18 W(3)12 W 8 W【选择性考试】(15分钟40分)9.(6分)如图所示,电源电动势E=3 V,小灯泡L标有“2 V 0.4 W”,开关S接1,当滑动变阻器调到R=4 时,小灯泡L正常发光,现将开关S接2,小灯泡L和电动机M均正常工作。则()A.电源内阻为2 B.电动机的内阻为4 C.电动机正常工作电压为1 V D.电源效率约为93.3%【解析】选D。小灯泡的额定电流为I=A=0.2 A,电阻为 RL=10 。当接1时,由闭合电路欧姆定律:E=I(RL+R+r),代入数 据解得r=1 ,故A项错误;当接2时灯泡正常发光,流过的电流为I=0.2 A,电源 内阻分
41、得的电压为U内=Ir=0.21 V=0.2 V,故电动机分得的电压为U动=E-UL-U内=3 V-2 V-0.2 V=0.8 V,故C项错误;电动机对外功率未知,不能求出电动机的电 阻,故B项错误;电源的效率=100%=100%=93.3%,故D 项正确。P0.4U2U2I0.22EII rEI23 0.20.213 0.210.(6分)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系上,如图中的a、b、c所示,根据图线可知()A.反映Pr变化的图线是b B.电源电动势为8 V C.电源内阻为1 D.当电流为0.5 A时,外电路的电阻为6
42、【解析】选D。电源内部的发热功率Pr=I2r,Pr-I图像是抛物线,而且是增函数,则反映Pr变化的图线是c,故A项错误;直流电源的总功率PE=EI,所以图像为a且斜率等于电动势E,则有E=4 V,故B项错误;图中I=2 A时,电源内部的发热功率Pr与电源的总功率相等,则有Pr=I2r,得到r=2 ,故C项错误;当电流为0.5 A时,根据闭合电路欧姆定律得:I=,代入数据解得R=6 ,故D项正确。PIr2PIERr11.(6分)某直流电源与电阻R构成闭合电路,电阻R两端的电压为U,通过它的电流为I,如图所示。图线上,a、b、c各点均表示该电路中某一个确定的工作状态,在b点=,则下列说法中正确的是
43、()A.在b点时,电源内阻消耗的功率最大 B.在b点时,电源有最大输出功率 C.从a到b时,角增大,电源的输电效率与输出功率均减小 D.从b到c时,角增大,电源的总功率将增大【解析】选B。根据Pr=I2r知,电流最大时,电源内阻消耗的功率最大,b 点电流不是最大,内阻上消耗的功率不是最大,故A错误;在b点时,因为=,所 以直线Ob的斜率大小与直线ac的斜率大小相等,所以此时外电阻和电源的内电 阻的大小相等,此时电源的输出功率最大,故B错误;从ab时 角变大,电流变 小,电源的总功率变小,由P出=I2R=()2R=,ERr22E(Rr)4rR可知ab时外电阻越来越接近内电阻,(R-r)2越来越小
44、,输出功率增大,电源的 输电效率=100%=100%,外电阻增大,输电效率增大,故C正 确;bc,角增大,外电阻增大,电流减小,电源的总功率P总=IE减小,故D错误。故选B。PP出总RRr12.(22分)如图所示,甲图中滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中,两电压表的读数随电流表读数的变化情况如乙图中的AC、BC两直线所示。不考虑电表对电路的影响。(1)电压表V1、V2的示数随电流表示数的变化图像应分别为U-I图像中的哪一条直线?(2)定值电阻R0、滑动变阻器的总电阻R分别为多少?(3)求出电源的电动势和内阻。【解析】(1)电流增大,路端电压减小,定值电阻R0分压增大,V1指示电阻R0两端
45、 电压,示数变化如AC直线所示,V2指示路端电压,示数变化如BC直线所示。(2)根据欧姆定律,由题图乙可知,R0=3。当电流取最小值 I0=0.5 A时,滑动变阻器的阻值最大,此时滑动变阻器两端电压UR=UB-UA=(7.5-1.5)V=6 V,总电阻R=12。ACACU4.5I1.5R0U6I0.5(3)根据闭合电路欧姆定律,路端电压与电流的关系是U=E-Ir,所以BC直线斜率 的绝对值表示电源内阻,即r=1,电动势E=UB+I0r=(7.5+0.51)V=8 V。答案:(1)见解析(2)3 12 (3)8 V 1 BCBCU7.56|I20.5【加固训练】1.电源的效率 定义为外电路电阻消
46、耗的功率与电源的总功率之比。在测 电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示,图中U为路端电压,I为 干路电流,a、b为图线上的两点,相应状态下电源的效率分别为 a、b。由图 可知 a、b的值分别为()3 11 2A.B.4 43 31 12 1C.D.2 23 3、【解析】选D。由U-I图像可知,若电源的电动势为6U0,则a、b两点处对应的路 端电压分别为4U0、2U0,电源的效率=,所以 a=,b=,故D项正确。UIUEIE1U2E32U1E32.如图,电路中三个电阻R1、R2和R3的阻值分别为R、2R和4R。当电键S1断开、S2闭合时,电源输出功率为P0;当S1闭合、S2断开时,电源输出功率也为P0。求:(1)电源电动势。(2)当S1、S2都断开时,电源的总功率。【解析】(1)当电键S1断开、S2闭合时,电路中电流I1=,P0=。当S1闭合、S2断开时,电路中电流I2=,P0=4R=。联立解得:r=2R,E=3 。(2)当S1、S2都断开时,电路中电流I3=,电源的总功率为P=EI3=P0。答案:(1)3 (2)P0 ERr2212E RI RRrE4Rr22I22E 4R(4Rr)0P RE7Rr0P R
