1、第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系1.1.1命题课后篇巩固提升1.下列语句是命题的是()A.周期函数的和是周期函数吗?B.sin 45=1C.x2+2x-10D.x2+y2=0解析对于A,是疑问句,不是命题;对于C,D,不能判断真假,不是命题;对于B,是陈述句且能判断真假,是命题.答案B2.下列命题是真命题的是()A.三点确定一个平面B.两条直线确定一个平面C.四边形确定一个平面D.不共面的四点可以确定四个平面解析因为四点不共面,所以任意三点不共线,又不共线的三点确定一个平面,所以不共面的四点可以确定四个平面.答案D3.下列命题中的假命题是()A.若log2x2,则0x0)是奇函数;若AB=
2、AB,则A=B.其中真命题的序号为.解析是命题,但不是真命题,因为a,b应有4个子集;不是命题;不是命题;是假命题,f(x)=2log3x(x0)是非奇非偶函数;是命题且是真命题.答案8.判断下列命题的真假:(1)形如a+b6的数是无理数;(2)正项等差数列的公差大于零;(3)奇函数的图象关于原点对称;(4)能被2整除的数一定能被4整除.解(1)假命题.反例,若a=1,b=0,则a+b6为有理数.(2)假命题.反例,正项等差数列为递减数列时,公差小于零,如数列20,17,14,11,8,5,2,它的公差为-3.(3)真命题.(4)假命题.反例,数6能被2整除,但不能被4整除.9.将命题“已知a,b为正数,当ab时,有a2b2”写成“若p,则q”的形式,并指出条件和结论.解根据题意,写成“若p,则q”的形式为:已知a,b为正数,若ab,则a2b2.其中条件p:ab,结论q:a2b2.10.已知命题p:方程x2-2x-a=0没有实数根;命题q:不等式x2-ax+40对一切实数x恒成立.若命题p和q都是真命题,求实数a的取值范围.解当命题p为真命题时,应有4+4a0,解得a-1;命题q是真命题时,应有a2-160,解得-4a4.所以当命题p和q都是真命题时,a应满足a-1,-4a4,即-4a-1,因此,实数a的取值范围是(-4,-1).
