1、11.2 第1课时 实数的相关概念一、选择题1.下列各数中,属于无理数的是() A.13B.1.414C.2D.42.下列各数中,不是无理数的是()A.B.1.2C.52D.333.下列各组数中互为相反数的是()A.-2与(-2)2B.-2与3-8 C.-2与-12D.|-2|与24.在实数12,22,2中,分数有()A.3个B.2个C.1个D.0个5.下列说法中,正确的是()A.无限小数是无理数B.无理数就是带根号的数C.无理数都是无限不循环小数D.实数都是无理数6.已知边长为a的正方形的面积为8,则下列说法中,错误的是()A.a是无理数B.a满足方程a2-8=0C.a是8的算术平方根D.a
2、满足不等式组a-30,a-407.有一个数值转换器,原理如图1,当输入的数据x是81时,输出的数据y是()图1A.9B.3C.3D.2二、填空题8.在实数,13,-3.14,23,-82,3-125,-29,0.1212212221(相邻两个1之间依次多一个2)中,有理数有个,无理数有个,整数有个,分数有个,正无理数有_个,负无理数有个.9.(1)2019青岛 -3的相反数是;(2)2019遂宁 -|-2|的值为.10.2019黄石改编 下列四个数:-3,-0.5,23,5中,绝对值最大的数是.三、解答题11.求下列各数的相反数和绝对值:(1)-13;(2)32;(3)3-18;(4)2. 1
3、2. 依照平方根(二次方根)和立方根(三次方根)的定义可给出四次方根、五次方根的定义:(1)如果x4=a,那么x叫做a的四次方根;(2)如果x5=a,那么x叫做a的五次方根.请依据以上两个定义,解决下列问题:(1)求81的四次方根.(2)求-32的五次方根.(3)求下列各式中的x的值:x4=16;x5=100000.答案1.解析 C4=2,所以它是有理数;13和1.414也是有理数;只有2是无理数.故选C.2.解析 B四个数中只有1.2不是无理数.故选B.3.A4.C5.C6.D7.解析 C本题类似于计算器的应用,考查了求一个数的算术平方根及识别一个数是不是无理数.81的算术平方根是9,而9是
4、有理数,按要求再次输入,9的算术平方根是9=3,3是有理数,按要求再次输入,3的算术平方根是3,3是无理数.故选C.8.3512329.答案 (1)3(2)-2解析 (1)根据相反数的意义可知-3的相反数是3.(2)因为|-2|表示-2的绝对值,其结果是2,所以-|-2|=-2.10.答案 -3解析 因为|-3|=3,|-0.5|=0.5,23=23,|5|=5且0.52353,所以所给的几个数中,绝对值最大的数是-3.11.解:(1)-13的相反数是13,-13的绝对值是13.(2)32的相反数是-32,32的绝对值是32.(3)3-18的相反数是318=12,3-18的绝对值是318=12.(4)2的相反数是-2,2的绝对值是2.12.解:(1)因为(3)4=81,所以81的四次方根是3,即481=3.(2)因为(-2)5=-32,所以-32的五次方根是-2,即5-32=-2.(3)因为(2)4=16,所以x=2.因为105=100000,所以x=10.
