1、选修 3-1 第八章 磁场第三讲 带电粒子在复合场中的运动考点知识诊断 热点题型探究 难点能力突破 课后作业 考点知识诊断知识清单一、带电粒子在复合场中运动规律的分析1复合场一般包括重力场、电场和磁场，本章所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场，或者是三场合一2三种场力的特点(1)重力的大小为 mg，方向竖直向下，重力做功与路径_，其数值除与带电粒子的质量有关外，还与初、末位置的高度差有关1 无关(2)电场力的大小为 qE，方向与电场强度 E 及带电粒子所带电荷的性质有关，电场力做功与路径_，其数值除与带电粒子的电荷量有关外，还与初、末位置的_有关2 无关3 电势差(3)洛伦兹力的大小跟速
2、度与磁场方向的夹角有关，当带电粒子的速度与磁场方向平行时，F洛0；当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，F洛qvB；洛伦兹力的方向垂直于速度v和磁感应强度B所决定的平面无论带电粒子做什么运动，洛伦兹力都不做功(4)注意：电子、质子、粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时，一般都不计重力，但质量较大的质点(如带电尘粒)在复合场中运动时，不能忽略重力3运动情况分析(1)当带电体所受合外力为零时，将处于静止或匀速直线运动状态(2)当带电体做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，其余各力的合力必为零(3)当带电体所受合力大小与方向均变化时，将做非匀速曲线运动这类问题一般只能用能量关系来处理二、复合场综合应用实
3、例1速度选择器(如图所示)(1)平行板中电场强度 E 和磁感应强度 B 互相_这种装置能把具有某一特定_的粒子选择出来，所以叫做速度选择器(2)带电粒子能够匀速沿直线通过速度选择器的条件是速度 v_.4 垂直5 速度6 EB2磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体_能直接转化为_能(2)根据左手定则，如图中的_是发电机正极7 内8 电9 B 板(3)磁流体发电机两极板间的距离为 d，等离子体速度为v，磁场磁感应强度为 B，则两极板间能达到的最大电势差 U_.10 Bdv3电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自
4、由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的_和_平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定，即 qvBqEqUd，所以 v UdB，因此液体流量 QSvd24 UBddU4B.11 洛伦兹力12 电场力考点诊断1下图为一“滤速器”装置的示意图a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO运动，由O射出，不计重力作用，可能达到上述目的的办法是()A使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向
5、里B使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外解析 要使电子沿直线 OO射出，则电子必做匀速直线运动，电子受力平衡在该场区，电子受到电场力和洛伦兹力，要使电子二力平衡，则二力方向为竖直向上和竖直向下A 选项电子所受电场力竖直向上，由左手定则判断洛伦兹力竖直向下，满足受力平衡；同理，D 选项也满足受力平衡，所以 A、D 选项正确答案 AD2当空间中加入方向如图、所示的匀强电场和匀强磁场时，其中在、图中的电场方向竖直向上，图中的磁场方向竖直向上，在、图中给一带正电荷的粒子水平向右的速度v0，图中给粒子垂直纸面向外的速
6、度v0，关于带电粒子的运动，下列说法正确的有()A图中，粒子只能做曲线运动B图中，粒子有可能做匀速圆周运动C图中，粒子有可能做平抛运动D图中，粒子有可能做匀速直线运动答案 BCD3目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压如果射入的等离子体的初速度为 v，两金属板的板长(沿初速度方向)为 L，板间距离为 d，金属板的正对面积为 S，匀强磁场的磁感应强度为 B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为 R，电离气体充满两板间的空间当发电机稳定发电时，电流表的示数为 I.那么板间电离
7、气体的电阻率为()A.Sd(BdvI R)B.Sd(BLvI R)C.SL(BdvI R)D.SL(BLvI R)解析 当发电机稳定时，等离子体做匀速直线运动，所以qvBqEqUd，即UBdv，由I URr和rdS得Sd(BdvIR)，故 A 正确答案 A4医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度电磁血流计由一对电极 a 和 b 以及一对磁极 N 和 S 构成，磁极间的磁场是均匀的使用时，两电极 a、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差在达到平衡时，血管内部的电场可
8、看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零某次监测中，两触点的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160V，磁感应强度大小为0.040T则血流速度的近似值和电极a、b的正负为()A1.3 m/s，a 正、b 负 B2.7 m/s，a 正、b 负C1.3 m/s，a 负、b 正 D2.7 m/s，a 负、b 正解析 由左手定则可判定 a 为正极，b 为负极由 BvqEq，BvEUd，v UBd1.3 m/s.答案 A5如图所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场一束同位素离子流从狭缝 S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝 S2 射
9、出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为 E 的偏转电场，最后打在照相底片 D 上已知同位素离子的电荷量为 q(q0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为 E0 的匀强电场和磁感应强度大小为 B0 的匀强磁场，照相底片 D 与狭缝 S1、S2 的连线平行且距离为 L，忽略重力的影响(1)求从狭缝 S2 射出的离子速度 v0 的大小；(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度 v0 方向飞行的距离为 x，求出 x 与离子质量 m 之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L 表示)解析(1)能从速度选择器射出的离子满足qE0qv0B0故v0E0B0.(2)离子进入匀强偏转电场
10、E后做类平抛运动，则xv0tL12at2由牛顿第二定律得qEma由解得xE0B02mLqE.答案(1)E0B0(2)xE0B02mLqE热点题型探究题型归纳题型一带电粒子在复合场中的直线运动【例 1】如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，质量为 1.0104 kg，带 4.0104 C 正电，小球在棒上可以滑动，将此棒竖直放在互相垂直且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场的电场强度E10N/C，方向水平向右，匀强磁场的磁感应强度B0.5T，方向为垂直纸面向里，小球与棒间动摩擦因数为0.2.求小球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和最大速度(设小球在运动过程中所带电荷量保持不变，g取10m/s
11、2)解析 带电小球沿绝缘棒下滑过程中，受竖直向下的重力，竖直向上的摩擦力，水平方向的弹力和洛伦兹力及电场力作用当小球静止时，弹力等于电场力，如图所示，小球在竖直方向所受摩擦力最小，小球加速度最大，小球运动过程中，弹力等于电场力与洛伦兹力之和，随着小球运动速度的增大，小球所受洛伦兹力增大，小球在竖直方向摩擦力也随之增大，小球加速度减小，当球的加速度为零时，速度达最大，如图.棒上小球刚开始下落时，加速度最大，设为am，这时，竖直方向有mgFfmam在水平方向上有qEFN0又FfFN由解得ammgqEm1104100.21041041104m/s22m/s2小球沿棒竖直下滑时，当速度最大时，加速度a
12、0.在竖直方向上mgFf0在水平方向上qvmBqEFN0又FfFN由解得vmmgqEqB1.0104100.21041040.241040.5 m/s5m/s.答案 2m/s2 5m/s变式训练1 在匀强磁场和匀强电场中，水平放置一绝缘直棒，棒上套着一个带正电的小球，如图，小球与棒间滑动摩擦因数0.2，小球质量m1104kg，电荷量q2104C.匀强电场水平向右，E5N/C，磁场垂直纸面向里，B2T，取g10m/s2.求：(1)当小球的加速度最大时，它的速度多大？最大加速度多大？(2)如果棒足够长，小球的最大速度多大？解析(1)小球运动的初始阶段受力如图所示，当小球所受洛伦兹力 F洛和小球重力
13、大小相等时，小球所受摩擦力FN0，此时小球加速度最大，且 Bqvmg.所以vmgBq2.5m/s，amEqm 10m/s2.(2)当小球速度最大时，小球受力如图所示，此时有EqFN，BqvmFNmg，所以vm EBmgBq15m/s.答案(1)2.5m/s 10m/s2(2)15m/s题型二带电粒子在复合场中的匀速圆周运动【例2】如图所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定着正点电荷Q，另有平行于 y 轴的匀强磁场，一个质量为 m、带电荷量为q的微粒恰能以 y 轴上的 O点(0，a,0)为圆心做匀速圆周运动，其轨迹平面与 xOz 平面平行，角速度为，旋转方向如图中箭头所示，试求匀强磁场的磁感应强度
14、的大小和方向 解析 如图所示，微粒受三个力作用：重力mg、库仑力F电和洛伦兹力F洛，三个力的合力为向心力设圆轨道半径为R，圆周上一点与坐标原点O的连线与y轴成角在竖直方向mgF电cos在水平方向F洛F电sinm2RF洛BqvBqRRatan由消去F电、R和，解得B mgqamq mga2qa根据左手定则判断出磁场B的方向沿y方向答案 mga2qa 方向沿y方向点评 处理带电粒子在复合场中做圆周运动的问题，关键是对物体进行受力分析，寻找向心力的来源变式训练2 如图所示，空间内存在着方向竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一个质量为m的带电液滴，在竖直平面内做圆周运动，下列说法正确的是
15、()A液滴在运动过程中速率不变B液滴所带电荷一定为负电荷，电荷量大小为mgEC液滴一定沿顺时针方向运动D液滴可以沿逆时针方向运动，也可以沿顺时针方向运动解析 液滴共受三个力：重力、电场力和洛伦兹力圆周运动有可能是匀速圆周运动，也有可能是非匀速圆周运动如果重力和电场力的合力不为零，液滴必然会沿这个合力方向有一个分运动，那么液滴就不可能做圆周运动洛伦兹力提供向心力，粒子做匀速圆周运动，A 对；电场力与重力方向相反，粒子带负电，B 对；洛伦兹力提供向心力指向圆心，左手定则，沿顺时针运动，C 对，D 错答案 ABC题型三 带电粒子在分离的电场和磁场中的运动【例3】如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行
16、纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为 d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里一质量为 m、带电量q、重力不计的带电粒子，以初速度 v1 垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推求(1)粒子第一次经过电场的过程中电场力所做的功 W1；(2)粒子第 n 次经过电场时电场强度的大小 En；(3)粒子第 n 次经过电场所用的时间 tn；(4)假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的
17、关系图像(不要求写出推导过程，不要求标明坐标刻度值)解析(1)设磁场的磁感应强度大小为B，粒子第n次进入磁场时的半径为Rn，速度为vn，由牛顿第二定律得qvnBmv2nRn 由式得vnqBRnm 因为R22R1，所以v22v1对于粒子第一次在电场中的运动，由动能定理得W112mv2212mv21 联立式得W13mv212.(2)粒子第n次进入电场时速度为vn，出电场时速度为vn1，有vnnv1，vn1(n1)v1由动能动理得qEnd12mv2n112mv2n 联立式得En2n1mv212qd.(3)设粒子第n次在电场中运动的加速度为an，由牛顿第二定律得qEnman由运动学公式得vn1vnan
18、tn 联立式得tn2d2n1v1.(4)如图所示答案(1)32mv21(2)2n1mv212qd(3)2d2n1v1(4)见解析图变式训练3 如图所示，在坐标系xOy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E.在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里A 是 y 轴上的一点，它到坐标原点 O 的距离为 h；C 是 x 轴上的一点，到 O 的距离为 l.一质量为 m，电荷量为 q 的带负电的粒子以某一初速度沿 x 轴方向从 A 点进入电场区域，继而通过 C 点进入磁场区域，并再次通过 A 点，此时速度方向与 y 轴正方向成锐角不计重力作用试求：(1)粒子经过 C 点时速度的大小和
19、方向；(2)磁感应强度的大小 B.解析 画出带电粒子的运动轨迹如图所示(1)以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qEma加速度沿y轴负方向设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有h12at2lv0t由式得v0la2h 设粒子从C点进入磁场时的速度为v，如图所示，v垂直于x轴的分量v1 2ah 由式得v v20v21qE4h2l22mh 设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为，则有tanv1v0 由式得arctan2hl.(2)粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动，若圆周的半径为R，则有qvBmv2R 设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有
20、PC PA R.用表示 PA 与y轴的夹角，由几何关系得RcosRcoshRsinlRsin 由式解得Rh2l22hl4h2l2 由式得Blh2l22mhEq.答案(1)qE4h2l22mh 与 x 轴夹角 arctan2hl(2)lh2l22mhEq题型四磁流体发电机【例4】目前世界上正在研究新型发电机磁流体发电机，它的原理图如图所示，设想在相距为 d 的两平行金属板间的磁感应强度为 B 的匀强磁场，两板通过开关和灯泡相连将气体加热到使之电离后，由于正负离子一样多，且带电荷量均为 q，因而称为等离子体，将其以速度 v 喷入甲、乙两板之间，这时甲、乙两板应会聚集电荷，产生电压，这就是磁流体发电
21、机的原理，它可以直接把内能转化为电能，试问：(1)图中哪个极板是发电机的正极？(2)发电机的电动势多大？(3)设喷入两极间的离子流每立方米有 n 个负电荷，离子流的截面积为 S，则发电机的最大功率多大？解析(1)等离子体从左侧射入磁场，正离子受向上的洛伦兹力而偏向甲板，使甲板上积累正电荷，相应的乙板上积累负电荷，成为电源的正、负两极甲板是发电机的正极(2)当开关断开时，甲、乙两板间的电压即为电源的电动势稳定时，甲、乙两板上积累的电荷不再增加，此时的等离子体所受的洛伦兹力与电场力恰好平衡，则有qUd qvB即得电源的电动势为 UBdv.(3)理想状态时，喷入两极间的离子流全部流向两极板，这时电源
22、达到最大功率此时，电路中的最大电流为ImNqt式中 N 为在 t 时间内喷入两极板间的正负离子数的总和，即 N2nSvt，发电机的最大功率为 PmUIm2ndqSBv2.答案(1)甲板(2)Bdv(3)2ndqSBv2变式训练4 如图是磁流体发电机的工作原理图磁流体发电机由燃烧室(O)、发电通道(E)和偏转磁场(B)组成在2500K以上的高温下，燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后，电离为正负离子(即等离子体)，并以每秒几百米的高速喷入磁场，在洛伦兹力的作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转，两极板因聚积正、负电荷而产生静电场这时等离子体同时受到方向相反的洛伦兹力(f)与电场力(F)的作用，当Ff
23、时，离子匀速穿过磁场，两极板电势差达到最大值，即为电源的电动势设两板间距为 d，板间磁场的磁感应强度为 B，等离子体的速度为 v，负载电阻为 R，电源内阻不计，通道截面是边长为 d 的正方形，试求：(1)磁流体发电机的电动势；(2)发电通道两端的压强差 p.解析 此题是磁场、力学、恒定电流相结合的综合题，根据磁流体发电机的原理可求出电动势，由于离子匀速穿过磁场，根据物体平衡的条件可求出发电通道两端的压强差 p.(1)当 Ff 时，离子匀速穿过磁场，即 qEqvB Ed联立解得 Bvd.(2)回路电流 IRBvdR磁流体发电机内部的电流可等效为通电导体棒，受到的安培力为 FBId 磁场内离子做匀
24、速运动，合力为零，FpS联立解得 pB2vR.答案(1)Bvd(2)B2vR难点能力突破难点突破一、三种场的不同特点比较力的特点功和能的特点重力场大小：Gmg；方向：竖直向下重力做功与路径无关；重力做功改变物体重力势能力的特点功和能的特点静电场大小：FEq；方向：a.正电荷受力方向与场强方向相同，b.负电荷受力方向与场强方向相反电场力做功与路径无关；WqU；电场力做功改变物体的电势能磁场洛伦兹力FqvB；方向符合左手定则洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动能二、带电粒子在复合场中的运动情况1带电粒子在复合场中的匀速圆周运动当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡
25、，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动2带电粒子在匀强电场、匀强磁场和重力场中的直线运动自由的带电粒子(无轨道约束)在匀强电场、匀强磁场和重力场中的直线运动应是匀速直线运动(除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力)；这是因为电场力和重力都是恒力若它们的合力不能与洛伦兹力平衡，则带电粒子速度的大小和方向都会改变，就不可能做直线运动3带电粒子在复合场中的曲线运动当带电粒子所受合外力变化且粒子速度不在一条直线上时，带电粒子做非匀变速曲线运动三、带电粒子在复合场中运动的分析方法、思路1弄清复合场的组成一般有磁场、电场的复合，磁场、重力场的复合，磁场、电场、
26、重力场三者的复合2正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析3确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合4对于粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段进行处理5画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律(1)当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解(2)当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解(3)当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解(4)对于临界问题，注意挖掘隐含条件.高考能力考向 1带电粒子在电场中加速后在磁场中偏转1.(2011广东)如图所示，在以 O 为圆心，内外半径分别为
27、 R1 和 R2 的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差 U 为常量，R1R0，R23R0，一电荷量为q，质量为 m 的粒子从内圆上的 A 点进入该区域，不计重力(1)已知粒子从外圆上以速度 v1 射出，求粒子在 A 点的初速度 v0 的大小；(2)若撤去电场，如图，已知粒子从 OA 延长线与外圆的交点 C 以速度 v2 射出，方向与 OA 延长线成 45角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间；(3)在图中，若粒子从 A 点进入磁场，速度大小为 v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？解析(1)电、磁场都存在时，只有电场力对带电粒
28、子做功，由动能定理qU12mv2112mv20 得v0v212qUm.(2)由牛顿第二定律qBvmv2R 如图，由几何关系确定粒子运动轨迹的圆心O和半径RR2R2(R2R1)2联立，得磁感应强度大小B 2mv22qR0 粒子在磁场中做匀速圆周运动周期T2Rv2 由几何关系确定粒子在磁场中运动的时间tT4 联立式，得t 2R02v2.(3)如图，为使粒子射出，则粒子在磁场内的运动半径应大于过A点的最大内切圆半径，该半径为RcR1R22 由得磁感应强度应小于Bc mv32qR0.答案(1)v212qUm(2)2mv22qR0 2R02v2(3)mv32qR0考向2带电粒子在电场磁场的复合场中的运动
29、2.(2011安徽)如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为 B，磁场方向垂直于 xOy 平面向里一带正电的粒子(不计重力)从 O 点沿 y 轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经 t0 时间从 P 点射出(1)求电场强度的大小和方向；(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从 O点以相同的速度射入，经t02时间恰从半圆形区域的边界射出求粒子运动加速度的大小；(3)若仅撤去电场，带电粒子仍从 O 点射入，但速度为原来的 4 倍，求粒子在磁场中运动的时间解析(1)设带电粒子的质量为 m，电荷量为 q，初速度为 v，电场强度为 E.
30、可判断出粒子受到的洛伦兹力沿 x 轴负方向，于是可知电场强度沿 x 轴正方向且有qEqvB又Rvt0则EBRt0.(2)仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动在y方向的位移为yvt02 由式得yR2 设在水平方向的位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是x 32 R又由x12at022得a4 3Rt20.(3)仅有磁场时，入射速度v4v，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有qvBmv2r 又qEma由式得r 3R3 由几何知识sinR2r 即sin 32，3 带电粒子在磁场中运动周期T2mqB则带电粒子在磁场中运动时间tB22T所以tB 318 t0.
31、答案(1)BRt0 沿 x 轴正方向(2)4 3Rt20(3)318 t0考向3带电粒子在电场、磁场和重力场的复合场中的运动3.(2011四川)如图所示，正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l1.8m，距地面h0.8m平行板电容器的极板CD间距d0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔电容器外的台面区域内有磁感应强度B1T、方向竖直向上的匀强磁场电荷量q51013 C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场(微粒始终不与极板接触)，然后由XY边界离开台面在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得
32、一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇假定微粒在真空中运动，极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数0.2，取g10m/s2.(1)求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性；(2)求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；(3)若微粒质量m011013kg，求滑块开始运动时所获得的速度解析(1)微粒在极板间所受电场力大小为FqUd 代入数据F1.251011 N由微粒在磁场中的运动可判断微粒带正电荷，微粒由极板间电场加速，故C板为正极，D板为负极(2)若微粒的质量为m，刚进入磁场时的速度大小为v，由动能定理Uq12mv2微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，若圆
33、周运动半径为R，有qvBmv2R 微粒要从XY边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹如图所示，半径的极小值与极大值分别为R1l2 R2ld联立，代入数据，有811014 kgm2.891013kg.(3)如图，微粒在台面以速度v做以O点为圆心，R为半径的圆周运动，从台面边缘P点沿与XY边界成角飞出做平抛运动，落地点Q，水平位移s，下落时间t.设滑块质量为M，滑块获得速度v0后在t内沿与平台前侧面成角方向，以加速度a做匀减速直线运动到Q，经过位移为k.由几何关系，可得coslRR 根据平抛运动，t2hg svt对于滑块，由牛顿运动定律及运动学方程有MgMakv0t12at2再由余弦定理k2s2(dRsin)22s(dRsin)cos及正弦定理sins sink 联立和，并代入数据，解得v04.15m/s 15arcsin0.8(或53)16答案(1)1.251011 N C板为正极 D板为负极(2)8.11014 kgm2.891013kg(3)4.15 m/s 与平台前侧面53方向课后作业