1、3 欧 姆 定 律 必备知识自主学习 一、欧姆定律 1.电阻(1)定义:加在导体两端的_跟通过该导体的_的比值叫作该导体的 _。(2)定义公式:_。(3)单位:在国际单位制中是_,简称_,符号是_,常用的电阻单位还有 _和兆欧(M)。1 M=106 ,1 k=103 。(4)标量:电阻只有大小,没有方向。(5)物理意义:反映导体对电流阻碍作用的物理量,是导体本身的属性。电压U 电流I 电阻 URI欧姆 欧 千欧(k)2.欧姆定律(1)内容:导体中的电流跟导体两端的电压U成_,跟导体的电阻R成_。(2)表达式:_。(3)适用条件:实验表明,除金属外,欧姆定律对电解质溶液也适用,对气态导体 和半导
2、体元件并不适用。正比 反比 UIR二、导体的伏安特性曲线【情境思考】当电路两端电压U一定时,若得到如图所示的图象,则图象的斜率表示什么物理 意义?提示:图象的斜率表示电路两端的电压。1.定义:建立平面直角坐标系,用_表示电流I,用_表示电压U,画出导体 的I-U图线。2.线性元件:导体的伏安特性曲线为_的直线,即电流与电压成_的线 性关系的元件,如金属导体、电解液等。3.非线性元件:伏安特性曲线不是_的,即电流与电压不成正比的电学元件,如气态导体、二极管等。纵轴 横轴 过原点 正比 直线 4.测绘小灯泡的伏安特性曲线:(1)实验器材:小灯泡、_、电流表、_、学生电源(或电池 组)、开关、导线、
3、坐标纸、铅笔等。(2)实验电路如图所示:电压表 滑动变阻器 5.二极管的伏安特性曲线(如图所示)由图象可以看出随电压的增大,图线的斜率在_,表示其电阻随电压的升高而 _。增大 减小【易错辨析】(1)定值电阻满足R=,U和I变化时,二者变化的倍数相同。()(2)电阻越大,表示导体对电流的阻碍作用越大,导体的导电能力越强。()(3)对于金属导体,电压变化时,可能导致电阻发生变化。()(4)无论是线性元件还是非线性元件,其伏安特性曲线均过原点。()(5)U-I图线和I-U图线中,图线上的点与原点连线的斜率的含义不同。()UI 关键能力合作学习 知识点一 对欧姆定律的理解 1.欧姆定律的适用情况 欧姆
4、定律仅适用于纯电阻(将电能全部转化为内能)电路。非纯电阻(电能的一 部分转化为内能)电路不适用。2.欧姆定律的两性(1)同体性:表达式I=中的三个物理量U、I、R对应同一段电路或导体。(2)同时性:三个物理量U、I、R对应同一时刻。UR3.公式I=和R=的比较 比较项目 I=R=意义欧姆定律的表达形式电阻的定义式前后物理 量的关系I与U成正比,与R成反比R是导体本身的性质,不随U、I的改变而改变适用条件适用于金属导体、电解液等适用于计算一切导体的电阻URUIURUI提醒:(1)注意公式中三个物理量I、U、R是同一电阻的同一时刻值。(2)当电阻两端电压变化U,对应电流变化I时,R=。UI【典例示
5、范】【典例】若加在某导体两端的电压为原来的 时,导体中的电流减小了0.4A。如果所加电压变为原来的2倍,则导体中的电流多大?【审题关键】序号解题依据信息提取电压变化电流变化 对应同一导体,有 另外一个电压变化每次改变电压后对应的U、I比值不变35UUII【解析】解法一:设原来的电压为U0,电流为I0,导体的电阻为R,由欧姆定律得R=解得I0=1.0 A 电压变为原来的2倍后,R=所以I=2I0=2.0 A。00003 UU5II0.4 A000U2UII解法二:根据同一电阻电压的变化量与电流的变化量之比相等,有 解得I0=1 A 又R=联立得I=2I0=2.0 A。答案:2.0 A 0003(
6、1)UU50.4 AI000U2UII【素养训练】1.关于欧姆定律,下列说法不正确的是()A.欧姆定律适用于金属导电 B.欧姆定律适用于电解质溶液导电 C.欧姆定律适用于纯电阻电路导电 D.欧姆定律适用于任何电路导电【解析】选D。欧姆定律适用于金属导电,故A正确;欧姆定律适用于电解质溶液导电,故B正确;欧姆定律适用于纯电阻电路导电,故C正确;欧姆定律不适用于非纯电阻电路,故D错误。2.甲、乙、丙、丁四个金属导体的U-I图象如图所示,下列说法正确的是()A.甲的阻值最大 B.乙的阻值最大 C.丙的阻值最大 D.丁的阻值最大 【解析】选A。由欧姆定律可知R=,则U-I图象的斜率等于电阻的大小,由图
7、 象可知,甲的阻值最大,丁的阻值最小。UI【加固训练】1.电路中有一段导体,给它两端加上4 V的电压时,通过它的电流为10 mA,可知这段导体的电阻为 ;如果给它两端加上10 V的电压,在每秒通过某一横截面的电荷量为 C;如果要让导体的电流为15 mA,则需要在其两端加上 V的电压。【解析】由欧姆定律可知,导体的电阻为R=400;加上10 V电 压时,电流为I=A;每 秒内通过的电量为Q=It=1 C=2.510-2 C;让导体的电流为15 mA,所加电压为U=IR=1510-3400=6 V。答案:400 2.510-2 6 UI3410 10U101 AR400401402.a、b两段导体
8、并联接入电压为6 V的电路中,在1 min内通过导体a某一横截面 的电荷量是10 C,而通过导体b某一横截面的电荷量是15 C,那么当这两段导体 串联接入电压为6 V 的电路中,在1 min内通过导体a某一横截面的电荷量是 ()A.6 C B.10 C C.5 C D.25 C【解析】选A。当a、b两段导体并联时,由I=知,通过两导体的电流分别为Ia=A,Ib=A,由R=可知,a,b两段导体的电阻分别为Ra=36,Rb=24,当这 两段导体串联接入电压为6 V的电路中时,由串联电路特点可知,电路中的总电 阻R=Ra+Rb=60,故1 min内通过导体a某一横截面的电荷量q=It=60 C=6
9、C,故A正确。qt1614UI660知识点二 对导体的伏安特性曲线的理解 电学元件的U-I图线与I-U图线的比较:比较内容I-U图线(伏安特性曲线)U-I图线坐标轴U横坐标,I纵坐标I横坐标,U纵坐标斜率图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻比较内容I-U图线(伏安特性曲线)U-I图线线性元件图线的形状 R1R2 R1R2,I1=I2 B.R1R2,I1I2 D.R1I2【解析】选C。根据欧姆定律I=U可知,斜率大的电阻小,所以R1R2,电阻并联,电压相同,电阻大的电流小,所以I1I2,故C正确。1R【加固训练】某同学做测绘“2.5 V,0
10、.5 A”小灯泡的伏安特性曲线的实验,实验电路图如图甲所示,图乙为实物连线图。(1)对照甲、乙两图,导线应连接 (选填“a”或“b”),导线应连接 (选填“c”或“d”),开关闭合前,变阻器滑片应该在 端(选填“b”或“c”)。(2)某次测量时,电压表、电流表读数如图丙所示,则U=_,I=_A。【解析】(1)根据甲图可知,导线1应接在a点,导线2应接在d点,开关闭合前,变阻器应该滑在b端以使测量电路部分电压为零。(2)由图丙可知,电压表量程为3 V,最小分度为0.1 V,则其读数为1.60 V;电流表量程为0.6 A,最小分度为0.02 A,则其读数为0.50 A。答案:(1)a d b(2)
11、1.60 0.50【拓展例题】考查内容:I-U图象与串并联相结合【典例】如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线,并且 把第一象限分成了、三个区域,现把R1和R2并 联在电路中,并联的总电阻设为R,下列关于R的伏安特性 曲线应该在的区域及R1和R2的大小关系正确的是()A.R的伏安特性曲线在区,R1R2 C.R的伏安特性曲线在区,R1R2 D.R的伏安特性曲线在区,R1RBRC B.三个导体的电阻关系为RARBRC C.若在导体B两端加上10 V的电压,通过导体B的 电流是2.5 A D.若在导体B两端加上10 V的电压,通过导体B的电流是40 A【解析】选B、C。由题图I-U图象知,电阻最大的
12、应该是斜率最小的C,其中导体 B的电阻为RB=4,所以在导体B两端加10 V电压时,通过导体B的电流为 2.5 A。4 V1.0 A2.某电阻两端的电压为8 V,8 s内通过电阻的电量为32 C,那么此电阻的阻值为 ()A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】选B。根据公式I=可知通过电阻的电流为I=A=4 A,根据欧姆定律 可知R=2,故B正确。qt328U8I4【加固训练】额定电压是220 V的灯泡,在正常工作时,灯丝电阻是440 ,正常工作3分 钟内通过灯丝横截面的电量为()A.30 C B.90 C C.220 C D.360 C【解析】选B。根据欧姆定律得,通过灯泡的电流为I=A=0
13、.5 A,3分钟等 于180 s,180 s内通过灯丝横截面的电量为q=It=1800.5 C=90 C;故B项正 确,A、C、D项错误。UR2204403.根据欧姆定律,下列判断正确的是()A.导体两端的电压为零,电阻即为零 B.导体中的电流越大,电阻就越小 C.比较几个电阻的I-U图象可知,电流变化相同时,电压变化较小的图象是属于阻值较大的那个电阻的图象 D.由I=可知,通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 UR【解析】选D。导体的电阻由导体本身的性质决定,公式R=只提供了测定电 阻的方法,R与 只是在数值上相等,当我们不给导体两端加电压时,导体的电 阻仍存在,因此不能说导体的电阻与
14、加在它两端的电压成正比,与导体中的电流 成反比,A、B错误。由R=知C错误,故选D。UIUIUI4.小灯泡的伏安特性曲线如图中的AB段(曲线)所示,由图可知,灯丝的电阻因温 度的影响改变了()A.5 B.10 C.1 D.6 【解析】选B。由电阻的定义式R=知,A状态下电阻RA=30;B状态下的 电阻RB=40,故在AB段电阻改变了10,选项B正确。UI3 V0.1 A6 V0.15 A5.研究灯泡L(3.8 V,1.8 W)的伏安特性,并测出该灯泡在额定电压下正常工作 时的电阻值,检验其标示的准确性。(1)选出既满足实验要求,又能减小误差的实验电路图 。(2)请按电路图连接好图1中的实物图。
15、(3)实验后作出的I-U图象如图2所示,图中曲线弯曲的主要原因是 。(4)根据所得到的图象,求出它在额定电压(3.8 V)下工作时的电阻值R=。这个测量值比真实值偏 (选填“大”或“小”)。【解析】(1)描绘小灯泡伏安特性曲线,电压应从零开始变化,滑动变阻器应采 用分压接法;根据欧姆定律可知,灯泡电阻R=8,电压表内阻远大于灯泡 电阻,电流表应采用外接法,图丙正确。(2)根据电路图连接实物图,如图所示:2UP(3)由图2可知,图象的斜率越来越小,则说明小灯泡的电阻随着温度的升高而增 大。(4)小灯泡在额定电压(3.8 V)下工作时的电流为0.5 A,灯泡电阻值R=7.6。由于电压表的分流作用使
16、得电流表的示数大于通过电阻的实际电流,算出的电阻值偏小。答案:(1)丙(2)见解析 (3)小灯泡的电阻随着温度的升高而增大 (4)7.6 小 UI课时素养评价 十二 欧 姆 定 律【基础达标】(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.R=的物理意义是()A.导体的电阻与电压成正比,与电流成反比 B.导体的电阻越大,则电流越大 C.加在某导体两端的电压越大,其电流不一定越大 D.导体的电阻等于导体两端的电压与通过导体电流的比值 UI【解析】选D。一定的导体,电阻不随电压、电流改变而改变,A错;由I=可知,电压U不变时,R越大,电流越小,B错;U越大,电阻不变时电流I越大
17、,C错;由电阻 定义式R=知D项正确。UIUR2.加在某段导体两端的电压变为原来的2倍时,导体总的电流就增加0.6 A,如果所加电压变为原来的3倍,则导体中的电流将变为()A.0.6 A B.0.9 A C.1.2 A D.1.8 A【解析】选D。设导体两端原来的电压为U,电流为I,由欧姆定律得I=,I=,I-I=0.6 A,解得 =0.6 A,当电压变为3U时,有I=3 0.6 A=1.8 A,选项D正确。UR2URUR3UR3.如图是某导体的伏安特性曲线,当U=10 V时,下列说法正确的是()A.导体的电阻是1 000 B.导体的电阻是2 000 C.导体的电阻是0.5 D.当通过导体的电
18、流是0.001 A时,导体两端的电压是1 V 【解析】选B。电流为510-3 A时,导体的电阻为:R=2 000,故A、C错误,B正确;随着电压的增大,图象上的点与原点连线的斜率减小,此割 线斜率等于电阻,则知随着电压的增大导体的电阻不断减小,当通过导体的电流 是0.001 A时,导体的电阻值大于2 000,所以导体两端的电压大于2 V,故D错 误。3U10I5 10【加固训练】如图所示是A、B两电阻的UI图象,则两电阻之比及连接相同电压情况下的电流之比分别是()A.RARB=21 IAIB=21 B.RARB=21 IAIB=12 C.RARB=12 IAIB=21 D.RARB=12 IA
19、IB=12 【解析】选B。UI图象中图象的斜率表示电阻的阻值,则由图可知,A的电阻 RA=10,B的电阻RB=5,则RARB=105=21。两电压相同 时,电流与电阻成反比,故电流之比为12。2.00.22.00.44.(多选)关于电流下列说法正确的是()A.由I=可知电流与通过导体某一横截面的电荷量成正比,与所用时间成反比 B.由I=可知在任何电路中电流皆与电压成正比,与电阻成反比 C.由I=neSv可知对于某一确定的金属导体,其电流与导体内自由电子定向移动 的平均速率成正比 D.由I=可得q=It,可知当t一定时通过导体横截面的电荷量与电流I成正比 qtURqt【解析】选C、D。I=是电流
20、的定义式,I与q和t无关,故A错;欧姆定律I=只适用于纯电阻电路,故B错。qtUR5.在研究电流跟电压、电阻的关系的实验中,得出表格中的数据。根据数据,可以得到的结论是()导体两端电压/V导体电阻/通过导体的电流/A422441480.5A.导体电阻一定时,导体两端的电压跟通过导体的电流成正比 B.导体电阻一定时,通过导体的电流跟导体两端的电压成正比 C.导体两端电压一定时,导体的电阻和通过导体的电流成反比 D.导体两端电压一定时,通过导体的电流和导体的电阻成反比【解析】选D。分析表格中数据可知,在导体两端电压一定时,导体中的电流与导体的电阻成反比,故选项D正确。6.一只标有“220 V 60
21、 W”的白炽灯泡,加上的电压U由零逐渐增大到220 V。在此过程中,电压U和电流I的关系可用图线表示。在如图所示的四个图线中,肯定符合实际的是()【解析】选B。由电阻的定义式R=知:在U-I图象上,某一点的纵坐标U和该点 的横坐标I的比值 就对应着电阻值R。由于白炽灯泡钨丝的电阻会随温度的 升高而增大,当白炽灯上加的电压从零逐渐增大到220 V时,钨丝由红变到白炽,灯丝的温度不断升高,电阻将不断增大。A图线表示 为一定值,说明电阻不变,不符合要求;C图线上各点的 值随U的增大而减小,也不符合实际;D图线中 的值开始随U的增大而增大,后来随U的增大而减小,也不符合实际;只有B图线中 的值随U的增
22、大而变大,符合实际。UIUIUIUIUIUI二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)某电压表的量程为015 V,一导体两端电压为1.6 V时,通过的电流为2 mA。现在若给此导体通以20 mA的电流,能否用这个电压表测量导体两端的电压?【解析】已知:U1=1.6 V,I1=2 mA,所以R=800。当导体通以电流I2=20 mA时,加在导体两端的电压U2=I2R=2010-3800 V=16 V。由计算可知,此时导体两端的电压超出电压表量程,所以不能用这个电压表测量导体两端的电压。答案:不能 131U1.6I2 108.(12分)
23、某金属导体两端所加电压为8 V时,10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C,求:(1)导体的电阻;(2)若导体两端电压为10 V,求通过导体的电流。【解析】(1)10 s内通过某一横截面的电荷量为0.16 C,则电流为:I1=A=0.016 A 由欧姆定律:I=得:R=500 (2)若导体两端电压为10 V,通过导体的电流为:I2=A=0.02 A 答案:(1)500 (2)0.02 A q0.16t10U8I0.016URU10R500【能力提升】(15分钟40分)9.(6分)某导体的伏安特性曲线如图所示,直线a是伏安特性曲线上b点的切线,关于导体的电阻,下列说法中正确的是()A.当电
24、压是4 V时,导体的电阻为0.8 B.当电压是4 V时,导体的电阻为0.1 C.导体的电阻随着电压的增大而减小 D.导体的电阻随着电压的增大而增大 【解析】选D。由图可知,当电压为4 V时,电流为0.4 A,故其电阻R=10,故A、B错误;I-U图象中直线的斜率表示电阻的倒数,则由图可知,导体 的电阻随着电压的增大而增大,故C错误,D正确。U4I0.410.(6分)(多选)在科学研究中,经常用“电导率”这一概念来表示物质导电本 领的强弱,电导率越大,物质导电本领越强。如图是硫酸浓度与电导率的关系图,下列判断正确的是()A.浓度越高导电性能不一定越好 B.可以根据电导率来确定硫酸浓度 C.硫酸的
25、导电性能与其浓度有关,所以对于某一浓度 的硫酸导电时,不再遵守欧姆定律 D.浓度确定的硫酸导电时,仍然遵守欧姆定律 【解析】选A、D。由图可知,电导率并不是随浓度的增大而增大的,浓度越高但导电性能不一定越好,故A正确;因电导率与浓度没有确定关系,因此不能用电导率来确定浓度,故B错误;硫酸的导电性能与其浓度有关,但是对确定浓度的硫酸来说它仍遵守欧姆定律,故C错误,D正确。故选A、D。11.(6分)(多选)如图所示是测绘小灯泡伏安特性曲线的实验电路图,关于该实验的操作和实验现象,下列说法正确的是()A.在开关S闭合之前,滑动变阻器的滑动触头应滑到最左端 B.本实验要求电流、电压均从零开始到额定电流
26、、额定电压之间测量多组数据 C.当滑动变阻器的滑动触头从左端向右逐渐滑动过程中,电压表示数逐渐变大,电流表示数逐渐减小 D.当滑动变阻器的滑动触头从左端向右逐渐滑动过程中,电压表示数逐渐变大,电流表示数逐渐变大 【解析】选A、B、D。在开关S闭合之前,滑动变阻器的滑动触头应滑到最左端,这样小灯泡上得到的电压才能从零开始调节,故A正确;本实验要求电流、电压均从零开始到额定电流、额定电压之间测量多组数据,这样才能画出小灯泡的U-I图线,故B正确;当滑动变阻器的滑动触头从左端向右逐渐滑动过程中,小灯泡两端的电压变大,则电压表示数和电流表的示数都是逐渐变大,故C错误,D正确。【加固训练】(多选)某一热
27、敏电阻的阻值随温度的升高而减小,如图所示是该热敏电阻和一小灯泡各自通电后所加电压U随电流I变化的图线,P为图线a、b的交点。则下列说法正确的是()A.图线a是小灯泡的UI曲线,图线b是热敏电阻的UI曲线 B.图线b是小灯泡的UI曲线,图线a是热敏电阻的UI曲线 C.图线中的P点表示该状态小灯泡的电阻大于热敏电阻的阻值 D.将该热敏电阻与该小灯泡串联,当II1时,热敏电阻的阻值大于小灯泡的阻值 【解析】选A、D。随着电压的增加,元件的热功率增加,温度升高;从图象可以看出,a图线对应电阻增大,b图线对应电阻减小;热敏电阻其阻值随温度的升高而减小,而小灯泡的电阻随温度的升高而增加;故b是热敏电阻,a
28、是小灯泡的伏安特性曲线,故A项正确,B项错误;P点时由于电流和电压均相同,故此时两元件的阻值相等,故C项错误;若将两元件串联,则两元件中的电流相等,且II1时,b对应的电压均大于a的电压,故热敏电阻的阻值大于小灯泡的阻值,故D项正确。12.(22分)一个小灯泡的额定电压为2.0 V,额定电流约为0.5 A,选用下列实验 器材进行实验,并利用实验数据描绘和研究小灯泡的伏安特性曲线:A.电源E:电动势为3.0 V,内阻不计 B.电压表V1:量程为03 V,内阻约为1 k C.电压表V2:量程为015 V,内阻约为4 k D.电流表A1:量程为03 A,内阻约为0.1 E.电流表A2:量程为00.6
29、 A,内阻约为0.6 F.滑动变阻器R1:最大阻值为10 ,额定电流为1.0 A G.滑动变阻器R2:最大阻值为150 ,额定电流为1.0 A H.开关S,导线若干(1)实验中使用的电压表应选用 ;电流表应选用 ;滑动变阻器应选用 。(请填写选项前对应的字母)(2)实验中某同学连接实验电路如图1所示,请你不要改动已连接的导线,在图中把还需要连接的导线补上。闭合开关前,应使变阻器滑片放在最 (选填“左”或“右”)端。(3)实验中得到的某一组电压表与电流表示数如图2所示,则电压表的读数为 V,电流表的读数为 A,请将该组数据标记在U-I坐标中,其余实验数据已标记在图3的坐标图中,请你画出小灯泡的U
30、-I图线。并简述该图线不是直线的主要原因_。【解析】(1)灯泡额定电压为2 V,电压表应选B,灯泡额定电流为0.5 A,电流表 应选E,为方便实验操作,滑动变阻器应选总阻值较小的F。(2)描绘灯泡伏安特性曲线,电压与电流应从零开始变化,滑动变阻器应采用分 压接法,灯泡正常发光时电阻为R=4,电压表内阻约为1 k,电 压表内阻远大于灯泡电阻,电流表应采用外接法,实验电路图如图1所示;为保护 电路,闭合开关前,滑片应置于左端。U2I0.5(3)由图示电压表可知,其量程为3 V,分度值为0.1 V,示数为1.20 V,由图示电流表可知,其量程为0.6 A,分度值为0.02 A,示数为0.42 A,在坐标系中描出对应点,然后根据坐标系内描出的点用平滑的曲线把各点连接起来,作出灯泡的U-I图象,如图2所示。由于灯泡电阻受温度影响,灯泡电阻随温度升高而增大,所以灯泡的U-I图线不是直线。答案:(1)B E F(2)图见解析 左(3)1.20 0.42 图象见解析 灯丝电阻随温度升高而增大
