1、高 考 总 复 习 人教物理 第九章 磁场第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考链接高考 9 带电粒子在组合场中的运动考点一 质谱仪与回旋加速器考点解读1质谱仪第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，qU12mv2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qvBmv2r.由以上两式可得 r1B2mUq，mqr2B22U，qm 2UB2r2.第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考2回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2 是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于
2、匀强磁场中第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由 qvBmv2r，得 Ekmq2B2r22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度 B 和 D 形盒半径 r 决定，与加速电压无关第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考(3)回旋加速器在电场中加速的次数 n带电离子在回旋加速器中，被加速的次数为 n，由动能定理，可得 nUq12mv2m 将代入式，得 n12B2qR2DUm 可见要想求出离子在回旋加速器中被加速的次数，首先要算出离子的最大动能第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考(4)带电离子在
3、回旋加速器中运动的时间 t带电离子在回旋加速器中，运动的时间分两部分，在磁场中运动的时间 t 磁n2mBq，将代入，得 t 磁BR2DU在电场中运动的时间 t 电vma vmdmUq BRDdU(d 为 D 形盒狭缝的间距)，第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考带电离子在回旋加速器中运动的总时间为 tt磁t电BR2DUBRDdU由于 RDd，所以 t 磁t 电，所以通常计算带电粒子在回旋加速器中运动时，在时间方面考虑的都是做圆周运动的周期，而忽略通过间隙的时间，即 tt 磁BR2DU.第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考典例赏析典例 1(2018全国卷)如图，从离子源产生的
4、甲、乙两种离子，由静止经加速电压 U 加速后在纸面内水平向右运动，自 M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直已知甲种离子射入磁场的速度大小为 v1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在 MN 的中点射出；MN 长为 l.不计重力影响和离子间的相互作用求第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考解析(1)设甲种离子电荷量为 q1，质量为 m1，其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为 R1，对甲离子经加速电压 U 的加速过程由动能定理得 q1U12m1v21，
5、由于甲离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，可得：q1v1Bm1v21R1又因 R1l2联立解得：B4Uv1l第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考(2)设乙种离子所带电荷量为 q2，质量为 m2，其在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为 R2，进入磁场时的速度为 v2.在电场中有：q2U12m2v22在磁场中有：q2v2Bm2v22R2又因 R2l4综合(1)(2)问可得：q1m1q2m214.答案(1)4Uv1l(2)14第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考题组巩固1.(2016全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定
6、质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍此离子和质子的质量比约为()A11 B12 C121 D144第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考解析：D 由 qU12mv2 得带电粒子进入磁场的速度为 v2qUm，结合带电粒子在磁场中运动的轨迹半径 RmvBq，综合得到R1B2mUq，由题意可知，该离子与质子在磁场中具有相同的轨道半径和电荷量，故m0mp144，故选 D.第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考2(2016江
7、苏卷)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间狭缝的间距为 d，磁感应强度为 B的匀强磁场与盒面垂直，被加速粒子的质量为 m，电荷量为q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为 U0.周期 T2mqB.一束该种粒子在 t0T2 时间内从 A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用求：第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考(1)出射粒子的动能 Em.(2)粒子从飘入狭缝至动能达到 Em 所需的总时间 t0.(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过 99%能射出，d
8、 应满足的条件第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考解析：(1)粒子运动半径为 R 时，有 qvBmv2R，且 Em12mv2，解得 Emq2B2R22m.(2)粒子被加速 n 次达到动能 Em，则 EmnqU0.粒子在狭缝间做匀加速运动，设 n 次经过狭缝的总时间为 t，加速度 aqU0md，粒子做匀加速直线运动，有 nd12at2，由 t0(n1)T2t，解得 t0BR22BRd2U0mqB.第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考(3)只有在 0T2t 时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例 T2tT2，由 99%，解得 d mU0100qB2R.答案：(1)q2B
9、2R22m (2)BR22BRd2U0mqB(3)dqvB，所以 amgqEqvBm，随下落速度 v 的增大 a 逐渐增大；当 qEqvB 之后，其 amgqvBqEm，随下落速度 v 的增大 a 逐渐减小；最后 a0，小球匀速下落，故图 C 正确，A、B、D错误第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考2如图，绝缘粗糙的竖直平面 MN 左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为 E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为 B.一质量为 m、电荷量为 q 的带正电的小滑块从 A 点由静止开始沿 MN 下滑，到达 C 点时离开MN 做曲线运动A、C 两点间距离
10、为 h，重力加速度为 g.第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考(1)求小滑块运动到 C 点时的速度大小 vC；(2)求小滑块从 A 点运动到 C 点过程中克服摩擦力做的功 Wf；(3)若 D 点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到 D 点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的 P 点已知小滑块在 D 点时的速度大小为vD，从 D 点运动到 P 点的时间为 t，求小滑块运动到 P 点时速度的大小 vP.第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考解析：(1)小滑块沿 MN 运动过程，水平方向受力满足qvBFNqE小滑块在 C 点离开 MN 时 FN0解得 vCEB(2)由动能定理得 mghWf12mv2C0 解得 WfmghmE22B2第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为 ggqEm2g2且 v2Pv2Dg2t2解得 vPv2DqEm2g2 t2答案：(1)EB(2)mghmE22B2(3)v2DqEm2g2 t2第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考链接高考(三十四)第九章课堂师生互动链接高考课堂师生互动链接高考
