1、天津市滨海新区2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分，满分150分，考试时间100分钟.答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号写在答题纸上. 答卷时，考生务必将答案写在答题纸上，答在试卷上的无效.祝各位考生考试顺利！第I卷 选择题 （60分）一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案填入答题纸中的答题栏内. （1）已知集合A=1，3，5,B=2，3，5，6，则AB=（A） （B）3，5 （C）1，2，6 （D）1，2，3，5，6（2）命题“，”的否定是（A）， （B）， （
2、C）， （D）， （3）设函数，则函数的零点所在区间是（A） （B） （C） （D）（4）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，那么的值是（A） （B） （C） （D）（5）把函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象所对应的函数的解析式是（A） （B）（C） （D）（6）“”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（7）下列计算正确的是（A） （B）（C） （D）（8）下列命题为真命题的是（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则 （9）函数的图象大致是（A）（D）（B）（C）（10）已知
3、函数是定义在区间上的偶函数，且在区间上单调递增，则不等式的解集为（A） （B） （C） （D）（11）某种食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）近似满足函数关系（k,b为常数）.若该食品在的保鲜时间是288小时，在的保鲜时间是144小时，则该食品在的保鲜时间近似是（A）32小时 （B）36小时 （C）48小时 （D）60小时 （12）已知，给出下列判断：若函数的图象的两相邻对称轴间的距离为，则；若函数的图象关于点对称，则的最小值为5；若函数在上单调递增，则的取值范围为；若函数在上恰有7个零点，则的取值范围为.其中判断正确的个数为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 第II卷 （
4、90分）注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2.本卷共12小题，共90分.二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.（13）的值等于 .（14）幂函数的图象过点，则 .（15）已知，则 .（16）设，则的大小关系为 .（用“”连接）（17）若，则的最小值为 ，此时 .（18）已知集合，其中,则集合= ；若，都有xA或xB，则的取值范围是 .（第19题）（19）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.如图，一个半径为4m的筒车按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周大约用时15s，其轴心O（即圆心）距水面2m.设筒车上的某个盛水筒P
5、到水面的距离为d(单位：m）(在水面下d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：s）之间的关系为.（i）当盛水筒P第一次到达筒车的最高点时，t= ；（ii）盛水筒P到水面的距离d关于旋转时间t的函数解析式为 .（20）已知函数若方程有四个不同的解，且，则实数的最小值是 ；的最小值是 .三、 解答题：本大题共4小题，共50分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（21）（本小题满分12分）已知,.（）求，的值；（）求的值.（22）（本小题满分12分）已知函数，且（）求实数的值；（）求不等式的解集；（）根据定义证明函数在上单调递增.（23）（本小题满分13分）已知
6、函数，（）求函数的最小正周期；（）当时，（i）求函数的单调递减区间；（ii）求函数的最大值、最小值，并分别求出使该函数取得最大值、最小值时的自变量的值.（24）（本小题满分13分）已知函数，其中且.（）若，（i）求函数的定义域；（ii）时，求函数的最小值；（）若当时，恒有，试确定的取值范围.滨海新区2020-2021学年度第一学期期末质量检测高一年级数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.123456789101112BDCABADBCBBC二、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分(13) (14)
7、 (15) （16） （17）4；（18）， （19）5； （20）2；三、解答题：本大题共4小题，共50分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤说明：解答给出了一种解法供参考，其他解法可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.（21）（本小题满分12分）解: () ， 4分 8分() 10分 12分（22）（本小题满分12分）解: ()，1分，即；3分（）由 ()知，4分，5分解得，不等式的解集为；7分（）设，则9分，.函数在上单调递增. 12分（23）（本小题满分13分）解：（）.2分，的最小正周期为.3分（）（i），的单调递减区间是，5分且由，得，所以函数的单调递减区间为.7分（ii）由（i）知，在上单调递减，在上单调递增.8分且，11分所以，当时，取最大值为2;当时，取最小值为.13分（24）（本小题满分13分）解：（）（i）时，1分，解得，当时，函数的定义域是；3分（ii）时，4分令，即求函数（）的最小值.对称轴，当，即时，函数在上单调递增，当时函数取最小值，最小值为；5分当，即时，函数在上单调递减，当时函数取最小值，最小值为；6分当，即时，当时函数取最小值，最小值为；7分综上，时，函数的最小值为8分（）由得，即，即.9分由可得：，即，也即.令，其对称轴为.，在上单调递增，在上单调递减，11分，又，则12分.13分
