1、高考资源网（） 您身边的高考专家课时作业34等比数列一、选择题1等比数列an中，a11，a464，则数列an的前3项和S3(B)A13 B13C51 D.51解析：设等比数列an的公比为q(q0)，由已知得q364，所以q4，所以S311(4)1(4)213，故选B.2等比数列an的各项均为正实数，其前n项和为Sn.若a34，a2a664，则S5(B)A32 B31C64 D.63解析：解法1：设首项为a1，公比为q，因为an0，所以q0，由条件得解得所以S531，故选B.解法2：设首项为a1，公比为q，因为an0，所以q0，由a2a6a64，a34，得q2，a11，所以S531，故选B.3在
2、各项均为正数的等比数列an中，a12，且a2，a42，a5成等差数列，记Sn是数列an的前n项和，则S5(B)A32 B62C27 D.81解析：设等比数列an的公比为q(q0)a2，a42，a5成等差数列，a2a52(a42)，2q2q42(2q32)，解得q2，S562，故选B.4已知数列an为等比数列，则“a1a2a3”是“数列an单调递增”的(C)A充分条件 B必要条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件解析：若数列an单调递增，则a1a2a3，即必要性成立；若a1a2a3，则a1a1q0，则1q1，此时数列单调递增；若a1qq2，解得0q1，此时数列单调递增；据此可知充分性成立，综上
3、可得：“a1a21，a6a7a6a712，记an的前n项积为Tn，则下列选项中正确的是(ABC)A0q1CT121 D.T131解析：由于等比数列an的各项均为正数，公比为q，且a11，a6a7a6a712，所以(a61)(a71)1，a71，所以0q2，所以a6a71，T12a1a2a11a12(a6a7)61，T13a6 058，所以满足对不大于n0的任意正整数n，不等式Tn2 019恒成立的正整数n0的最大值为13.15已知等差数列an中，首项a11，公差d为整数，且满足a11a3，a23a4，数列bn满足bn，其前n项和为Sn.(1)求数列an的通项公式；(2)若S1，S2，Sm(mN
4、*)成等比数列，求m的值解：(1)等差数列an中，首项a11，且满足a11a3，a23a4，可得2d1，且2d3，即d，由d为整数，可得d1，则an1n1n.(2)bn，则Sn11，由S1，S2，Sm(mN*)成等比数列，可得S1SmS，即，解得m8.16在数列an中，a11，a2b，前n项和为Sn.(1)若an是等差数列，且a822，求b的值；(2)对任意的nN*，有4，且S102a101.试证明：数列an是等比数列解：(1)设等差数列an的公差为d.则由a11，a8a1(81)d17d22，解得d3.又a2a1d，即b13，b4.(2)证明：对任意的nN*，有4，数列an的奇数项和偶数项分别是公比为4的等比数列S10a1a2a3a10(a1a3a5a7a9)(a2a4a6a8a10)45.又a10a244b44，2a1012b441.由S102a101，得452b441，解得b2.则a2n114n122n2，a2n24n22n1，2，又2，每一个偶数项后面的奇数项都是该偶数项的2倍数列an是以1为首项，2为公比的等比数列高考资源网版权所有，侵权必究！
