1、 1/8 2020 年贵州省毕节市中考数学试卷 一、选择题（本题共 15 小题，每题 3 分，共 45 分）1.3的倒数是（）A.3 B.13 C.13 D.3 2.中国的陆地面积约为9600000平方公里，9600000用科学记数法表示为（）A.0.96 107 B.9.6 107 C.9.6 106 D.96.0 105 3.下列各图是由5个大小相同的小立方体搭成的几何体，其中主视图和左视图相同的是（）A.B.C.D.4.下列图形中是中心对称图形的是（）A.平行四边形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.正五边形 5.已知=25，则+的值为（）A.25 B.35 C.75 D.23 6.已
2、知 0，下列运算中正确的是（）A.3+2253 B.63 223 C.(33)266 D.33 2255 7.将一副直角三角板（90，45，60，点在边上）按图中所示位置摆放，两条斜边为，且/，则等于（）A.70 B.75 C.80 D.85 8.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：投中次数 3 5 6 7 8 9 人数 1 3 2 2 1 1 则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A.5，6 B.2，6 C.5，5 D.6，5 9.已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）A.13 B.17
3、 C.13或17 D.13或10 10.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点，点到轴的距离为5，到轴的距离为4，则点的坐标是（）A.(5,4)B.(4,5)C.(4,5)D.(5,4)11.如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若6，8则的长是（）A.2.2 B.2.3 C.2.4 D.2.5 12.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）2/8 A.230元 B.250 元 C.270元 D.300 元 13.如图，已知点，是以为直径的半圆的三等分点，弧的长为13，则图中阴影部
4、分的面积为（）A.16 B.316 C.124 D.112 +34 14.已知2+(0)的图象如图所示，对称轴为直线2若1，2是一元二次方程2+0(0)的两个根，且1 2，1 1 0，则下列说法正确的是（）A.1+2 0 B.4 2 5 C.2 4 0 15.如图，在一个宽度为长的小巷内，一个梯子的长为，梯子的底端位于上的点，将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点处，点到的距离为，梯子的倾斜角为45；将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点处，点到的距离为，且此时梯子的倾斜角为75，则的长等于（）A.B.C.+2 D.二、填空题（本题 5 小题，每题 5 分，共 25 分）16.不等式 3 6 2的解集是
5、_ 17.如图，已知正方形的边长为4，点是边的中点，点是对角线上的动点，则+的最小值是_ 18.关于的一元二次方程(+2)2+6+2+20有一个根是0，则的值是_ 19.一次函数+(0)的图象与反比例函数=(0)的图象的两个交点分别是(1,4)，(2,)，则+2_ 20.如图，中，90，6，sin=35，以点为圆心，长为半径作弧交于点，分别以点，为圆心，以大于12 长为半径作弧，两弧相交于点，射线与相交于点，则的长为_ 三、解答题（本题 7 小题，共 80 分）21.计算：|2|+(+3)0+2cos30 (13)1 12 3/8 22.先化简，再求值：(22+221 222+1)+1，其中1
6、+2 23.我国新冠疫情防控取得了阶段性胜利学生们返校学习后，某数学兴趣小组对本校同学周末参加体有运动的情况进行抽样调查，在校园内随机抽取男女生各25人，调查情况如下表：是否参加体育运动 男生 女生 总数 是 21 19 否 4 6 对男女生是否参加体育运动的人数绘制了条形统计图如图(1)，在这次调查中，对于参加体育运动的同学，同时对其参加的主要运动项目也进行了调查，并绘制了扇形统计图如图(2)根据以上信息解答下列问题：（1）_，_，_；（2）将图(1)所示的条形统计图补全；（3）这次调查中，参加体育运动，且主要运动项目是球类的共有_人；（4）在这次调查中，共有4名男生未参加体育运动，分别是甲
7、、乙、丙、丁四位同学，现在从他们中选出两位同学参加“我运动我健康”的知识讲座，求恰好选出甲和乙去参加讲座的概率（用列表或树状图解答）24.某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个（1）每个甲种书柜的进价是多少元？（2）若该校拟购进这两种规格的书柜共60个，其中乙种书柜的数量不大于甲种书柜数量的2倍该校应如何进货使得购进书柜所需费用最少？25.如图(1)，大正方形的面积可以表示为(+)2，同时大正方形的面积也可以表示成两个小正方形面积与两个长方形的面积之和，即2+2+
8、2同一图形（大正方形）的面积，用两种不同的方法求得的结果应该相等，从而验证了完全平方公 4/8 式：(+)22+2+2 把这种“同一图形的面积，用两种不同的方法求出的结果相等，从而构建等式，根据等式解决相关问题”的方法称为“面积法”（1）用上述“面积法”，通过如图(2)中图形的面积关系，直接写出一个多项式进行因式分解的等式：_（2）如图(3)，中，90，3，4，是斜边边上的高用上述“面积法”求的长；（3）如图(4)，等腰 中，点为底边上任意一点，垂足分别为点，连接，用上述“面积法”求证：+26.如图，已知是 的直径，经过 的直角边上的点，交边于点，点是弧的中点，90，连接 （1）求证：直线是
9、切线（2）若2，4，求tan的值 27.如图(1)，在平面直角坐标系中，抛物线2+4(0)与轴交于点，与轴交于点(2,0)，且经过点(8,4)，连接，作 于点，将 沿轴翻折，点的对应点为点解答下列问题：5/8 （1）抛物线的解析式为_，顶点坐标为_；（2）判断点是否在直线上，并说明理由；（3）如图(2)，将图(1)中 沿着平移后，得到 若边在线段上，点在抛物线上，连接，求四边形的面积 6/8 参考答案与试题解析 2020 年贵州省毕节市中考数学试卷 一、选择题（本题共 15 小题，每题 3 分，共 45 分）1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.A 9.B 10.C 11
10、.D 12.D 13.A 14.B 15.D 二、填空题（本题 5 小题，每题 5 分，共 25 分）16.3 17.25 18.1 19.2 20.2427 三、解答题（本题 7 小题，共 80 分）21.原式2+1+2 32 3 23 2+1+3 3 23=3 22.原式2(+1)(1)(+1)(1)(1)2+1 =2 1 +1=1 +1=+11，当1+2时，原式=2+22=2+1 23.40,10,40 补全条形统计图，如图所示：18 列表如下：甲 乙 丙 丁 甲-（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）-（乙，丙）（乙，丁）7/8 丙（丙，甲）（丙，乙）-（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，
11、乙）（丁，丙）-根据表格得：所有等可能的情况数有12种，其中恰好选出甲和乙去参加讲座的情况有2种，则（恰好选出甲和乙去参加讲座）=212=16 故答案为：（1）40；10；40；（3）18 24.每个甲种书柜的进价为360元 甲、乙书柜进货数量分别为20和40时，所需费用最少 25.2+5+6(+3)(+2)如图(3)，中，90，3，4，=2+2=5，=12 =12 ，=345=125；答：的长为125；证明：如图(4)，垂足分别为点，+，12 =12 +12 ，+即+26.证明：连结，如图：是 的直径，90，90，/，点是弧的中点，为半径，直线是 的切线；90，/，=，2，4，6，10，=4
12、106=203，=2 2=102 (203)2=1053，/，4，=，即4=105310，解得：=453，tan=203453=5 8/8 27.=15 2+85 +4,(4,365)点在直线上，理由如下：抛物线=15 2+85 +4与轴交于点，点(0,4)，即4，点(8,4)，/轴，8，90，+90，+90，tantan=48=12，将 沿轴翻折，tantan=12，2，4，tan=12，tantan，共线，点在直线上；点(8,4)，点(0,0)，直线解析式为=12，沿着平移后，得到 ，/，直线的解析式为：=12 +4，联立方程组：=12 +4=15 2+85 +4 解得：1=01=4 或2=1122=274 点(112,274)，沿着平移后，得到 ，/，四边形是平行四边形，四边形的面积四边形+四边形+四边形，四边形的面积四边形4 112=22
