1、 1/8 2020 年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.2020的相反数是（）A.2020 B.2020 C.12020 D.12020 2.2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（）A.0.1109 108 B.11.09 106 C.1.109 108 D.1.109 107 3.如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（）A.B.C.D.4.下列运算结果正确的是（）A.()33 B.9 33 C.
2、+23 D.22 5.如图，56，则的度数是（）A.154 B.144 C.134 D.124 6.今年端午小长假复课第一天，学校根据 XX 防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（）A.36.3，36.5 B.36.5，36.5 C.36.5，36.3 D.36.3，36.7 7.下列命题是真命题的是（）A.一个角的补角一定大于这个角 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.等边三角形是中心对称图形 D.旋转改变图形的形状和大小 8.对于一个函数，自变量取
3、时，函数值等于0，则称为这个函数的零点若关于的二次函数2 10+(0)有两个不相等的零点1，2(1 2)，关于的方程2+10 20有两个不相等的非零实数根3，4(3 4)，则下列关系式一定正确的是（）A.0 13 1 C.0 24 1 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，满分 32 分）9.因式分解：2 9_ 10.函数=2中，自变量的取值范围是_ 11.不等式组+3 0,1 0)，使平移后的图象与反比例函数=的图象有且只有一个交点，求的值 19.我市某学校落实立德树人根本任务，构建“五育并举”教育体系，开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程为了解七年级学生对每类课
4、程的选择情况，随机抽取了七年级若干名学生进行调查（每人只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图：3/8 （1）本次随机调查的学生人数为_人；（2）补全条形统计图；（3）若该校七年级共有800名学生，请估计该校七年级学生选择“厨艺”劳动课程的人数；（4）七（1）班计划在“园艺、电工、木工、编织”四大类劳动课程中任选两类参加学校期末展示活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“园艺、编织”这两类劳动课程的概率 20.为做好复工复产，某工厂用、两种型号机器人搬运原料，已知型机器人比型机器人每小时多搬运20，且型机器人搬运1200所用时间与型机器人搬运1000所用时间相等，求这
5、两种机器人每小时分别搬运多少原料 21.共抓长江大保护，建设水墨丹青新岳阳，推进市中心城区污水系统综合治理项目，需要从如图，两地向地新建，两条笔直的污水收集管道，现测得地在地北偏东45方向上，在地北偏西68向上，的距离为7，求新建管道的总长度（结果精确到0.1，sin22 0.37，cos22 0.93，tan22 0.40，2 1.41）22.如图1，在矩形中，6，8，动点，分别从点，点同时以每秒1个单位长度的速度出发，且分别在边，上沿 ，的方向运动，当点运动到点时，两点同时停止运动设点运动的时间为()，连接，过点作 ，与边相交于点，连接 4/8 （1）如图2，当5时，延长交边于点求证：；（
6、2）在（1）的条件下，试探究线段，三者之间的等量关系，并加以证明；（3）如图3，当 94 时，延长交边于点，连接，若平分，求的值 23.如图1所示，在平面直角坐标系中，抛物线1:(25)2+6415与轴交于点(65,0)和点，与轴交于点 （1）求抛物线1的表达式；（2）如图2，将抛物线1先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线2，若抛物线1与抛物线2相交于点，连接，求点的坐标；判断 的形状，并说明理由；（3）在（2）的条件下，抛物线2上是否存在点，使得 为等腰直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由 5/8 参考答案与试题解析 2020 年湖南省岳阳市中考数学试卷 一、
7、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1.B 2.D 3.A 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，满分 32 分）9.(+3)(3)10.2 11.3 0)，+5 ，平移后的图象与反比例函数=的图象有且只有一个交点，+5 =4，2+(5 )+40，(5 )2 160，解得9或1，答：的值为9或1 19.60 60 15 18 9 612（人），补全条形统计图如图所示：6/8 800 1560=200（人），答：该校七年级800名学生中选择“厨艺”劳动课程的有200人；用列
8、表法表示所有可能出现的结果如下：共有12种可能出现的结果，其中选中“园艺、编织”的有2种，（园艺、编织）=212=16 20.型机器人每小时搬运120原料，型机器人每小时搬运100原料 21.新建管道的总长度约为8.2 22.四边形是矩形，/，90，在 中，6，8，根据勾股定理得，10，由运动知，5，5，/，()，；结论：2+22，理由：如图2，连接，由（1）知，在 中，根据勾股定理得，2+22，2+22；如图3，由运动知，10 ，平分，90，()，6 ，过点作 于，=12 =12，90，7/8 =，10=128，=58，=58，8 58，在 中，22+2，在 中，22+2，2+22+2，2+
9、(58)2(6 )2+(8 58)2，=5011，=5011，10 =6011，/，=60115011=65 23.把点(65,0)代入抛物线1:(25)2+6415中得：0(65 25)2+6415，解得：=53，抛物线1:=53(25)2+6415；由平移得：抛物线2:=53(25+1)2+6415 3，=53(+35)2+1915，53(+35)2+1915=53(25)2+6415，103 =103，解得：1，(1,1)；当0时，=53 425+6415=4，(0,4)，当0时，53(25)2+6415=0，解得：=65或2，(2,0)，(1,1)，2(2+1)2+(1 0)210，2
10、(0+1)2+(4 1)210，8/8 222+4220，2+22且，是等腰直角三角形；存在，设(,53(+35)2+1915)，(2,0)，(1,1)，2(2+1)2+1210，2=(2)2+53(+35)2+19152，2=(+1)2+53(+35)2+1915 12，分三种情况：当90时，2+22，即10+(2)2+53(+35)2+19152(+1)2+53(+35)2+1915 12，解得：4或1，当4时，=10，=36+324=610，即 不是等腰直角三角形，不符合题意，当1时，=10，=1+9=10，即 是等腰直角三角形，符合题意，(1,3)；当90时，2+22，即10+53(+35)2+1915 12(2)2+53(+35)2+19152，解得：1（舍）或2，当2时，=10，=1+9=10，即此时 为等腰直角三角形，(2,2)；当90时，且，有22+2，如图3，当 为等腰直角三角形时，点1和2不在抛物线上，此种情况不存在这样的点；综上，点的坐标是(1,3)或(2,2)
