1、四川省资阳市资阳中学2011-2012学年高一下期期中考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设平面向量（ A ） A（7,3） B.(7,7) C.(1,7) D.(1,3)2.在等差数列中，则（ D ） A.12 B.14 C.16 D.183. 在中，a=15,b=10,A=600,则cosB=( D ) A. B. C. D. 4.下列各组向量中，可以作为基底的是（ B ）A., B., C. D. ,5. 已知数列，则等于（ C ） A2009 B.2008 C.2011 D. 20106.数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的中的连续三项，则数列的公比是（ C ） A
2、. B.4 C.2 D.7. 在中，则此三角形的最大内角的度数是（ C ） A. 600 B.900 C.1200 D.13508. 等比数列各项均为正数,且,则=（BA12 B10 C8 D9.已知，则 （ A ） AA、B、D三点共线 B. A、B、C三点共线 C、B、C、D三点共线 D、A、C、D三点共线10.在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边长，则=（ D ） A. B. C. D.11.是等差数列的前n项和，且，则m=（C）A. 38 B. 20 C. 10 D. 912. 在中，关于x的方程有两个不同的实根，则A为（ A ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D. 不存在二、填空
3、题（每个4分，共16分）13已知向量，若，则k= 5 .14. 在中,已知,则面积是 。15. 已知等差数列中，是函数的两个零点，则=_.16. 已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：若是等差数列，则三点、共线；若是等差数列，且，则、这个数中必然存在一个最大值；若是等比数列，则、()也是等比数列；若(其中常数)，则是等比数列.其中正确命题的序号是 .(将你认为的正确命题的序号都填上)三、解答题（17-21每个题12分，22题22分，共74分）17. 已知向量（1）设；（2）若与垂直，求的值.18.已知中，求：（1）边b的长;(2)求的面积。19. 等差数列中，前三项分别为，前项和为，且。
4、（1）、求和的值； （2）、求T=20. 已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中，（1）若，求角的值；（2）若，求的值。21. 甲、乙两物体分别从相距70m处的两处同时相向运动，甲第一分钟走2m，以后每分钟比前一分钟多走1m，乙每分钟走5m。（1）甲、乙开始运动后几分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起点后立即折返，甲继续每分钟比前一分钟多走1m，乙继续每分钟走5m，那么开始运动几分钟后第二次相遇？ 22.若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列，已知等方差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由。 高2014级高一下期期中数学试题参考答案一、选择题ADDBC CCBAD CA三、解答题17. 解：由题可知 （1） 所以18. 解：(1)由余弦定理 20.（1）由化简得 由于，所以21.由题甲走路的速度是以2为首项，1为公差的等差数列，则甲前n分钟走过的路程 乙前n分钟走的路程和为 （1） 两人第一次相遇时有，+=70，n=7（2） 两人第二次相遇时有，+=210，n=15，数列的通项公式为； ，得即数列的前项和为 而函数在是增函数，不等式恒成立，即当时，不等式对于一切的恒成立 解法2：，不等式恒成立，即对于一切的恒成立。
