1、 试卷第 1 页，总 11 页 2020 年湖北省孝感市中考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求，不涂，错涂或多涂的，一律得 0 分）)1.如果温度上升3，记作+3，那么温度下降2记作()A.2 B.+2 C.+3 D.3 2.如图，直线，相交于点，垂足为点若=40，则的度数为()A.40 B.50 C.60 D.140 3.下列计算正确的是（）A.2+3=5 B.(3)2=92 C.2 3=6 D.22 =2 4.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A.B.C.D.5.某公
2、司有10名员工，每人年收入数据如下表：年收入/万元46810人数/人3421则他们年收入数据的众数与中位数分别为（）A.4，6 B.6，6 C.4，5 D.6，5 6.已知=5 1，=5+1，那么代数式32()的值是（）A.2 B.5 C.4 D.25 7.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为（）试卷第 2 页，总 11 页 A.=24 B.=36 C.=48 D.=64 8.将抛物线1:=2 2+3向左平移1个单位长度，得到抛物线2，抛物线2与抛物线3关于轴对称，则抛物线3的解析式为（）A.=2 2
3、 B.=2+2 C.=2 2 D.=2+2 9.如图，在四边形中，/，=90，=4，=6，=30动点沿路径 从点出发，以每秒1个单位长度的速度向点运动过点作 ，垂足为设点运动的时间为（单位：），的面积为，则关于的函数图象大致是（）A.B.C.试卷第 3 页，总 11 页 D.10.如图，点在正方形的边上，将 绕点顺时针旋转90到 的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点若=3，=2，则的长为()A.54 B.154 C.4 D.92 二、细心填一填，试试自己的身手!（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）)11.原子钟是北斗导航卫星的“心脏”
4、，北斗卫星上的原子钟的精度可以达到100万年以上误差不超过1秒数据100万用科学记数法表示为_ 12.有一列数，按一定的规律排列成13，1，3，9，27，81，若其中某三个相邻数的和是567，则这三个数中第一个数是_ 13.在线上教学期间，某校落实市教育局要求，督促学生每天做眼保健操为了解落实情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，调查结果分为四类（类：总时长 5分钟；类：5分钟总时长 10分钟；类：10分钟15分钟），将调查所得数据整理并绘制成如图两幅不完整的统计图 该校共有1200名学生，请根据以上统计分析，估计该校每天做眼保健操总时长超过5分钟且不超过10分钟的学生约有_人 14.如图1，
5、四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为1，空白部分的面积为2，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若1=2，则的值为_ 试卷第 4 页，总 11 页 15.如图，已知菱形的对角线相交于坐标原点，四个顶点分别在双曲线=4和=(0)上，=23，平行于轴的直线与两双曲线分别交于点，连接，则 的面积为_ 三、用心做一做，显显自己的能力!（本大题共 8 小题，满分 72 分解答写在答题卡上）)16.计算：83+|3 1|2sin60+(14)0 17.如图，在
6、中，点在的延长线上，点在的延长线上，满足=连接，分别与，交于点，求证：=18.有4张看上去无差别的卡片，上面分别写有数1，2，5，8(1)随机抽取一张卡片，则抽取到的数是偶数的概率为_；(2)随机抽取一张卡片后，从剩下的卡片中再随机抽取一张，请用画树状图或列表法，求抽取出的两数之差的绝对值大于3的概率 19.如图，在平面直角坐标系中，已知点(1,5)，(3,1)和(4,0)，请按下列要求画图并填空 试卷第 5 页，总 11 页 (1)平移线段，使点平移到点，画出平移后所得的线段，并写出点的坐标为_；(2)将线段绕点逆时针旋转90，画出旋转后所得的线段，并直接写出cos的值为_；(3)在轴上找出
7、点，使 的周长最小，并直接写出点的坐标为_ 20.已知关于的一元二次方程2 (2+1)+12 2 2=0(1)求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根1，2满足1 2=3，求的值 21.某电商积极响应市政府号召，在线销售甲、乙、丙三种农产品，已知1乙产品的售价比1甲产品的售价多5元，1丙产品的售价是1甲产品售价的3倍，用270元购买丙产品的数量是用60元购买乙产品数量的3倍(1)求甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是多少元？(2)电商推出如下销售方案：甲、乙、丙三种农产品搭配销售共40，其中乙产品的数量是丙产品数量的2倍，且甲、丙两种产品数量之和不超过乙产品数
8、量的3倍请你帮忙计算，按此方案购买40农产品最少要花费多少元？22.已知 内接于，=，的平分线与 交于点，与交于点，连接并延长与 过点的切线交于点，记=(1)如图1，若=60，直接写出的值为_；当 的半径为2时，直接写出图中阴影部分的面积为_；试卷第 6 页，总 11 页(2)如图2，若 0)与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点 (1)当=6时，直接写出点，的坐标：_，_，_，_；(2)如图1，直线交轴于点，若tan=43，求的值和的长；(3)如图2，在(2)的条件下，若点为的中点，动点在第三象限的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，交于点；过点作 ，垂足为设点的横坐标为，记=+
9、用含的代数式表示；设5 (0.无论为何实数，2(+1)2 0，2(+1)2+7 0，无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根.(2)解：由根与系数的关系得出1+2=2+1，12=12 2 2，1 2=3，(1 2)2=9，(1+2)2 412=9，(2+1)2 4 (12 2 2)=9，化简得2+2=0，解得=0或=2 21.解：(1)设1甲产品的售价为元，则1乙产品的售价为(+5)元，1丙产品的售价为3元，根据题意，得：2703=60+5 3，解得：=5，经检验，=5既符合方程，也符合题意，+5=10，3=15 答：甲、乙、丙三种农产品每千克的售价分别是5元、10元、15元；(2)设40的甲
10、、乙、丙三种农产品搭配中丙种产品有，则乙种产品有2，甲种产品有(40 3)，40 3+2 3，5，设按此方案购买40农产品所需费用为元，根据题意，得：试卷第 9 页，总 11 页 =5(40 3)+20+15=20+200，20 0，随的增大而增大，=5时，取最小值，且最小=300，答：按此方案购买40农产品最少要花费300元 22.12,332 23 (2)如图2，连接，连接并延长交 于点，连接，则=90，+=90，与 相切，+=90，=，平分，=，=，=，=，=，四边形内接于，+=180，+=180，=，=，=，在 和 中，=,=,=,()，试卷第 10 页，总 11 页 =4，=23，=
11、6，=，=，=,即6=46,=9，=9 4=5 23.(3,0),(1,0),(0,18),(2,6)(2)=2+4+4 6，令=0，则=4 6，则点(0,4 6)，函数的对称轴为=2，故点的坐标为(2,6)，由点、的坐标得，直线的表达式为：=2+4 6，令=0，则=3 2，故点(3 2,0)，则=3 2，tan=6432=43，解得：=23，故点、的坐标分别为(0，103）、（52，0)，则=(103)2+(52)2=256.(3)如图，设与的延长线交于点，由(2)知，抛物线的表达式为：=23 2+83 103，故点，的坐标分别为(5,0)、(0，103），则点(0，53），由点、的坐标得，直线的表达式为：=13 53.设点(，23 2+83 103)，则点(，13 53），则=23 2 3+53，试卷第 11 页，总 11 页 由点（52，0)、的坐标得，直线的表达式为：=43 103，则点(，43 103），故=53 +53，/轴，故=90，=，故=，则=+1，=+=23 2 3+53+(+1)=23 2 4+83；=23 2 4+83=23(+3)2+263(5 且 0)，当5 3时，max=23 2 4+83；当3 0时，max=263
