1、第2章机械振动第4节科学测量:用单摆测量重力加速度课后篇巩固提升必备知识基础练1.利用单摆测重力加速度时,若测得g值偏大,则可能是因为()A.单摆的摆球质量偏大B.测量摆长时,只考虑了悬线长,忽略了小球的半径C.测量周期时,把n次全振动误认为是(n+1)次全振动D.测量周期时,把n次全振动误认为是(n-1)次全振动解析由单摆周期公式知T=2,得g=,而T=,所以g=,由此可知C项正确。答案C2.在“用单摆测量重力加速度”的实验中,有如下器材供选用,请把应选用的器材填在横线上(填字母)。A.1 m长的粗绳B.1 m长的细线C.半径为1 cm的小木球D.半径为1 cm的小铅球E.时钟F.停表G.分
2、度值为1 mm的米尺H.分度值为1 cm的米尺I.铁架台J.附砝码的天平答案BDFGI3.某同学做“用单摆测量重力加速度”的实验。甲乙测摆长时测量结果如图甲所示(摆线的另一端与刻度尺的零刻线对齐),摆长为 cm;然后用停表记录了单摆全振动50次所用的时间如图乙所示,停表读数为s。解析摆长应是悬点到球心的距离,故摆长为99.80 cm,分针上的示数为1.5 min,即90 s,秒针上的示数为10.6 s,故停表读数为(90+10.6)s=100.6 s。答案99.80100.64.某实验小组在利用单摆测量当地重力加速度的实验中:(1)用游标卡尺测定摆球的直径,测量结果如图所示,则该摆球的直径为
3、cm。(2)小组成员在实验过程中有如下说法,其中正确的是。(填选项前的字母)A.把单摆从平衡位置拉开30的摆角,并在释放摆球的同时开始计时B.测量摆球通过最低点100次的时间t,则单摆周期为C.用悬线的长度加摆球的直径作为摆长,代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D.选择密度较小的摆球,测得的重力加速度值误差较小解析(1)游标卡尺读数=主尺读数+游标尺读数=0.9 cm+70.01 cm=0.97 cm(2)要使摆球做简谐运动,摆角应小于5,应选择密度较大的摆球,阻力的影响较小,测得重力加速度误差较小,A、D错;摆球通过最低点100次,完成50次全振动,周期是,B错;摆长应是l+,若用悬
4、线的长度加直径,则测出的重力加速度值偏大。答案(1)0.97(2)C关键能力提升练5.某同学利用单摆测量当地重力加速度,发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方,他仍将从悬点到球心的距离当作摆长l,通过改变摆线的长度,测得6组l和对应的周期T,画出l-T2图线,然后在图线上选取A、B两个点,坐标如图所示。他采用恰当的数据处理方法,则计算重力加速度的表达式g=,请你判断该同学得到的实验结果与摆球重心在球心处的情况相比,将(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。答案相同6.将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h(未知)且开口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外),如图甲所示,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止
5、释放,设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁,如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L,并通过改变L而测出对应的摆动周期T,再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像,那么就可以通过此图像得出小筒的深度h和当地的重力加速度g。(1)现有如下测量工具:A.时钟;B.停表;C.天平;D.毫米刻度尺。本实验所需的测量工具有。(2)如果实验中所得到的T2-L关系图像如图乙所示,那么真正的图像应该是a、b、c中的。(3)根据图像求小筒的深度和当地的重力加速度大小。解析本实验主要考查用单摆测重力加速度的实验步骤、实验方法和数据处理方法。(1)测量筒的下端口到摆球球心之间的距离L要用到毫米刻度尺,测单摆的周期需要用停表,所以测量工具选B、D。(2)设摆线在筒内部分的长度为h,由T=2得,T2=L+h,可知T2-L关系图像为a。(3)将T2=0,L=-30 cm代入上式可得h=30 cm=0.3 m将T2=1.20 s2,L=0代入上式可求得g=29.86 m/s2。答案(1)BD(2)a(3)0.3 m9.86 m/s2
