1、5.4飞出地球去课后篇巩固探究学业水平引导一、选择题1.下列关于宇宙速度的说法正确的是()A.第一宇宙速度是人造地球卫星运行时的最大速度B.第一宇宙速度是地球同步卫星的发射速度C.人造地球卫星运行时的速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间D.第三宇宙速度是物体逃离地球的最小速度解析:第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度,同时也是人造地球卫星的最大运行速度,故A对,B、C错;第二宇宙速度是物体逃离地球的最小速度,D错。答案:A2.下图所示的圆a、b、c,其圆心均在地球的自转轴上,下列对环绕地球做匀速圆周运动的说法错误的是()A.卫星的轨道可能为aB.卫星的轨道可能为bC.卫星的轨道可能为cD.同
2、步卫星的轨道只可能为b解析:地球卫星做圆周运动的向心力都是由万有引力提供,所以卫星的轨道圆心就是地球的球心,故a不可能成为卫星的轨道;同步卫星的轨道只能在赤道平面内。答案:A3.星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度。星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2=v1。已知某星球的半径为r,表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的,不计其他星球的影响,则该星球的第二宇宙速度为()A.B.C.D.gr解析:由第一宇宙速度公式可知,该星球的第一宇宙速度为v1=,结合v2=v1可得v2=。答案:C4.(多选)美国地球物理专家通过计算得知,因为日本的地震导致地球自转快
3、了1.6 s(1 s的百万分之一),通过理论分析下列说法正确的是()A.地球赤道上物体的重力会略变小B.地球赤道上物体的重力会略变大C.地球同步卫星的高度略变小D.地球同步卫星的高度略变大解析:对地球赤道上的物体,mg+m()2R=,周期T略变小,g会略变小,则A项正确,B项错误;对地球同步卫星,m()2(R+h)=,周期T略变小,h会略变小,则C项正确,D项错误。答案:AC5.下图是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星,关于各物理量的关系,下列说法正确的是()A.根据v=可知vAvBFBFCC.角速度ABCD.向心加速度aAaBaC解析:由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为rA
4、rBvBvC,选项A错误;由于三颗卫星的质量关系不确定,故万有引力大小不确定,选项B错误;=,所以ABC,选项C正确;a=,所以aAaBaC,选项D错误。答案:C6.(多选)我国中星11号商业通信卫星是一颗同步卫星,它定点于东经98.2度的赤道上空,关于这颗卫星的说法正确的是()A.运行速度大于7.9 km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等解析:中星11号是地球同步卫星,距地面有一定的高度,运行速度要小于7.9 km/s,A错误。其位置在赤道上空,高度一定,且相对地面静止,B正确。其运行周期为
5、24小时,小于月球的绕行周期27天,由=知,其运行角速度比月球大,C正确。同步卫星与静止在赤道表面的物体具有相同的角速度,但半径不同,由a=r2知,同步卫星的向心加速度大,D错误。答案:BC二、非选择题7.经天文学家观察,太阳在绕着银河系中心(银心)的圆形轨道上运行,这个轨道半径约为3104光年(约等于2.81020 m),转动一周的周期约为2亿年(约等于6.31015 s)。太阳做圆周运动的向心力是来自位于它轨道内侧的大量星体的引力,可以把这些星体的全部质量看做集中在银河系中心来处理问题。(G=6.6710-11 Nm2/kg2)用给出的数据来计算太阳轨道内侧这些星体的总质量。解析:假设太阳
6、轨道内侧这些星体的总质量为M,太阳的质量为m,轨道半径为r,周期为T,太阳做圆周运动的向心力来自于这些星体的引力,则G=mr故这些星体的总质量为M=3.31041 kg。答案:3.31041 kg能力素养拓展一、选择题1.如图所示,在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动,某一时刻它们恰好在同一直线上,下列说法正确的是()A.根据v= 可知,运行速度满足vAvBvCB.运转角速度满足ABCC.向心加速度满足aAaBaCD.运动一周后,A最先回到图示位置解析:由G=m得v=,r越大,则v越小,故vAvBvC,A错误;由G=m2r得=,r越大,则越小,故ABC,B错误;由G
7、=ma得a=,r越大,则a越小,故aAaBTBTC,因此运动一周后,C最先回到图示位置,D错误。答案:C2.如图所示,a为绕地球做椭圆轨道运动的卫星,b为地球同步卫星,P为两卫星轨道的切点,也是a卫星的远地点。Q为a卫星的近地点。卫星在各自的轨道上正常运行,下列说法正确的是()A.卫星a经过P点时的速率一定等于卫星b经过P点时的速率B.卫星a经过P点时的速率一定小于卫星b经过P点时的速率C.卫星a的周期一定大于卫星b的周期D.卫星a的周期一定等于卫星b的周期解析:卫星a经过P点时做向心运动,说明所受万有引力大于需要的向心力,即Fm;卫星b经过P点时做匀速圆周运动,说明所受万有引力等于需要的向心
8、力,即F=m;而rb=ra,所以vbva,A错误,B正确。由于卫星a的轨道半长轴小于卫星b的轨道半径,根据开普勒第三定律可知,卫星a的周期一定小于卫星b的周期,C、D错误。答案:B3.如图所示,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下列说法正确的是()A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的运行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大D.甲的线速度比乙的大解析:由G=ma,得卫星的向心加速度与行星的质量成正比,即甲的向心加速度比乙的小,选项A正确;由G=mr得,甲的运行周期比乙的大,选项B错误;由G=mr2,得甲的角速度比乙的小,选项C错误;由G=m,得甲的线速度比乙的小
9、,选项D错误。答案:A4.导学号44904073(多选)为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年,2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年。我国发射的嫦娥一号卫星绕月球经过一年多的运行,完成了既定任务,于2009年3月1日16时13分成功撞月。下图为嫦娥一号卫星撞月的模拟图,卫星在控制点1开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R,周期为T,引力常量为G。根据题中信息,以下说法正确的是()A.可以求出月球的质量B.可以求出月球对嫦娥一号卫星的引力C.嫦娥一号卫星在控制点1处应减速D.嫦娥一号在地面的发射速度大于11.2 km/s解析:由G=mR可得M=,选项A正确;
10、月球对嫦娥一号卫星的引力F=G,因不知道卫星的质量,故月球对卫星的引力不能求得,选项B错误;卫星在控制点1减速时,万有引力大于向心力,卫星做向心运动,半径减小,进入撞月轨道,选项C正确;若发射速度大于11.2 km/s,会脱离地球的束缚,不可能绕月球转动,选项D错误。答案:AC二、非选择题5.2013年12月2日,我国成功发射探月卫星嫦娥三号,该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t,月球半径为R0,月球表面处重力加速度为g0。(1)请推导出嫦娥三号卫星离月球表面高度的表达式;(2)地球和月球的半径之比为=4,表面重力加速度之比为=6,试求地球和月球的密度之比。解析:(1)由题意知,嫦娥三号卫星的周期为T=设卫星离月球表面的高度为h,由万有引力提供向心力得G=m(R0+h)()2G=mg0联立解得h=-R0。(2)设星球的密度为,由G=mg得GM=gR2=联立解得=设地球、月球的密度分别为0、1,则将=4,=6代入上式,解得01=32。答案:(1)-R0(2)32
