1、探索平行四边形的面积计算公式。(教材第5355页)1.经历动手操作、讨论、归纳等活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程。2.掌握平行四边形的面积计算公式,并能用字母表示;会用公式计算平行四边形的面积。3.体验探索平行四边形面积计算公式的挑战性,体会转化的数学思想和方法。重点:掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。难点:把平行四边形转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。平行四边形卡纸(底为6厘米,高为3厘米,与底相邻的边是5厘米)。师:谁还记得长方形的面积公式是什么?生:长方形的面积=长宽。师:那么平行四边形的面积公式是什么呢?这就是我们这
2、节课要研究的内容。(板书:平行四边形的面积)1.长方形的面积=长宽,平行四边形的面积能用两个邻边的长度相乘吗?让我们借助方格纸来看一看吧。2.让学生在方格纸上分别画出长6、宽5的长方形和底6、邻5、高3的平行四边形。师:所画的长方形占多少个格?生:65=30师:那么,观察一下它旁边的平行四边形所占的方格比30个格多,还是少,还是同样多。生:肯定不够30个。师:那平行四边形的面积能不能用两个邻边的长度相乘?生:不能。师:我们会求长方形的面积,你能把平行四边形转化成长方形吗?3.请同学们自己动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成长方形。(1)学生分组操作,教师巡视指导。(2)学生展示不同的方
3、法把平行四边形变成长方形。(3)教师拿出准备好的平行四边形卡纸,演示把平行四边形变成长方形的过程。(4)观察并思考以下两个问题:A.拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?B.拼成的长方形的长和宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?A.形状变了,面积没变。B.拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。根据长方形的面积公式得出平行四边形的面积公式并用字母表示。老师小结:我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式得出了“平行四边形的面积=底高”。1.(出示教材第53页的主题图)如图,公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪
4、。如何求这块空地的面积?学生独立完成并反馈答案:63=18(m2)2.一个平行四边形广告牌的面积是12.8平方米,高是0.8米。这条高对应的底边长是多少米?方法一:根据平行四边形的面积=底高,得出底=平行四边形的面积高。列式:12.80.8=16(米)方法二:根据平行四边形的面积公式列方程。解:设这条高对应的底边长x米。0.8x=12.8x=12.80.8x=163.分别计算图中每个平行四边形的面积,你发现了什么?师:这三个平行四边形的底是多少?高是多少?都一样吗?生:底是2厘米,高是5厘米,都一样。师:难道它们的面积都一样大?生:根据“平行四边形的面积=底高”计算,25=10(平方厘米),都
5、一样大。师:通过本题我们可以得出,等底等高的平行四边形面积相等。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!学生讨论。老师小结:这节课我们学习了平行四边形的面积计算公式,把平行四边形转变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。等底等高的平行四边形面积相等。平行四边形的面积长方形的面积=长 宽 平行四边形的面积=底 高S=ah等(同)底等高的平行四边形面积相等A类1.计算下面每个平行四边形的面积。(1)底是8分米、高是9分米的平行四边形。(2)底是25厘米、高是4厘米的平行四边形。(考查知识点:平行四边形的面积计算公式;能力要求:能灵活运用平行四边形的面
6、积计算公式。)B类2.判断。(对的在括号里画“”,错的画“”)(1)平行四边形的底越长,面积越大。()(2)平行四边形的面积等于长方形的面积。()(3)下图中两个平行四边形的面积相等。()(考查知识点:长方形、平行四边形的面积的计算;能力要求:能灵活利用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。)课堂作业新设计A类:1. (1)89=72(平方分米)(2)254=100(平方厘米)B类:2. (1)(2)(3)教材第54、第55页练一练1. (1)量出平行四边形的底和高,就能求出它的面积。(2)4.82.5=12(m2)2. (1)画图略,把平行四边形转变成同它面积相等的长方形,利用长方形的面积计算公式得出平行四边形的面积=底高。(2)略3. 2510=2.5(m)4. 略5. 8.55.40.5=22.95(kg)6. 258-81=192(m2)7. (1)128=96(cm2)64=24(cm2)(2)要4个。因为126=2,84=2,22=4(个)。
