1、集宁一中2017-2018学年第二学期期末考试高一年级理科数学试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则中元素的个数为（ ）A9B8C5D42.与角终边相同的角为( )A B.C. D.3、A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角4.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（ ）ABC D
2、5.如果下面程序框图运行的结果，那么判断框A B C. D6、已知，则的值为（ ）ABCD7、已知=(2，3)，=(-4，7)，则在方向上的投影为( )A. B. C. D.8若在是减函数，则的最大值是（ ）AB.CD9、将函数ysin(x)的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，所得到的图象解析式是( )ABC. D10.如图所示，点，是圆上的三点，线段与线段交于圈内一点，若，则（ ） A BC. D11、过直线,切点A30 B45 C 60 D9012、已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题）（共90分）二
3、：填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,请将正确答案写在答题纸指定位置上。）13、设的三个内角所对的边分别是，已知，则_14、关于f(x)4sin (xR)，有下列命题由f(x1)f(x2)0可得x1x2是的整数倍；yf(x)的表达式可改写成y4cos；yf(x)图象关于对称；yf(x)图象关于x对称其中正确命题的序号为_(将你认为正确的都填上)。15、 = _。16、 16、设|x|，函数f(x)cos2xsinx的最小值是_。三解答题（本大题共6个小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（12分）、已知为第三象限角，(1)化简(2)若，求的值18、（12分）如
4、图，已知四棱错误！未找到引用源。（1）求证：；（2）求证：；（3）求四棱锥 的体积 19.（10分）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已.()求B；()若，求sinC的值.20、（12分）某商场经营某种商品，在某周内获纯利（元）与该周每天销售这种商品数之间的一组数据关系如表：（I）画出散点图；（II）求纯利与每天销售件数之间的回归直线方程；（III）估计当每天销售的件数为12件时，每周内获得的纯利为多少？附注：，.21、（12分）已知函数的周期为，且图像上一个最低点为.22（12分）已知函数f(x).(1)求f()的值；(2)当x-，)时，求g(x)f(x)sin2x的最大值和最小值高一年
5、级理科数学答案一、选择题 1-5.A C D C A 6-10.D C A B C 11-12.C D 二、填空题13. 14. 15.-2 16.三、简答题17(12)、解：（1）-6分（2） 从而又为第三象限角即的值为-12分18、（12分）19（10分）在中，内角所对应的边分别为a,b,c，已.()B=,-4分()由sinB=,-10分20（12分）.解：(1) -2分（2）回归方程为：-8分（3）当时所以估计当每天销售的简述为12件时，周内获得的纯利润为99.7元.-（12分）-4分-8分22（12分）、解：(1)f(x)2cos2x，f()2cos()2cos.-6分(2)g(x)cos2xsin2xsin(2x)x-，)，2x-，)当x时，g(x)max，当 x-时，g(x)min-1.-12分
