1、第五章 机械能及其守恒定律 第4节 功能关系 能量守恒定律必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训2 必 备 知 识 全 通 关 必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训3 一、功能关系1功能关系(1)功是能量的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化。(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过来实现。做功转化必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训4 2几种常见的功能关系几种常见力做功对应的能量变化数量关系式 正功重力势能_重力负功重力势能_WGEp正功弹性势能_弹簧等的弹力负功弹性势能_W弹Ep减少增加减少增加必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集
2、训5 正功电势能_电场力负功电势能_W电Ep正功动能_合力负功动能_W合Ek正功机械能_重力以外的其他力 负功机械能_W其E减少增加增加减少增加减少必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训6 二、能量守恒定律1内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失。它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量。2表达式：E减。转化转移保持不变E增必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训7 1思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)(1)力对物体做了多少功，物体就具有多少能。()(2)能量在转移或转化过程中，其总量会不断减少。()(3)在物体的机械能减
3、少的过程中，动能有可能是增大的。()必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训8(4)既然能量在转移或转化过程中是守恒的，故没有必要节约能源。()(5)滑动摩擦力做功时，一定会引起机械能的转化。()(6)一个物体的能量增加，必定有别的物体的能量减少。()必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训9 2(人教版必修2P78T3改编)某人掷铅球，出手时铅球的动能为150 J(不计铅球高度变化)。关于人对铅球的做功情况和能量转化情况，下列说法正确的是()A此人对铅球做了150 J的功，将体内的化学能转化为铅球的动能B此人对铅球做的功无法计算C此人对铅球没有做功，因此没有能量的转化D此人对铅球
4、做了150 J的功，将铅球的重力势能转化为铅球的动能答案 A必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训10 3(鲁科版必修2P44T5改编)质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x。则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为()必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训11 A.12mv20mg(sx)B12mv20mgxCmgsDmg(sx)A 由能量守恒定律可知，物体的初动能12mv20一部分用于克服弹簧弹力做功，另一部分用于克服摩擦力做功，故物体
5、克服弹簧弹力所做的功为12mv20mg(sx)，故选项 A 正确。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训12 关 键 能 力 全 突 破 必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训13 对功能关系的理解及应用 依题组训练1对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训14 2力学中常见的功能关系必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训
6、15 题组训练1(2019烟台测试)质量为 m 的物体在竖直向上的恒定拉力 F的作用下，由静止开始向上运动 H 高度，所受空气阻力恒为 f，g 为当地的重力加速度。则此过程中，下列说法正确的是()A物体的动能增加了(Fmg)HB物体的重力势能增加了 mgHC物体的机械能减少了 fHD物体的机械能增加了 FH必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训16 B 物体受到重力、拉力以及空气的阻力，由动能定理有Ek(Fmgf)H，选项A错误；重力的功为mgH，所以物体的重力势能增加了mgH，选项B正确；除重力外物体受到拉力和阻力，所以物体的机械能增加E(Ff)H，选项C、D错误。必备知识全通关返首
7、页关键能力全突破课后限时集训17 2.(2017全国卷)如图所示，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距 13 l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()A.19mglB16mglC.13mglD12mgl必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训18 A 以均匀柔软细绳MQ段为研究对象，其质量为23 m，取M点所在的水平面为零势能面，开始时，细绳MQ段的重力势能Ep123mg l3 29 mgl，用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点时，细绳MQ段的重力势能Ep2 23 mg l6 19 mgl，则外
8、力做的功即克服重力做的功等于细绳MQ段的重力势能的变化，即WEp2Ep119mgl29mgl19mgl，选项A正确。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训19 3(2019广安高三检测)如图所示，某段滑雪雪道倾角为30，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为 13 g。在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是()必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训20 A运动员减少的重力势能全部转化为动能B运动员获得的动能为13mghC运动员克服摩擦力做功为23mghD下滑过程中系统减少的机械能为13mgh必备知识全通关返首页关键能
9、力全突破课后限时集训21 D 运动员的加速度大小为13g，小于gsin 3012g，所以其必受摩擦力，且大小为 16 mg，克服摩擦力做的功为 16 mghsin 30 13mgh，故C错；摩擦力做负功，机械能不守恒，减少的重力势能没有全部转化为动能，有 13 mgh转化为内能，故A错，D对；由动能定理知，运动员获得的动能为13mghsin 3023mgh，故B错。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训22 功能关系的选取方法(1)若只涉及动能的变化用动能定理。(2)只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析。(3)只涉及机械能变化，用除重力和弹簧的弹力之外的力做功与机械
10、能变化的关系分析。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训23 摩擦力做功与能量转化 讲典例示法1两种摩擦力的做功情况比较类别比较静摩擦力滑动摩擦力 不同点能量的转化方面只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化 必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训24 不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功 WFf l相对，即相对滑动时产生的热量 相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训25 2.相对滑动物体能量问题的解题流程必备知识
11、全通关返首页关键能力全突破课后限时集训26 典例示法 如图所示，传送带与地面的夹角37，A、B两端间距L16 m，传送带以速度v10 m/s沿顺时针方向运动，物体m1 kg，无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数0.5，试求：(sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2)必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训27 思维流程：解此题按以下思路：轻放物体受力分析 物体加速下滑运动分析 共速受力分析 共同加速(1)物体由A端运动到B端的时间；(2)系统因摩擦产生的热量。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训28 解析(1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动
12、摩擦力，由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma1 设物体经时间t1加速到与传送带同速，则 va1t1，x112a1t21 解得a110 m/s2，t11 s，x15 m 必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训29 设物体与传送带同速后再经过时间t2到达B端，因mgsin mgcos，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速，即mgsin mgcos ma2 Lx1vt212a2t22 解得t21 s 故物体由A端运动到B端的时间 tt1t22 s。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训30(2)物体与传送带间的相对位移 x 相(vt1x1)(Lx1vt2)6 m 故 Qm
13、gcos x 相24 J。答案(1)2 s(2)24 J必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训31 摩擦力做功的分析方法一是无论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，计算做功时都是用力与对地位移的乘积。二是摩擦生热的计算公式 QFfx 相对，其中 x 相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上做往复运动时，则x 相对为总的相对路程。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训32 跟进训练 水平地面上的摩擦力做功分析1(多选)(2018江苏高考)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在
14、从A到B的过程中，物块()必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训33 A加速度先减小后增大B经过 O 点时的速度最大C所受弹簧弹力始终做正功D所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训34 AD 对物块受力分析，当弹簧处于压缩状态时，由牛顿第二定律可得kxfma，x减小，a减小，当a0时，物块速度最大，此时，物块在O点左侧，选项B错误；从加速度a0处到O点过程，由牛顿第二定律得fkxma，x减小，a增大，当弹簧处于伸长状态时，由牛顿第二定律可得kxfma，x增大，a继续增大，可知物块的加速度先减小后增大，选项A正确；物块所受弹簧的弹力对物块先做
15、正功，后做负功，选项C错误；从A到B的过程，由动能定理可得W弹Wf0，选项D正确。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训35 曲面上的摩擦力做功分析2(2019湖北六市高三联考)如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定 14 圆轨道与水平轨道相切于最低点B。一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为。现用力F将物块P沿下滑的路径从C处必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训36 缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致，物块P从B处经圆弧轨
16、道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为mgR，下列说法正确的是()必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训37 A物块P在下滑过程中，运动到B处时速度最大B物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2mgRC拉力F做的功小于2mgRD拉力F做的功为mgR(12)必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训38 CD 当重力沿圆轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时速度最大，此位置在AB之间，故A错误；将物块P缓慢地从B拉到A，克服摩擦力做的功为mgR，而物块P从A滑到B的过程中，物块P做圆周运动，根据向心力知识可知物块P所受的支持力比缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功W
17、f大于mgR，因此物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于2mgR，故B错必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训39 误；由动能定理得，从C到A的过程中有WFmgRmgRmgR00，则拉力F做的功为WFmgR(12)，故D正确；从A到C的过程中，根据动能定理得mgRWfmgR0，因为WfmgR，则mgRmgRmgR，因此WFL1cos L2，所以12mv2C12mv2D，故A正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时：mghmgcos hsin 必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训54 12 mv2，重力做功相同，但克服摩擦力做功不等，所以动能不同，故B错误；
18、整个过程中，两滑块所受重力做功相同，但由于滑块A运动时间长，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小，故C正确；滑块A、B分别到达C、D时的动能不相等，由能量守恒定律知滑块A、B运动过程中克服摩擦产生的热量不同，故D错误。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训55 3.如图所示，质量为1 kg的滑块在倾角为30的光滑斜面上，从a点由静止开始下滑，到b点开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。若bc0.1 m，弹簧弹性势能的最大值为8 J，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训
19、56 A弹簧的劲度系数是50 N/mB从d点到b点滑块克服重力做功8 JC滑块的动能最大值为8 JD从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8 J必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训57 A 当滑块的合力为0时，滑块速度最大，即知在c点时滑块的速度最大，此瞬间滑块受力平衡，则有mgsin 30k bc，可得kmgsin 30bc50 N/m，故选项A正确；滑块从d点到a点，运用动能定理得WGW弹00，又W弹Ep8 J，可得WG8 J，即克服重力做功8 J，所以从d点到b点滑块克服重力做功小于8 J，故选项B错必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训58 误；滑块从a点到c点，由系统的机
20、械能守恒知：滑块的动能增加量与弹簧弹性势能增加量之和等于滑块重力势能的减少量，小于8 J，所以滑块的动能最大值小于8 J，故选项C错误；弹簧弹性势能的最大值为8 J，根据功能关系知从d点到b点弹簧的弹力对滑块做功8 J，从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功小于8 J，故选项D错误。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训59 1对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训60 2能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和E减与增加的能量总和E增，最后由E减E增列式求解。必备知识全通关返首页关键能力全突破课后限时集训61 课 后 限 时 集 训 点击右图进入 Thank you for watching!
