1、四川省乐山市2012届高三第二次调查研究考试数学理试题（word版）本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分.第一部分1至2页,第二部分3至4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效.满分150 分,考试时间120分.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共60分）注意事项：1.选择題必须用2B铅笔将答案标号填涂在答題卡对应题目标号的位置上.2.第一部分共12小題，每小題5分,共60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知复数z的实部为2,虚部为一1,则=(A)
2、-1+2i . (B)-l-2i (C)1+2i (D)1-2i2. 设向量a，b均为单位向量,且，则a与b的夹角为(A) (B) (C) (D)3. “mn0”是“方程表示焦点在x轴上的双曲线”的(A)充分不必要条件 （B）必要不充分条件(C)充要条件 （D）既不充分也不必要条件4. 已知函数为奇函数,则= (A)2 (B)-2 (C) (D)5. 数列满足，并且，则数列的第2012项为(A) (B) (C) (D)6. 已知m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面,有下列命题若，则若，则若，则.若，则其中真命题的个数是，(A)O 个 （B)1 个（C）2 个 （D)3 个7. 已知，则的最
3、小值是(A)2 （B)4 (C)6 (D)88 若函数的导函数是，则函数的单调递减区间是(A) (B) (C) (D)9. 已知P是椭画左准线上一点，F1、F2分别是其左、右焦点,PF2与椭圆交于点Q,且，则的值为(A) (B)4 (C) (D)10. 已知函数是R上的偶函数,其图象过点,又f(x)的图象关于点对称,且在区间上是减函数，则=(A). (B) (C) (D)11. 如图,球O夹在锐二面角之间，与两个半平面的切点分别为A、B，若球心O到二面角的棱l的距离为2,则球O的表面积为(A) (B)(C) (D) 12. 对于非空集合A、B,定义运算，且.已知两个开区间M=(a,b),N=(
4、c,d)，其中a、b、c、d满足，则=(A) (B)(C) (D)乐山市高中2012届第二次调査研究考试数 学(理工农医类）第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.考生须用0.5毫.米黑色墨进签字笔在答題卡上超目所指示的答超区域内作答，作图超可先用铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迷签字笔描清楚,答在试趙卷上无效.2.本部分共10小題,共90分.二、填空題：本大题共4小题;每小题4分,共16分.把答案填在埋中横线上.13. 已知，那么用a表示是._14. 在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为_15. 已知函数在x=1处连续,则=_16. 在平面直角坐标系中定义点之间
5、的交通距离为.若C(x,y)到点A(1,3)、B(6,9的交通距离相等,其中，实数x、y满足，则所有满足条件的点C的轨迹的长之和为_三、解答题：本大罈共6小埋,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或推瀉步驟.17. (本题满分12分）、如图，在棱长为2的正方体中，M为棱BB1.的中点.(1)求平面A1DM与平面ABCD所成的锐二面角的大小；(2)求点B到平面A1DM的距离.18（本题满分12分）中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若.(1)求角A的大小；(2)已知当时，函数的最大值为3,求的面积19.(本题满分12分)某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而
6、成,两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有A、B两个等级.对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时,产品为一等品,其余均为二等品.(1)已知甲、乙两种产呙每一道工序的加工结果为A级的概率为表(1)所示,分别求生产出甲、乙产品为一等品的概率；(2)已知一件产品的利润如表(2)所示，用分别表示一件甲、乙产品的利润,在（1)的条件下求(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表(3)所示,该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在（2的条件下,x:y为何值时，最大？并求出最大值.20.(本题满分12分如图，已知直线过椭圆的右焦点F，且交瓶圆C于A、B两点,点A、F、B在直线上的射影依次为点D、K、E,若抛物线的焦点为椭圆C的顶点.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线L交y轴于点M，月，当M变化时,求的值.21.(本题满分12分）已知数列中a1=1,a2 = 3，其前n项和为，且当时，(1)求证：数列Sn是等比数列；(2)求数列an的通项公式;(3)令，记数列的前n项和为，证明对于任意的正整数n,都有成立.22.(本题满分14分）设函数(1)寸论函数f(x)的单调性；(2)若时,恒有，试求a的取值范围；(3)令，试证明：
