1、吉林省松原市蒙古族中学2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 理一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) A 9.8 m/s是物体从0 s到1 s这段时间内的速度B 9.8 m/s是物体从1 s到(1t)s这段时间内的速度C 9.8 m/s是物体在t1 s这一时刻的速率D 9.8 m/s是物体从1 s到(1t)s这段时间内的平均速率2.如果曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线方程为x2y30，那么()Af(x0)0 Bf(x0) B C D 6.变速运动的物体的速度为v(t)(1t2) m/s(其中t为时间，单位：s)，则它在前2 s内所走过的路程为() 7.将全体
2、正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9101112 131415 按照以上排列的规律，数阵中第n行(n3)从左向右的第3 个数为() 8.下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确的是()A 大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无理数；结论：是无限不循环小数B 大前提：无限不循环小数是无理数；小前提：是无限不循环小数；结论：是无理数C 大前提：是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是无理数；结论：是无理数D 大前提：是无限不循环小数；小前提：是无理数；结论：无限不循环小数是无理数 10.用反证法证明“若一元二次方程ax2bxc0(a，b，cN，且a0)有有理根，那
3、么a，b，c中存在偶数”时，假设应为()Aa，b，c都是偶数 Ba，b，c都不是偶数Ca，b，c中至多有一个是偶数 Da，b，c中至多有两个偶数11.已知随机变量服从正态分布N(1，2)，且P(2)0.6，则P(01)等于()A 0.4 B 0.3 C 0.2 D 0.112.设X为随机变量且XB(9，p)，若随机变量X的均值E(X)3，则P(X2)等于() 二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.复平面内，若zm2(1i)m(4i)6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是_三、解答题 (1)求z的共轭复数；(2)若azb1i，求实数a，b的值18.已知函数f(x)x3a
4、x2bxc在x1与x2处都取得极值(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x2,3，不等式f(x)cc2恒成立，求c的取值范围19.计算曲线yx22x3与直线yx3所围成图形的面积20.有2名老师，3名男生，3名女生站成一排照相留念，在下列情况中，各有多少种不同站法？(1)3名男生必须站在一起；(2)2名老师不能相邻；(3)若3名女生身高都不等，从左到右女生必须按由高到矮的顺序站(最终结果用数字表示)21.某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和.现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立(1)求至少有一种新产品研发成功的概率；(2)
5、若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万元求该企业可获利润的分布列和均值22.为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？请说明你的理由.参考数据：(参考公式：K2)答案1.【答案】C【解析】由于s(t)gt2，所以由导数的定义可得，即s(1)9.8(m/s)，所以9.8 m/s是物体在t1 s这一时刻的速率2.【答案】B【解析】切线x2y30的斜率为，f(x0)0.3.【答案】D【解析
6、】A项，；B项，(xex)exxex；C项，(x2cosx)2xcosxx2sinx；D正确，故选D.4.【答案】D解析】根据求曲边梯形面积的定义可知：Sn的大小与f(x)、区间a，b、分点的个数n、i的取法都有关5.【答案】B【解析】的几何意义为以原点为圆心，以2为半径的圆与两坐标轴的正半轴围成的封闭区域的面积，的几何意义为直线y2、x轴、y轴及x2围成的封闭区域的面积如图，由图可知，.6.【答案】D【解析】由物体的速度为v(t)(1t2) m/s，可得t1时，v0,0t0,1t2时，v0.由定积分的物理意义，可知路程s，根据定积分的运算公式计算即可s(tt3)|(tt3)|(1)(21)2
7、 (m)7.【答案】A【解析】前n1行共有正整数12(n1)个，即个，因此第n行第3 个数是全体正整数中第3个，即为.8.【答案】B【解析】对于A，小前提与大前提间逻辑错误，不符合演绎推理三段论形式；对于B，符合演绎推理三段论形式且推理正确；对于C，大小前提颠倒，不符合演绎推理三段论形式；对于D，大小前提及结论颠倒，不符合演绎推理三段论形式9.【答案】C【解析】因式子右边各分数的分母是连续正整数，则由Sk，得Sk1.由，得Sk1Sk.故Sk1Sk.10.【答案】B【解析】结合题意，得a，b，c中存在偶数即至少有一个偶数，其否定为a，b，c都不是偶数11.【答案】D【解析】由已知可得曲线关于直线
8、x1对称，P(2)P(0)0.4，故P(01)P(02)(10.40.4)0.1.12.【答案】D【解析】XB(9，p)，E(X)3，9p3，p，P(X2)C27.13.【答案】(3,4)【解析】zm24m(m2m6)i所对应的点在第二象限，解得3m4.14.【答案】20【解析】n展开式的二项式系数之和为2n，2n64，n6.Tk1Cx6kkCx62k.由62k0，得k3，其常数项为T31C20.15.【答案】【解析】由题意知P(A)，P(AB)，故P(B|A).16.【答案】58.5【解析】9，且1.5x45，1.594558.5.17.【答案】解(1)因为z1i，所以1i.(2)由题意得a
9、(1i)b1i，即abai1i.所以ab1，a1，解得a1，b2.【解析】18.【答案】(1)f(x)3x22axb，由题意得即解得f(x)x3x26xc，f(x)3x23x6.令f(x)0，解得1x0，解得x2.f(x)的减区间为(1,2)，增区间为(，1)，(2，)(2)由(1)知，f(x)在(，1)上单调递增；在(1,2)上单调递减；在(2，)上单调递增x2,3时，f(x)的最大值即为f(1)与f(3)中的较大者f(1)c，f(3)c.当x1时，f(x)取得最大值要使f(x)cf(1)c，即2c275c，解得c.c的取值范围为(，1)(，)【解析】19.【答案】由解得x0或x3.如图因此
10、所求图形的面积为S(x3x2)|.【解析】20.【答案】(1)把3名男生看成一个整体与其他人排列有种，再来考虑3名男生间的顺序有种故3名男生必须站在一起的排法有4 320(种)；(2)6名学生先站成一排有种站法，再插入两名老师，有种插法，故2名老师不相邻的站法有30 240(种)(3)先从8个位置中选出3个位置给3个女生有种，再在剩下的5个位置上排其余5人有种，故3名女生从左到右按由高到矮的顺序的站法有6 720(种)【解析】21.【答案】解记E甲组研发新产品成功，F乙组研发新产品成功由题设知P(E)，P()，P(F)，P()，且事件E与F，E与，与F，与都相互独立(1)记H至少有一种新产品研发成功，则，于是P()P()P()，故所求的概率为P(H)1P()1.(2)设企业可获利润为X万元，则X的可能取值为0,100,120,220.因为P(X0)P()，P(X100)P(F)，P(X120)P(E)，P(X220)P(EF)，故所求的分布列为均值为E(X)0100120220140.【解析】22.【答案】(1)将列联表补充完整为(2)由已知数据可求得K28.5227.879，因此能在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为肥胖与常喝碳酸饮料有关.
