1、第三讲逻辑联结词、全称量词与存在量词考点1逻辑联结词1.2018广西模拟在一次跳高比赛前,甲、乙两名运动员各试跳了一次.设命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”,命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”,则命题pq表示()A.甲、乙两人中恰有一人的试跳成绩没有超过2米B.甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩没有超过2米C.甲、乙两人中两人的试跳成绩都没有超过2米D.甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米2.2017湖北部分重点中学联考已知命题p:xR,cos xsin x,命题q:x(0,),sin x+1sinx2,则下列判断正确的是()A.命题pq是假命题 B.命题pq是真命题 C.命题p(q)是假命
2、题D.命题p(q)是真命题 3.给出下列四个结论:命题“x(0,2),3xx3”的否定是“x0(0,2),3x0x03”;“若=3,则cos =12”的否命题是“若3,则cos 12”;pq是真命题,则命题p,q一真一假;“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logmx在(0,+)上为减函数”的充要条件.其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.4考点2全称命题与特称命题4.2018武汉模拟已知命题p:实数的平方是非负数,则下列结论正确的是()A.命题p是真命题B.命题p是特称命题C.命题p是全称命题D.命题p既不是全称命题也不是特称命题5.2018陕西部分学校检测 命题“x0,xx-
3、10”的否定是()A.x0,0x1 C.x0,xx-10D.x1 B.x(1,+),lg x=-xC.a(0,+),a2a D.a(0,+),x2+a1对xR恒成立 7.2018湖北部分重点中学考试 下列说法中,不正确的是()A.已知a,b,mR,命题“若am2bm2,则a0”的否定是“xR,x2-x0”C.命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q均为真命题D.“x3”是“x2”的充分不必要条件答案1.D命题p表示“甲的试跳成绩超过2米”,命题q表示“乙的试跳成绩超过2米”,命题pq表示“甲、乙两人中至少有一人的试跳成绩超过2米”,故选D.2.D命题p,当x=0时,cos xsin x,因此p
4、是真命题.命题q,取x=2,则sin2+1sin2=2,因此q是假命题.所以pq是真命题,pq是假命题,p(q)是真命题,p(q)是真命题.故选D.3.B对于,根据全称命题与特称命题的否定关系,可知正确;对于,命题的否命题为“若3,则cos 12”,所以正确;对于,若 pq是真命题,则命题p,q至少有一个真命题,故错误;对于,由函数y=2x+m-1有零点,得1-m=2x0,解得m1,若函数y=logmx在(0,+)上是减函数,则0m0,x1,xx-10的否定是0x1,原命题的否定是x0,0x1,故选B.6.D选项A,C显然都是错误的,若x(1,+),则lg x0,-x1对xR恒成立,故选D.7.C若命题“p或q”为真命题,则命题p和命题q至少有一个为真命题即可.故C错,选C.
