1、重庆二外高2018级高三11月月考数学试题(文科)第卷(选择题 共60分)一、 选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合,则()A B C D2.已知复数(为虚数单位),则在复平面内所对应点的坐标为()A B C D3.已知等差数列中,则的值是( )A. 64B.30C.31D.154.已知平面向量,且,则向量 ( )A. B. C. D. 5.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的体积是( )A.7 B. C. D.6.已知,,则( )A. B. C. D.7.“”是“”成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8.变量满足约束
2、条件若使取得最大值的最优解有无穷多个,则实数的取值集合是()A B C D9.高三某班陈齐齐在操场上绕圆形跑道逆时针方向匀速跑步,每52秒跑一圈,在陈齐齐开始跑步时,在教室内百无聊赖的桂圆圆往操场看了一次,以后每50秒往操场上看一次,则桂圆圆“感觉”到陈齐齐的运动是( )A.逆时针匀速前跑 B.顺时针匀速前跑 C.顺时针匀速后退 D.静止没动10.当时,函数的图象大致是( )A B C D11.二次函数的图像经过点,且,则不等式的解集为()A(3,1) B C. D(,0)12.若函数与图象上存在关于y轴对称的点,则的取值范围是( )A. B C D第卷(非选择题 共90分)二、 填空题:本大
3、题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知函数为奇函数,且当时, ,则_. 14.在中,则= 15.在正三棱锥中,侧棱,侧棱,则此正三棱锥的外接球的表面积为 16.已知中,的面积为,若线段的延长线上存在点,使,则 三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程).17.(本小题满分12分)在正项等比数列中,.()求数列的通项公式;()设,求数列的前5项和.18.(本小题满分12分)已知函数(1) 求的最大值;(2) 在中,三内角的对边为,已知,成等差数列,且,求的值。19.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为(1) 求数列的通项公式;(2) 若,求数列
4、的前项和。(3)20.(本小题满分12分)如图,菱形与正三角形的边长均为2,它们所在平面互相垂直,平面,且.()求证:平面;()若,求几何体的体积.21. (本小题满分12分)已知(1) 若函数在点处的切线与直线垂直,求实数的值。(2) 当恒成立,求实数的取值范围。选考题:共10分.请考生在第22、23两题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系. 已知曲线的极坐标方程为,直线的方程为(为参数).()求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程;()若曲线的参数方程为(为参数),曲线上点的极坐标为,为曲线上的动点,求的中点到直线距离的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知不等式与不等式的解集相同.()求;()若,且,求的最小值