1、普 通 高 中 课程标 准 实 验 教科书 选 修2-1 第 二 章 圆 锥 曲 线 与方程（人 民 教 育出版社）B 版 椭圆的 标准方程 给出轨迹、TI试验 归纳概括、给出定义 推导椭圆标准方程 1、平面内，到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆.2、平面内，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹 3、应用TI图形计算器做出满足条件的点的轨迹 作图后 展示：（1）点的 轨迹是什么？（2）2 1PF PF 取何值？12FF取何值？（3）找出P的运动 过程中变量 与不变量；（4）说明 作图原理.给出轨迹、TI试验 归纳概括、给出定义 推导椭圆标准方程 平面内，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹.给出轨
2、迹、TI试验 归纳概括、给出定义 推导椭圆标准方程 平面内，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹一定是椭圆吗？若10,102 1 2 1 F F PF PF或12,102 1 2 1 F F PF PF,点 的 轨 迹 是 什 么？给出轨迹、TI试验 归纳概括、给出定义 推导椭圆标准方程 当 2 1PF PF=12FF时，与 两 个 定 点 2 1,F F的距离之和 等于常数的 点的轨迹是线 段12FF；当 2 1PF PF 12FF时，与 两 个 定 点2 1,F F的距离之和 等于常数的 点的轨迹不存 在平面内，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹.1、椭圆 的定义：平 面内，与 两定 点 2
3、 1,F F的 距离 之和 等于常数（大于12FF）的点 的轨迹叫做 椭圆.这两个 定点2 1,F F叫椭圆 的 焦点，两焦点的距离12FF叫做椭 圆的 焦距.归纳概括、给出定义 给出轨迹、TI试验 推导椭圆标准方程 2、定义的 符号语 言：a PF PF 22 1，c F F 22 1，2 1 2 1F F PF PF，即0 2 2 c a，即0 c a归纳概括、给出定义 给出轨迹、TI试验 推导椭圆标准方程 椭圆的 标准方程 普 通 高 中 课程标 准 实 验 教科书 选修2-1 第 二 章 圆 锥 曲 线与方程（人 民 教 育出版 社）B 版 以过焦点 2 1,F F的直线为x轴，线段
4、2 1F F的垂直 平 分线 为y轴，建立 平 面直 角坐 标 系xOy.焦点 2 1,F F的坐 标 分别 是 0,0,c c a PF PF 22 1 设 y x P,是 椭 圆 上 的 任 意 一 点推 导 椭 圆 标 准 方 程 给出定义、完善定义 给出轨迹、TI试验 o y x a y c x y c x 22222 推 导 椭 圆 标 准 方 程 给出定义、完善定义 给出轨迹、TI试验 a y c x y c x 22222 直接平方有 2 22222 2 24 2 2 2 2 a y c x y c x c y x 推 导 椭 圆 标 准 方 程 给出定义、完善定义 给出轨迹、T
5、I试验 22222 y c x a y c x 22222 224 4 y c x a y c x a y c x 222 2 2 2 2 2 24 2 4 2 y c x a y c cx x a y c cx x a y c x y c x 22222 推 导 椭 圆 标 准 方 程 给出定义、完善定义 给出轨迹、TI试验 2224 2 4 2 y c x a cx a cx 2224 4 4 y c x a a cx a y c x y c x 22222 推 导 椭 圆 标 准 方 程 给出定义、完善定义 给出轨迹、TI试验 222y c x a a cx 2 2 2 2 2 2 2
6、2 4 2 22 2 y a cx a c a x a x ca a x c 2 2 4 2 2 2 2 2-c a a y a x c a 2 2 2 2 2 2 2 2c a a y a x c a 2 2 2 2 2 2b a y a x b 推 导 椭 圆 标 准 方 程 给出定义、完善定义 给出轨迹、TI试验 2 2 2 2 2 2 2 2c a a y a x c a 2 2 2b c a 0 12222 b abyax推 导 椭 圆 标 准 方 程 给出定义、完善定义 给出轨迹、TI试验 中心 在原 点，焦 点 2 1,F F 0,0,c c 在x轴的 椭圆的 标 准方 程.0 12222 b abyax课下作 业1、焦点在y轴上的 椭圆的标准 方程2、探索椭 圆的两种标 准方程的异同 点.3、求适合 条件的椭圆 的标准方程：两个焦 点坐标分 别是 0,3,0,3，椭圆上 一点P 与两焦 点的距离的 和等于8.
