1、清远市一中实验学校20152016学年度第一学期期中考试试卷 高一年级数学科说明： 1.本试卷共3页，满分为150分，答题时间为120分钟。 2.请将答案写在答题卡上，在本试卷上作答，答案无效。 一、 选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1、设全集U=1,2,3,4,5，M=1,4，N=1,3,5，则N（UM）= ( ) A. 1,3B.3,5C.1,3,5D.1,2,3,52、集合1，2，3的真子集共有( ) A5个 B6个 C7个 D8个 3、 已知集合，则() A. B. C. D. 4、函
2、数y=的定义域是（ ） A（-，1） B.（-，1 C.(1,+) D.（-，1）(1,+5、 在下列四组函数中，与表示同一函数的是() A BC D6、函数f(x)=x+的奇偶性为 （ ）A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数7、若3=1，则x的值为 （ ）A4B.-4C.13D.-13 x+2 (x1)8、函数f(x)= x2(1x2)，若f(x)=3，则x的值是 （ ） 2x(x2)AB.C.1,D.1,9、三个数60.7、0.76、0.76的大小顺序是 （ ）A.0.760.7660.7 B.0.7660.70.76C.0.760.7660.7D.0.766
3、0.7f(-2)f(3) B.f(-)f(3)f(-2)C.f(-)f(3)f(-2)D.f(-)f(-2)0时，f(x)=x(1-2x)(1).求f(0)；(2).求x0时，f(x)的表达式。22、 (本小题满分12分)已知函数f(x)的定义域是(0，)，且满足f(xy)f(x)f(y)， 1， 如果对于 0xy，都有f(x)f(y)(1)求f(1)的值；(2)解不等式f(x)f(3x)2. 清远市第一中学实验学校20152016学年度第一学期高一级期中考试数学试卷参考答案一、 选择题答题栏（选择题满分60分）题 号123456789101112答 案DCBAB A DDCBCD 二、填空题
4、（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13、 14、 1,10 15、 a-3 16、(-1,3） 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明，推理证明过程或演算步骤）17、解： A=B B=x|x+ax+b=0=1,3 即-1，3是方程x+ax+b=0的两个根 2分 由韦达定理得 -a=-1+3=2 b=-13=-3 8分 a=-2 b=-3 10分18、解: (1)当时, ，, 2分 , 4分， 6分 . 8分(2)， , 10分即. 实数的取值范围为. 12分19、解：设 x，x（1，+），且x0 xx 0 0 0 10分 即f（x） f（
5、x） 11分 函数f（x）在（1，+）上为增函数 12分20、解(1)要使函数f(x)loga(x1)loga(1x)有意义，则 3分 解得1x1 5分 故所求函数f(x)的定义域为x|1x1 6分(2) 由(1)知f(x)的定义域为x|1x1，定义域关于原点对称 8分且f(x)loga(x1)loga(1x)loga(x1)loga(1x)f(x)，11分故f(x)为奇函数 21、解：（1） f（x）是R上的奇函数 f（-x）=-f（x） 2分 令x=0时f（-0）=-f（0） f（0）=0 4分 （2）设x0 f（-x）=-x（1+2x） 7分 f（x）是上的奇函数 f（-x）=-f（x） 8分 f（x）=- f（-x）=-x（1+2x）=x（1+2x） 11分 当x0时，f（x）=x（1+2x） 12分22、解：(1)令xy1， 则f(1)f(1)f(1)，f(1)0. 2分(2)由题意知f(x)为(0，)上的减函数， 且x0， 4分f(xy)f(x)f(y)，x、y(0，)且1. f(x)f(3x)2可化为 f(x)f(3x)2， 6分即f(x)f(3x)0f(1)f(1) f(1)， 9分 则 10分 解得1x0. 11分 不等式的解集为x|1x0 12分
