1、简谐运动课后篇巩固提升必备知识基础练1.关于简谐运动,下列说法正确的是()A.简谐运动一定是水平方向的运动B.所有的振动都可以看作简谐运动C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D.只要振动图像是正弦曲线,物体一定做简谐运动解析物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生,各个方向都有可能发生,选项A错误;简谐运动是最简单的振动,选项B错误;物体做简谐运动的轨迹并不是正弦曲线,选项C错误;若物体的振动图像是正弦曲线,则其一定是做简谐运动,选项D正确。答案D2.(多选)物体做简谐运动的过程中,有两点A、A关于平衡位置对称,则物体()A.在A点和A点的位移相同B.在两点处的速度可能相同C.在两
2、点处的加速度可能相同D.在两点处的动能一定相同解析根据简谐运动的特点可知,关于平衡位置的对称点,物体的位移大小相等,但方向相反,选项A错误;物体的速度大小相等,方向可以相同,也可以相反,故选项B正确;物体的加速度大小相等,方向相反,选项C错误;由于速度大小相等,动能一定相同,选项D正确。答案BD3.(多选)如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移时间图像,下列有关该图像的说法正确的是()A.该图像的坐标原点是随意选取的B.从图像中可以看出小球在振动过程中是沿t轴方向移动的C.为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移,让底片沿垂直x轴的方向匀速运动D.图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位
3、置变化快慢不同解析从图像中能看出坐标原点在平衡位置,不是随意选取的,选项A错误;横轴是由底片匀速运动得到的时间轴,小球只在x轴上振动,选项B错误,选项C正确;图像中相邻小球之间时间相同,密处位置变化慢,选项D正确。答案CD4.(多选)一质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法正确的是()A.振动图像是从平衡位置开始计时的B.1 s末速度最大C.1 s末速度沿x轴负方向D.1 s末速度为零解析在t=0时刻,振子处于平衡位置,所以选项A正确;最大位移处是运动方向改变的位置,速度为零,故选项D正确,B、C错误。答案AD5.在水平方向上做简谐运动的质点,其振动图像如图所示。假设向右的方向为正方向,则物体
4、的位移向左且速度向右的时间段是()A.0到1 s内B.1 s到2 s内C.2 s到3 s内D.3 s到4 s内解析据题意,假设向右的方向为正方向,则物体的位移向左,位移应为负值,即时间段在24s内;根据位移图像的切线斜率等于速度,可知速度向右,为正值,应在34s内,故D正确。答案D6.甲如图甲所示,一个弹簧振子在A,B间做简谐运动,O是平衡位置,把向右的方向选为正方向,以某时刻作为计时零点(t=0),此时振子正向负方向运动,加速度为零。那么如图乙所示的四个振动图像能正确反映振动情况的是()乙解析计时零点,振子加速度为零,对应振子在平衡位置,B、C项错误;振子向负方向运动,负向位移应逐渐增大,A
5、错误,D正确。答案D7.图甲为一弹簧振子的振动图像,规定向右的方向为正方向,试根据图像分析以下问题:(1)如图乙所示,振子振动的起始位置是,从起始位置开始,振子向(选填“右”或“左”)运动。(2)在图乙中,找出如图甲所示图像中的O,A,B,C,D各对应振动过程中的位置。即O对应,A对应,B对应,C对应,D对应。(3)在t=2 s时,振子的速度的方向与t=0时速度的方向。(4)振子在前4 s内的位移等于。解析(1)由x-t图像知,在t=0时,振子在平衡位置,故起始位置为E;从t=0时刻开始,振子向正的最大位移处运动,即向右运动。(2)由x-t图像知:O点、B点、D点对应平衡位置的E点,A点在正的
6、最大位移处,对应G点;C点在负的最大位移处,对应F点。(3)t=2s时,图线切线斜率为负,即速度方向为负方向;t=0时,图线切线斜率为正,即速度方向为正方向,故两时刻速度方向相反。(4)4s末振子回到平衡位置,故振子在前4s内的位移为零。答案(1)E右(2)EGEFE(3)相反(4)08.如图所示是某质点沿竖直方向做简谐运动的振动图像,以竖直向上为正方向。根据图像中的信息,回答下列问题:(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大?(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻,质点向哪个方向运动?(3)质点在第2 s末的位移是多少?在前4 s内的路程是多少?解析(1)由图像上的信息,结合质点的振动过程可知
7、:质点离开平衡位置的最大距离就是|x|的最大值,为10cm。(2)从1.5s到2s时间间隔内,质点位移x0,且减小,因此是向平衡位置运动,即竖直向下运动;从2.5s到3s时间间隔内,位移x0,且|x|增大,因此是远离平衡位置运动,即竖直向下运动。(3)质点在第2s末时,处在平衡位置,因此位移为0;质点在前4s内完成一个周期性运动,其路程为410cm=40cm。答案(1)10 cm(2)竖直向下竖直向下(3)040 cm关键能力提升练9.一个质点做简谐运动,它的振动图像如图所示,则()A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹B.有向线段OA是质点在t1时间内的位移C.有向线段OA在x轴上的投影是质点在
8、t1时间内的位移D.有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率解析图中的曲线为质点的位移随时间变化的规律,不是质点的运动轨迹,故选项A错;质点在t1时间内的位移,应为曲线在t1时刻的纵坐标,故选项B错,选项C对;质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的切线的斜率大小,故选项D错。答案C10.(多选)一弹簧振子沿x轴振动,振幅(离开平衡位置的最大距离)为4 cm,弹簧振子的平衡位置位于x轴上的O点。图甲中的A、B、C、D为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向。图乙、图丙给出的四条振动图像,可用于表示弹簧振子的振动图像的是()A.若规定状态A时t=0,则图
9、像为B.若规定状态B时t=0,则图像为C.若规定状态C时t=0,则图像为D.若规定状态D时t=0,则图像为解析若t=0时质点处于A状态,则此时x=+3cm,运动方向为正方向,图对;若t=0时质点处于B状态,此时x=+2cm,运动方向为负方向,图不对;若取处于C状态时t=0,此时x=-2cm,运动方向为负方向,故图不对;取状态D为t=0时,图刚好符合。故选项A、D正确。答案AD11.装有砂粒的试管竖直静浮于水面,如图所示。将试管竖直提起少许,然后由静止释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向,则以下描述试管振动的图像可能正确的是()解析试管在竖直方向上做简谐
10、运动,平衡位置是在重力与浮力相等的位置,开始时向上提起的距离,就是其偏离平衡位置的最大位移,为正向最大位移,试管由正向最大位移处开始运动,故正确选项为D。答案D12.(2021山东高二月考)如图所示,劲度系数为k的轻弹簧上端固定,下端与质量为m的小物块A相连,小物块A通过细线与质量为2m的小物块B相连,系统处于静止状态。现剪断细线,小物块A将做简谐运动。以平衡位置为坐标原点,向上为x轴正方向。剪断细线的瞬间开始计时,小物块A的振动图像为取x0=mgk()解析剪断细线后,质量为m的小物块A的平衡位置为弹簧伸长量为x0=mgk处,剪断细线时,弹簧伸长量为x=3mgk,小物块开始位置离平衡位置的最大距离为x-x0=2mgk=2x0,位移为负,故A、B、D错误,C正确。答案C13.在心电图仪、地震仪等仪器工作过程中,要进行振动记录,图甲是一个常用的记录方法:在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔P,在下面放一条白纸带。当小球振动时,匀速拉动纸带(纸带速度与振子振动方向垂直),绘图笔就在纸带上画出一条曲线,如图乙所示。若匀速拉动纸带的速度为1 m/s,作出P的振动图像。解析题图乙中运动的位移值可以对应不同的时刻,由x=vt可知,当x=20cm时,对应时间t=xv=0.2s,作出图像如图所示。答案见解析
