1、 总体取值规律的估计层级(一)“四基”落实练1一个容量为32的样本中，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为 ()A2B4C6 D8解析：选B频率，则频数频率样本容量0.125324.2如图所示是一容量为100的样本数据的频率分布直方图，则样本数据落在15,20内的频数为 ()A20 B30C40 D50解析：选B样本数据落在15,20内的频数为10015(0.040.1)30.3.如图所示是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果，根据扇 形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为 ()A250 B150C400 D300解析：选A因为甲组人数是120，占30%，所以总人数是
2、400(人)则乙组人数是4007.5%30(人)，故丙、丁两组人数和为40012030250.4如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的()A20% B30%C50% D60%解析：选B某校高一年级学生总人数为6090150300(人)，骑自行车人数为90人，骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为100%30%.5为了解某幼儿园儿童的身高情况，抽查该幼儿园120名儿童的身高绘制成如图所示的频率分布直方图，则抽查的120名儿童中身高大于或等于98 cm且小于104 cm的有()A90名 B75名C65名 D40名解析：选A由题图可知身高大
3、于或等于98 cm且小于104 cm的儿童的频率为(0.10.150.125)20.75，所以抽查的120名儿童中有1200.7590(名)儿童的身高大于或等于98 cm且小于104 cm.6已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20，那么这组数据落在8.5,11.5)内的频率为_解析：样本的总数为20，数据落在8.5,11.5)内的个数为8，故所求频率为0.4.答案：0.47一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为，则第三组的频数为_解析：因为频率，所以第二、四组的频数都为7216.所
4、以第三组的频数为722821624.答案：248某公司为了改善职工的出行条件，随机抽取100名职工，调查了他们的居住地与公司间的距离d(单位：km)由所得数据绘制的频率分布直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4 km的人数为_解析：不超过4 km的频率为(0.10.14)20.48，故样本中职工居住地与公司间的距离不超过4 km的人数有0.4810048.答案：489某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，10；70,80)，15；80,90)，12；90,100，8.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率
5、分布直方图解：(1)频率分布表如下：分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,10080.16合计501.00(2)频率分布直方图如图所示：层级(二)能力提升练1将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n的值为 ()A40 B50C45 D60解析：选Dn27，n60.2某家庭2019年收入的各种用途占比统计如图所示，2020年收入的各种用途占比统计如图所示已知2020年的“旅行”费用比2019年增加了3 500元，
6、则该家庭2020年的“衣食住”费用比2019年增加了 ()A2 000元 B2 500元C3 000元 D3 500元解析：选B设该家庭2019年的收入为x元，2020年的收入为y元由题意得，35%y35%x3 500，即yx10 000，所以2020年的“衣食住”费用比2019年增加了25%y25%x2 500(元)，故选B.3.(多选)某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况，抽出 了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)元的学生有60人，则下列说法正确的是()A样本中支出在50,60)元的频率为0.03B样本中支出不少于40元的人数有132Cn的值为200
7、D若该校有2 000名学生，则一定有600人支出在50,60)元解析：选BC由频率分布直方图得：在A中，样本中支出在50,60)元的频率为：1(0.010.0240.036)100.3，故A错误；在B中，样本中支出不少于40元的人数有：6060132，故B正确；在C中，n200，故n的值为200，故C正确；在D中，若该校有2 000名学生，则可能有600人支出在50,60)元，故D错误故选B、C.4为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重经统计，这批学生的体重(单位：千克)全部介于45和70之间将数据分成以下5组：第1组45,50)，第2组50,55)，第3组55,60)，第4组6
8、0,65)，第5组65,70，得到如图所示的频率分布直方图，则a_.现采用分层随机抽样的方法，从第3,4,5组中随机抽取6名学生，则第3,4,5组抽取的学生人数依次为_解析：由(0.010.02a0.060.07)51，得a0.04.设第3,4,5组抽取的学生人数依次为x，y，z，则xyz0.060.040.02321，又xyz6，所以x3，y2，z1.答案：0.043,2,15某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表，为了响应这一号召，某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？(只写一项)”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的条形统计
9、图请结合统计图回答下列问题：(1)该校对多少名学生进行了抽样调查？(2)本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少 人？占被调查人数的百分比是多少？(3)若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全 校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？解：(1)由图1知4810181050(名)，即该校对50名学生进 行了抽样调查(2)本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，100%36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1(30%26%24%)20%，20020%1 000(人)，1 000160(人)即估计全校学生中最喜欢跳绳活动
10、的人数约为160人层级(三)素养培优练在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？解：(1)依题意知，第三组的频率为.又第三组频数为12，本次活动的参评作品数为60件(2)由频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有6018件(3)第四组获奖率是.第六组上交的作品数为603件第六组的获奖率是，显然第六组的获奖率较高
