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2022秋新教材高中数学 课时跟踪检测(三十五)总体取值规律的估计 新人教A版必修第二册.doc

1、 总体取值规律的估计层级(一)“四基”落实练1一个容量为32的样本中,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为 ()A2B4C6 D8解析:选B频率,则频数频率样本容量0.125324.2如图所示是一容量为100的样本数据的频率分布直方图,则样本数据落在15,20内的频数为 ()A20 B30C40 D50解析:选B样本数据落在15,20内的频数为10015(0.040.1)30.3.如图所示是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形统计图的部分结果,根据扇 形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为 ()A250 B150C400 D300解析:选A因为甲组人数是120,占30%,所以总人数是

2、400(人)则乙组人数是4007.5%30(人),故丙、丁两组人数和为40012030250.4如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的()A20% B30%C50% D60%解析:选B某校高一年级学生总人数为6090150300(人),骑自行车人数为90人,骑自行车人数占高一年级学生总数的百分比为100%30%.5为了解某幼儿园儿童的身高情况,抽查该幼儿园120名儿童的身高绘制成如图所示的频率分布直方图,则抽查的120名儿童中身高大于或等于98 cm且小于104 cm的有()A90名 B75名C65名 D40名解析:选A由题图可知身高大

3、于或等于98 cm且小于104 cm的儿童的频率为(0.10.150.125)20.75,所以抽查的120名儿童中有1200.7590(名)儿童的身高大于或等于98 cm且小于104 cm.6已知样本7,10,14,8,7,12,11,10,8,10,13,10,8,11,8,9,12,9,13,20,那么这组数据落在8.5,11.5)内的频率为_解析:样本的总数为20,数据落在8.5,11.5)内的个数为8,故所求频率为0.4.答案:0.47一个样本的容量为72,分成5组,已知第一、五组的频数都为8,第二、四组的频率都为,则第三组的频数为_解析:因为频率,所以第二、四组的频数都为7216.所

4、以第三组的频数为722821624.答案:248某公司为了改善职工的出行条件,随机抽取100名职工,调查了他们的居住地与公司间的距离d(单位:km)由所得数据绘制的频率分布直方图如图所示,则样本中职工居住地与公司间的距离不超过4 km的人数为_解析:不超过4 km的频率为(0.10.14)20.48,故样本中职工居住地与公司间的距离不超过4 km的人数有0.4810048.答案:489某班50名同学参加数学测验,成绩的分组及各组的频数如下:40,50),2;50,60),3;60,70),10;70,80),15;80,90),12;90,100,8.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率

5、分布直方图解:(1)频率分布表如下:分组频数频率40,50)20.0450,60)30.0660,70)100.270,80)150.380,90)120.2490,10080.16合计501.00(2)频率分布直方图如图所示:层级(二)能力提升练1将容量为n的样本中的数据分成6组,绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641,且前三组数据的频数之和等于27,则n的值为 ()A40 B50C45 D60解析:选Dn27,n60.2某家庭2019年收入的各种用途占比统计如图所示,2020年收入的各种用途占比统计如图所示已知2020年的“旅行”费用比2019年增加了3 500元,

6、则该家庭2020年的“衣食住”费用比2019年增加了 ()A2 000元 B2 500元C3 000元 D3 500元解析:选B设该家庭2019年的收入为x元,2020年的收入为y元由题意得,35%y35%x3 500,即yx10 000,所以2020年的“衣食住”费用比2019年增加了25%y25%x2 500(元),故选B.3.(多选)某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况,抽出 了一个容量为n的样本,其频率分布直方图如图所示,其中支出在50,60)元的学生有60人,则下列说法正确的是()A样本中支出在50,60)元的频率为0.03B样本中支出不少于40元的人数有132Cn的值为200

7、D若该校有2 000名学生,则一定有600人支出在50,60)元解析:选BC由频率分布直方图得:在A中,样本中支出在50,60)元的频率为:1(0.010.0240.036)100.3,故A错误;在B中,样本中支出不少于40元的人数有:6060132,故B正确;在C中,n200,故n的值为200,故C正确;在D中,若该校有2 000名学生,则可能有600人支出在50,60)元,故D错误故选B、C.4为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重经统计,这批学生的体重(单位:千克)全部介于45和70之间将数据分成以下5组:第1组45,50),第2组50,55),第3组55,60),第4组6

8、0,65),第5组65,70,得到如图所示的频率分布直方图,则a_.现采用分层随机抽样的方法,从第3,4,5组中随机抽取6名学生,则第3,4,5组抽取的学生人数依次为_解析:由(0.010.02a0.060.07)51,得a0.04.设第3,4,5组抽取的学生人数依次为x,y,z,则xyz0.060.040.02321,又xyz6,所以x3,y2,z1.答案:0.043,2,15某省有关部门要求各中小学要把“每天锻炼一小时”写入课程表,为了响应这一号召,某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据图1是根据这组数据绘制的条形统计

9、图请结合统计图回答下列问题:(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?(2)本次抽样调查中,最喜欢篮球活动的有多少 人?占被调查人数的百分比是多少?(3)若该校九年级共有200名学生,图2是根据各年级学生人数占全 校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?解:(1)由图1知4810181050(名),即该校对50名学生进 行了抽样调查(2)本次调查中,最喜欢篮球活动的有18人,100%36%.即最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%.(3)1(30%26%24%)20%,20020%1 000(人),1 000160(人)即估计全校学生中最喜欢跳绳活动

10、的人数约为160人层级(三)素养培优练在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示)已知从左到右各长方形的高的比为234641,第三组的频数为12,请解答下列问题:(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数最多?有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率较高?解:(1)依题意知,第三组的频率为.又第三组频数为12,本次活动的参评作品数为60件(2)由频率分布直方图,可以看出第四组上交的作品数量最多,共有6018件(3)第四组获奖率是.第六组上交的作品数为603件第六组的获奖率是,显然第六组的获奖率较高

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