1、第7章三角函数7.2三角函数概念7.2.1任意角的三角函数第1课时三角函数课后篇巩固提升必备知识基础练1.已知P(-1,t)在角的终边上,若sin =,则t=()A.B.-2C.2D.2答案C解析sin =,解得t=2,又t0,t=2.2.下列各式为正值的是()A.cos 2-sin 2B.cos 2sin 2C.tan 2cos 2D.sin 2tan 2答案C解析因为2,则cos 20,tan 20.3.若角的终边过点(2sin 30,-2cos 30),则sin 的值为()A.B.-C.-D.-答案C解析x=2sin 30=1,y=-2cos 30=-,角的终边过点(1,-),r=2,s
2、in =-,故选C.4.当角为第二象限角时,的值是()A.1B.0C.2D.-2答案C解析角为第二象限角,sin 0,cos 0)上时,设的终边与单位圆的交点为P(x,y)(x0).由解得sin =,cos =.同理,当终边在射线y=x(x0)上时,可得sin =-,cos =-.关键能力提升练8.(2021江苏南京雨花台中学月考)sin-的值等于()A.B.-C.D.-答案A解析sin-=sin-6+=sin,故选A.9.若-0,则点P(tan ,cos )位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案B解析由-0知为第四象限角,则tan 0,故点P在第二象限.10.已知cos
3、 =m,0|m|1,且tan =,则角的终边在()A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限答案A解析因为cos =m,0|m|0,所以cos 与tan 同号,所以角的终边在第一或第二象限.11.如果角的终边经过点P(sin 780,cos(-330),则sin =()A.B.C.D.1答案C解析sin 780=sin(2360+60)=sin 60=,cos(-330)=cos(-360+30)=cos 30=.所以P,所以r=|OP|=.由三角函数的定义,得sin =.故选C.12.(2021江苏扬州邗江中学月考)若为第一象限角,则sin 2,cos 2,si
4、n,cos中必取正值的有()A.0个B.1个C.2个D.3个答案B解析为第一象限角,2k2k+,kZ,4k20一定成立,cos 2正负不确定.又k0时,|OP|=a,由三角函数的定义得sin =;当a0,3cos 0,cos 0,所以角是第二象限角.16.(2021山东淄博调研)已知点P(3,y)在角的终边上,且满足y0,cos =,则tan =,sin =.答案-解析因为,y0,所以y=-4.所以tan =-,sin =-.17.已知角的终边上一点P(-,y),y0,且sin =y,求tan 的值.解由sin =y,得y2=5,所以y=.当y=时,sin =,cos =-,tan =-;当y
5、=-时,sin =-,cos =-,tan =.18.已知角满足sin 0.(1)求角的集合;(2)试判断sincostan的符号.解(1)由sin 0,所以角的终边在第三象限,故角的集合为2k+2k+,kZ.(2)由(1)知,2k+2k+,kZ,则k+0,cos0,tan0;当k=2m+1,mZ时,角的终边在第四象限,此时sin0,tan0.因此,sincostan0.学科素养拔高练19.已知=-,且lg cos 有意义.(1)试判断角的终边所在的象限;(2)若角的终边上一点M,且|OM|=1(O为坐标原点),求m的值及sin 的值.解(1)由=-,可知sin 0,角的终边在第四象限.(2)|OM|=1,+m2=1,解得m=.又是第四象限角,故m0,从而m=-.由正弦函数的定义可知sin =-.
