1、广东省清远市2021届高三数学上学期摸底考试（11月）试题考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语；函数、导数及应用；三角函数、解三角形；平面向量、复数；数列。第I卷(选择题 共60分)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只
2、有一项是正确的。1.已知集合Mx|x2，Nx|3x28x0，则(M)NAx|2x B.x|x2 C.x|0x D.x|01，则不等式f(2x)x1f(x1)的解集为A.(，1) B.(1，) C.(，1) D.(1，)二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9.如图是函数yf(x)的导函数的图象，下列结论中正确的是A.f(x)在2，1上是增函数 B.当x3时，f(x)取得最小值C.当x1时，f(x)取得极小值 D.f(x)在1，2上是增函数，在2，4上是减函数10.若“ma”是“函数f
3、(x)()xm的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值可以是A0 B.1 C.2 D.311.已知函数f(x)4sin(2x)1，则下列结论正确的是A.f(x)的最小正周期为B.函数f(x)在，上单调递增C.将函数f(x)图像的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位后关于y轴对称D.函数f(x)在，上的最小值为2112.已知首项为1的数列an的前n项和为Sn，当n为偶数时，anan11；当n为奇数且n1时，an2an11。若Sm4000，则m的值可以是A.17 B.18 C.19 D.20第II卷(非选择题 共90分)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.若a，
4、b满足|a|4|b|0，cos，a(2a3b)4，则|b| 。14.若数列an满足a1l，an16an2n1，则数列an的通项公式an 。15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)f(4x)；当x0，1)时，f(x)2x1，则f()的值为 。16.函数f(x)，若存在a，b，c(abc)，使得f(a)f(b)f(c)，则的最小值是 。四、解答题：本大题共6题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn3n24n。(1)求数列an的通项公式；(2)若bnan2n，求数列bn的前n项和Tn。18.(本小题满分12分)已知f(x)是定义在R上的奇函数。(1)求b的值；(2)若f(1a)f(1a2)0，0，|)的图象过点B(0，1)，又f(x)的图象向左平移个单位之后与原图象重合，且在(，)上单调。(1)求f(x)的解析式；(2)当x1，x2(，)且x1x2时，若有f(x1)f(x2)，求f(x1x2)。21.(本小题满分12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且。(1)求tanB；(2)若ABC是锐角三角形，且ABC的面积为2，求边c的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)2lnxa(xa)。(1)讨论f(x)的单调性；(2)若x1，x2(x1x1。
