1、课时作业(三十二)对数的运算练基础1若lga与lgb互为相反数，则()Aab0Bab1Cab0D.12设lg2a，lg3b，则()A.B.C.D.3log242log243log244等于()A1B2C24D.4若log34log8mlog416，则m等于()A3B9C18D275. ()Alg3Blg3C.D6(多选)若10a4，10b25，则()Aab2Bba1Cab8lg22Dbalg67823lg2lg25的值为_8已知loga2m，loga3n，则loga18_(用m，n表示)9计算：.10已知3a5bc，且2，求c的值提能力11根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，
2、而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(参考数据：lg30.48)()A1033B1053C1073D109312(多选)若实数a，b，c满足2a1009b2018c2020.则下列式子错误的是()A.B.C.D.13计算：lg2log23log2ln1_.14若lga，lgb是方程2x24x10的两个根，则2的值为_15若26a33b62c，求证：.培优生16已知a，b，c是不等于1的正数，且axbycz，0，求abc的值课时作业(三十二)对数的运算1解析：lga与lgb互为相反数，lgalgb0，即lg(ab)0，ab1.答案：B2解析：.答案：C3解析：
3、log242log243log244log24(234)log24241.答案：A4解析：原式可化为log8m，即lgm，lgmlg27，m27.答案：D5解析：原式log1914log1315log94log35log32log35log310.答案：C6解析：由10a4，10b25，得alg4，blg25，ablg4lg25lg1002，balg25lg4lg，lg101lglg6，balg6ab4lg2lg54lg2lg48lg22，故正确的有ACD.答案：ACD7解析：原式2323lg2lg52215.答案：58解析：loga18loga(232)loga2loga32loga22lo
4、ga3m2n.答案：m2n9解析：1.10解析：因为3a5bc，所以alog3c，blog5c，c0，所以logc3，logc5，所以logc15.由logc152得c215，即c(负值舍去)11解析：由已知得，lglgMlgN361lg380lg103610.488093.28lg1093.28.故与最接近的是1093.答案：D12解析：2a2020，alog22020，log20202由1009b2020得blog10092020，log20201009由2018c2020得clog20182020，log20202018A中，log202022log20201009log2020(210
5、092)log202020182，A错；B中，log20202log20201009log20202018，B正确，C错误；D中，2log20202log20201009log2020(41009)log202020182，D错误故选ACD.答案：ACD13解析：lg2log23log2ln1(lg5lg2)34.答案：14解析：由题意知lgalgb2，lgalgb2(lgalgb)2(lgalgb)24lgalgb442.答案：215证明：设26a33b62ck (k0)，那么6logk223logk3logk(2636)6logk632logk6，即.16解析：方法一设axbyczt(t0)，则xlogat，ylogbt，zlogct，logtalogtblogtclogt(abc)0，abct01，即abc1.方法二令axbyczt，a，b，c是不等于1的正数，xyz0，t0且t1，x，y，z，0，且lgt0，lgalgblgclg(abc)0，abc1.
