1、2021-2022学年度第一学期八县（市）一中期中试卷高中三年数学科试卷评分细则一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-4: CACB 5-8: DCDB二、选择题题（每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的5分，有选错的得0分，部分选对得2分）9. AC 10.BD 11. ACD 12.ABD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 14. 9 15.（1）2；（2） 16. 3960四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（本小题满分10分）解（1）
2、选：，当时，解得 1分当时， 2分所以即 3分 数列是首项为2，公比为2的等比数列4分故5分选：当时，1分当时，2分， 3分当时，依然成立 4分所以5分选： 1分 ，成等差数列， ， 2分 3分 5分 18（本小题满分12分）解：（1）依题意得：函数 1分 3分，得 5分函数的对称轴是直线 6分（2）将函数的图像向左平移个单位长度，得到的图像. 7分再将橫坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像. 8分当时， 9分， 11分函数的单调递增区间是，单调递减区间是。12分19（本小题满分12分）解(1)连结AE，PE, ，为的中点, 1分 ，且, ，2分，.3分又为矩形且， 4分 又，面.
3、5分 PA面APE PABE6分（备注：也可以第一步就建系来证明，但要先证明，综合学生完成情况给分） （2）取得中点，分别以，为，轴建立空间直角坐标系由（1）可知 所以PA与平面ABCD所成角为7分PA与平面ABCD所成角的正切值为=,AE=,PE=1，.8分显然，面的一个法向量为.设面的一个法向量为，则有：，10分由图示，二面角为锐角，11分二面角的余弦值为.12分若有其他解法，可酌情给分！20（本小题满分12分） 解法1：解法2：注：若用切线法，可酌情给分若有其他解法，可酌情给分！21（本小题满分12分）解（1）当时， 由四边形OABD的内角和为可知： 2分 ，则：， 4分（2），由四边形OABD的内角和为可知：，5分，由（1）可知：点B到地面OM的距离，6分在中，由正弦定理可知， 7分 8分 9分 10分 11分答：（1）若，求此路灯在路面OM上的照明宽度为； （2）若，此路灯在路面OM上的照明宽度的取值范围是12分若有其他解法，可酌情给分！22 （本小题满分12分）（2）解法1：
