1、专题训练(六)利用浮力测密度类型1利用称重法测密度1.小明利用弹簧测力计测量石块的密度。(水=1.0 g/cm3,g取10 N/kg)(1)用细线将石块挂在弹簧测力计上,弹簧测力计的示数如图ZT-6-1甲所示,石块重G=N。图ZT-6-1(2)将石块浸没在水中,弹簧测力计的示数如图乙所示,石块受到的浮力F浮=N。(3)石块的体积V=cm3。(4)石块的密度石块=g/cm3。(5)完成上述实验后,小明又将挂在弹簧测力计下的石块浸没在不同液体中,收集了表中的数据。弹簧测力计示数/N3.22.61.91.2液体的密度/(gcm-3)0.81.11.8将表格补充完整。分析表中数据,小明得出此装置可制作
2、“密度计”,此“密度计”的分度值是g/cm3。2.现有器材:弹簧测力计、细线、烧杯、水(足量)、石块、酒精。请用上述器材测出酒精的密度。要求:(1)简要写出测量步骤,并用相应物理量符号表示所测量的物理量。(2)写出表达式。利用称重法测未知液体的密度,需要明确物块在水和未知液体中浸没时,其排开水的体积等于排开未知液体的体积,即V排水=V排液。分别读出物块浸没在水中和未知液体中时弹簧测力计的示数F1、F2,则F水浮 =水gV排水,即G -F1=水gV排水,F液浮 =液gV排液,即G -F2=液gV排液,得液=G -F2G -F1水。类型2利用阿基米德原理测密度3.小晨设计了一个实验,用排水法测某实
3、心金属块的密度。实验器材有小空杯、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下:图ZT-6-2让小空杯漂浮在盛水的溢水杯中,此时水面刚好到达溢水口,如图ZT-6-2甲所示。将金属块浸没在水中,测得溢出水的体积为20 mL,如图乙所示。将烧杯中20 mL的水倒掉,从水中取出金属块,如图丙所示。将金属块放入小空杯,小空杯仍漂浮在水面上,测得此时溢出水的体积为44 mL,如图丁所示。请回答下列问题:(1)被测金属块的密度是g/cm3。(g取10 N/kg)(2)在实验步骤和中,将沾有水的金属块放入小空杯,测出的金属块密度将(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。4.2020东莞 学校创新实验小组欲测量某矿石的密
4、度,而该矿石形状不规则,无法放入量筒,故选用水、烧杯、天平(带砝码和镊子)、细线、铁架台等器材进行实验,主要过程如下:(1)将天平放置在水平桌面上,把游码拨至标尺的处,并调节平衡螺母,使天平平衡。(2)将装有适量水的烧杯放入天平的左盘,先估计烧杯和水的质量,然后用往天平的右盘(选填“从小到大”或“从大到小”)试加砝码,并移动游码,直至天平平衡,这时右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图ZT-6-3甲所示,则烧杯和水的总质量为g。图ZT-6-3(3)如图乙所示,用细线系住矿石,悬挂在铁架台上,让矿石浸没在水中,细线和矿石都没有与烧杯接触,天平重新平衡时,右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和
5、为144 g,则矿石的体积为m3。(水=1.0103 kg/m3)(4)如图丙所示,矿石下沉到烧杯底部,天平再次平衡时,右盘中砝码的总质量及游码指示的质量值总和为174 g,则矿石的密度为kg/m3。利用阿基米德原理测物体的密度:由阿基米德原理可知,F浮=G排=液gV排,故将物体浸没在已知密度的液体(一般为水)中时,V物=V排=G排液g,物体的质量可利用天平直接测出,或利用弹簧测力计间接测出(m物=G物g),最后由=mV计算出物体的密度。类型3根据漂浮条件测密度5.现有一形状不规则的木块,小明同学用如图ZT-6-4甲、乙、丙所示的方法测出了木块的密度,实验步骤如下:向容器内倒入适量的水,水的体
6、积记作V1;将木块轻轻放入容器中,液面上升至V2;用细针按压木块,使木块浸没于水中,液面上升至V3。图ZT-6-4请写出下列物理量的表达式:木块的质量m=,木块的体积V=,木块的密度=。(已知水的密度为水,用题中物理量的符号表示)6.2020扬州 某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的水(已知水的密度为)测量了一块小矿石的密度,实验过程如下:图ZT-6-5(1)实验步骤:A.向量筒中加入适量的水,记下体积V1(如图ZT-6-5所示)。B.烧杯中注入适量的水,将石块放入剪下的矿泉水瓶内,使矿泉水瓶漂浮在烧杯中,并用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置(如图所示)。C.取出矿
7、泉水瓶,将量筒中的水缓慢倒入烧杯至,量筒中剩余水的体积为V2(如图所示)。D.再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中,此时量筒的示数为V3(如图所示)。(2)小矿石密度的表达式石=(用题中物理量的符号表示)。(3)由于矿泉水瓶有质量,会导致小矿石的密度测量值,有同学指出只要在步骤C进行适当修改就可以,该同学修改的内容是 。7.2019营口 小明和小华端午节假期游玩时捡到了一些鹅卵石,他们想知道这些鹅卵石的密度,便各自选取了一块鹅卵石,分别进行了如下实验:(1)小明利用天平和量筒等实验器材进行了以下实验:他把天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端的零刻度线处,发现指针偏向分度盘中央刻度线的右侧,此时应
8、将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节,使天平横梁平衡。小明将鹅卵石放在天平左盘中,横梁恢复平衡时右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图ZT-6-6甲所示,则鹅卵石的质量为g。图ZT-6-6用细线拴好鹅卵石,把它放入盛有30 mL水的量筒中,水面到达的位置如图乙所示,则鹅卵石的体积为cm3,鹅卵石的密度为kg/m3。(2)小华利用形状规则且透明的水槽、细线、刻度尺、一个边长为10 cm的、不吸水的正方体物块和足量的水等器材同样测出了鹅卵石的密度,其测量方法如下:(水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg)A.如图丙所示,小华将物块放入水平桌面上的水槽中,静止时用刻度尺测出物块露出水面
9、的高度为6 cm。B.如图丁所示,将鹅卵石放在物块上,静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为2.4 cm。C.如图戊所示,用细线将鹅卵石系在物块下方,然后放入水中,静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为3.6 cm。图丙中物块下表面受到水的压强p=Pa。鹅卵石的质量m=g。鹅卵石的体积V=cm3。鹅卵石的密度=kg/m3。利用漂浮条件测物体密度的核心思路是根据漂浮时G物=F浮=G排计算出物体的质量 m,根据沉底时V物=V排得出体积,然后再根据密度公式=mV计算得出物体的密度。教师详解详析1.(1)4.8(2)2(3)200(4)2.4(5)1.450.05解析 (1)由图甲可知,该弹簧测力计的
10、分度值为0.1 N,则石块重G=4.8 N。(2)由图乙可知,此时弹簧测力计的示数为2.8 N,则石块受到的浮力F浮=G-F示=4.8 N-2.8 N=2 N。(3)石块的体积V=V排=F浮水g=2 N1.0103kg/m310 N/kg=210-4m3=200 cm3。(4)石块的质量m=Gg=4.8 N10 N/kg=0.48 kg,石块的密度石块=mV=480g200 cm3=2.4 g/cm3。(5)当弹簧测力计示数是1.9 N时,石块所受的浮力F浮=G-F示=4.8 N-1.9 N=2.9 N;该液体的密度液=F浮V排g=2.9 N210-4m310 N/kg=1.45103 kg/
11、m3=1.45 g/cm3。由于该弹簧测力计的分度值为0.1 N,则此“密度计”的分度值=F浮V排g =0.1 N210-4m310 N/kg=0.05103 kg/m3=0.05 g/cm3。2.(1)测量步骤:将石块挂在弹簧测力计下,在空气中测出其受到的重力为G;将石块浸没在水中,读出弹簧测力计的示数为F1;将石块浸没在酒精中,读出弹簧测力计的示数为F2。(2)表达式:酒精=G-F2G-F1水。解析 石块在水中受到的浮力:F水浮=G-F1,石块在酒精中受到的浮力:F酒精浮=G-F2,由F浮=液gV排得,V排水=F水浮水g=G-F1水g,V排酒精=F酒精浮酒精g=G-F2酒精g,因为V排水=
12、V排酒精,所以酒精=G-F2G-F1水。3.(1)3.2(2)不变解析 (1)由甲、乙两图可知,金属块的体积为V=V排水=20 cm3=210-5 m3;将金属块放入小空杯,整体漂浮时受到的浮力等于小空杯与金属块的重力之和,而小空杯单独漂浮在水面上时水面刚好到达溢水口,则金属块利用小空杯漂浮时排开水的体积V排水=20 mL+44 mL=64 mL=64 cm3,排开水所受的重力即为金属块所受的浮力,等于金属块的重力,所以,金属块的重力:G=F浮=水gV排水=1.0103 kg/m310 N/kg6410-6 m3=0.64 N,金属块的质量为m=Gg=0.64N10 N/kg=0.064 kg
13、,其密度为=mV=0.064 kg210-5 m3=3.2103 kg/m3=3.2 g/cm3。(2)在步骤和中测得金属块的体积一定,在步骤和中,将沾有水的金属块放入小空杯,相当于减少了溢水杯中水的重力,增加了小空杯和金属块排开水的重力,而且其减少量等于增加量,所以溢水杯溢出水的体积不变,测出的金属块所受浮力不变,其重力、质量不变,测出的金属块密度不变。4.(1)零刻度线(2)镊子从大到小124(3)210-5(4)2.5103解析 (1)将天平放在水平桌面上,把游码拨至标尺的零刻线处,调节平衡螺母,使天平平衡。(2)要测量水和烧杯的质量,需要根据估测用镊子按从大到小的顺序试加砝码,并移动游
14、码,直至天平平衡;水和烧杯的总质量:m1=100 g+20 g+4 g=124 g。(3)用细线拉着矿石浸没在水中,增加的重力等于矿石的重力减去拉力,所以增加的重力就是浮力,即(m2-m1)g=F浮=水gV排,矿石的体积就是排开水的体积:V矿石=V排=m2-m1水=144g-124 g1.0 g/cm3=20 cm3=210-5m3。(4)放入矿石后增加的重力就是矿石的重力,所以增加的质量就是矿石的质量,即m矿石=m3-m1=174 g-124 g=50 g;矿石的密度:矿石=m矿石V矿石=50g20 cm3=2.5 g/cm3=2.5103 kg/m3。5.水(V2-V1)V3-V1水(V2
15、-V1)V3-V16.(1)标记处(2)V1-V2V3-V2水(3)偏大将“取出矿泉水瓶”改为“取出矿泉水瓶内的小矿石”解析 (1)取出矿泉水瓶,将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处。(2)由步骤A、B、C可知,小矿石和矿泉水瓶排开水的体积为V排=V1-V2;矿泉水瓶漂浮在烧杯中,所受浮力等于重力,也等于排开水的重力,则小矿石的质量:m=m排水=水V排=水(V1-V2);由步骤C、D可得小矿石的体积:V=V3-V2,则小矿石密度的表达式:石=mV=V1-V2V3-V2水。(3)由于矿泉水瓶有质量,会导致小矿石质量的测量值偏大,从而导致密度的测量值偏大;在步骤C修改的内容是将“取出矿泉水瓶”改为“取
16、出矿泉水瓶内的小矿石”。7.(1)左27.4102.74103 (2)4003601203103解析 (1)把天平放在水平桌面上,将游码移到标尺左端的零刻度线处,发现指针指在分度盘中央刻度线的右侧,应将平衡螺母向左调节,使天平横梁平衡。天平平衡时,左盘物体的质量等于右盘砝码的质量和标尺上游码质量的和,即m=20 g+5 g+2.4 g=27.4 g。鹅卵石的体积:V=40 mL-30 mL=10 mL=10 cm3,鹅卵石的密度:=mV=27.4g10 cm3=2.74 g/cm3=2.74103 kg/m3。(2)图丙中物块下表面的深度h1=10 cm-6 cm=4 cm,下表面受到水的压强
17、:p=水gh1=1.0103 kg/m310 N/kg0.04 m=400 Pa。图丙中,物块漂浮在水面上:G物=F浮=水gV排=水gSh1,图丁中,鹅卵石放在物块上,物块漂浮在水面上:G鹅卵石+G物=F浮=水gV排=水gSh2,h2=10 cm-2.4 cm=7.6 cm,-得,鹅卵石的重力:G鹅卵石=水gS(h2-h1),鹅卵石的质量:m鹅卵石=G鹅卵石g=水S(h2-h1)=1.0 g/cm3100 cm2(7.6 cm-4 cm)=360 g。图戊中,鹅卵石吊在物块的下端,鹅卵石和物块漂浮在水面上,h3=10 cm-3.6 cm=6.4 cm,G鹅卵石+G物=F浮=水gV排=水g(Sh3+V鹅卵石),由可得水gSh2=水g(Sh3+V鹅卵石),所以,鹅卵石的体积:V鹅卵石=S(h2-h3)=100 cm2(7.6 cm-6.4 cm)=120 cm3。鹅卵石的密度:=m鹅卵石V鹅卵石=360g120 cm3=3 g/cm3=3103 kg/m3。
