1、第3节实验：研究平抛运动学习目标：1.通过实验的方法直观了解平抛运动的轨迹.2.理解平抛运动的规律，并利用轨迹计算平抛运动的初速度一、判断平抛运动的轨迹是不是抛物线课本导读预习教材第13页“判断平抛运动的轨迹是不是抛物线”部分，请同学们关注以下问题：1实验中我们如何获得平抛运动的轨迹？2抛物线的方程式？3将轨迹上的点迹坐标做怎样的处理？知识识记1实验步骤(1)安装调整将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近如图所示：(2)建坐标系：把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在
2、槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴(3)确定小球位置将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置(4)描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动轨迹2数据处理(1)探究思路在已经得到的平抛运动的轨迹曲线上，以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，如图所示在x轴上作出等距离的几个点
3、A1、A2、A3、，把线段OA1的长记为l，那么OA22l、OA33l、，由A1、A2、A3、向下作垂线，垂线与轨迹曲线的交点记为M1、M2、M3、，如果轨迹曲线的确是一条抛物线，那么M1、M2、M3、各点的y坐标与x坐标之间的关系应该具有yax2的形式(a是一个待定的常量)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入yax2中求出常量a，于是知道了代表这个轨迹曲线的一个可能的关系式测量其他几个点的x、y坐标，通过这些测量值来判断这条曲线是否为一条抛物线(2)判断曲线是否为抛物线的方法代数计算法：将某点(如M3点)的坐标(x，y)代入yax2求出常数a，再将其他点的坐标代入此关系式看看等式是否成立，
4、若等式对各点的坐标都近似成立，则说明所描绘得出的曲线为抛物线图像法：建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x坐标值计算出对应的x2值，在坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，若大致在一条直线上，则说明平抛运动的轨迹是抛物线二、计算平抛物体的初速度课本导读预习教材第13页“计算平抛物体的初速度”部分，请同学们关注以下问题：1平抛运动的水平方向是什么运动？2平抛运动的时间只由什么决定？3联立平抛运动水平和竖直两个方向的位移公式可以求得初速度吗？知识识记1已知轨迹和抛出点在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六个点A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它们的坐标(x，y)，并记录在下面的表格中
5、，已知g值，利用公式ygt2和xv0t，求出小球做平抛运动的初速度v0，最后算出v0的平均值2.已知轨迹和竖直轴(或水平轴)，但不知抛出点(1)在轨迹曲线上取三点A、B、C，使xABxBCx0，如图所示(2)用刻度尺分别测出yA、yB、yC，则有yAByByA，yBCyCyB.(3)根据平抛运动在水平方向上为匀速直线运动，则物体从A到B和从B到C的运动时间相等，设为T，则有v0Tx0；竖直方向上由匀变速直线运动规律有yBCyABgT2，解得v0x0.要点一研究平抛运动的实验原理及操作原理感悟型(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置图，则以下操作合理的是()A选用装置图甲研究
6、平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管上端A一定要低于水面C选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D除上述装置外，还可以用数码照相机每秒拍摄15帧钢球做平抛运动的照片以获得平抛运动的轨迹审题指导本题来源于课本中的插图，实质是考查用这三个装置研究平抛运动时要注意的事项分析问题时要从实验原理、实验步骤出发，寻找正确、合理的选项尝试解答小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项A不合理；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空
7、气相通，A处的压强始终等于大气压强，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项B正确；只有每次从同一高度由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项C错误；获得钢球做平抛运动时每秒15帧的照片就等同于做平抛运动实验时在方格纸上描点的方法，同样可以获得平抛运动的轨迹，选项D正确答案BD研究平抛运动的实验原理是：把平抛运动看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动.高考中常常通过变通实验装置、变通操作方法等达到验证实验的目的，分析处理问题时，要特别注意实验现象所表示的实验结论，决不能凭记忆主观判断.变式练(1)(多选)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜
8、槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有_A游标卡尺B秒表C坐标纸D天平E弹簧测力计F重锤线(2)(多选)实验中，下列说法正确的是()A应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B斜槽轨道必须光滑C要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些D斜槽轨道末端可以不水平(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是()A安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平B确定Oy轴时，没有用重垂线C斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦D空气阻力对小球运动有较大影响解析(1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴故C、F是需要的(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保
9、证每次的轨迹相同，A正确斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B错误实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A、B、D正确答案(1)CF(2)AC(3)ABD易错警示易错点盲目运用平抛运动规律分析实验现象而致错如图所示，在光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，当它经过靠近桌边的竖直木板a
10、d边前方时，木板开始做自由落体运动，若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板abcd面上的投影轨迹是()错解C或D错因分析本题不能将平抛运动的规律迁移过来，易错选C或D.正确解答本题研究对象是小球，小球相对木板的运动形式有两个：一是水平方向沿dc做匀速直线运动，有xvt；二是竖直方向相对木板沿da方向做加速度为g的匀加速运动，有ygt2，其运动的轨迹yx2，即B选项正确答案B分析实验现象时，要正确运用物理规律，具体问题具体分析，不能盲目套用公式.要点二根据图像求平抛运动的初速度数据处理型典例剖析如图甲所示是“研究平抛运动”的实验装置图，图乙是实验后记录的数据，其中O点为抛出点，则此小球
11、做平抛运动的初速度为_m/s.(重力加速度g9.8 m/s2)审题指导由于平抛运动可以看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动，所以只要知道抛出点，就可直接应用公式xv0t和ygt2求出小球的初速度，注意当O点不是抛出点时，不能直接用上述公式求解尝试解答由平抛运动的规律得水平方向上小球做匀速直线运动，则xv0t竖直方向上小球做自由落体运动，则ygt2将其中一组数据如x32.0 cm、y19.6 cm代入式得v01.6 m/s.答案1.6平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动，有xv0t，在竖直方向的分运动为自由落体运动，有ygt2.若轨迹只是平抛运动的部分轨迹，则可根据
12、ygT2求解时间及初速度.变式练在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先将斜槽轨道的末端调成水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A.将木板向远离糟口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B.又将木板再向远离槽口平移相同距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x10.00 cm，A、B间距离y14.78 cm，B、C间距离y214.82 cm.g取9.8 m/s2.(1)根据
13、以上直接测量的物理量得小球初速度v0_(用题中所给字母表示)(2)小球初速度的测量值为_m/s.解析由于每次移动距离x10.00 cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t.由于y1y2gt2，且y14.78 cm、y214.82 cm，g9.8 m/s2，所以t0.1 s，故小球初速度v0x1.00 m/s.答案(1)x(2)1.00易错警示易错点机械套用平抛运动的公式计算问题而致错在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l1.25 cm.若小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式v0_(用l
14、、g表示)，其值是_m/s(取g9.8 m/s2)错解0.49错因分析小球从a点水平抛出后，运动到b点的过程中，由公式2lv0t，lgt2得v0，代入数据得v0.49 m/s.这是不分析判断，误认为a点是平抛运动的初位置，其竖直速度为零，盲目地套用公式lgt2造成的错误正确解答根据平抛运动的规律，水平方向上小球做匀速直线运动，竖直方向上小球做自由落体运动，观察图中的a、b、c、d四个点的特点可知，ab、bc、cd间的水平距离相等，因此ab、bc、cd的时间间隔相等，设为T，则由匀变速直线运动的推论，在竖直方向有ylgT2，又v0，解得v02，代入数据得v00.70 m/s.答案20.70由于平抛运动可看成水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动.所以只要知道抛出点，就可直接应用公式xv0t和ygt2求解小球的初速度，但当抛出点未知时，不能直接使用上述公式求解，常利用ygT2先求出相等时间间隔T，再进一步求解.课堂归纳小结知识体系本节小结1通过实验进一步认识平抛运动的性质和规律2通过实验学会探究曲线运动的方法(即分解与合成)
