1、第2课时 集合的表示分层演练 综合提升A级基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是()A.M=(3,2),N=(2,3)B.M=4,5,N=5,4C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1D.M=1,2,N=(1,2)答案:B2.方程x2=4的解所组成的集合用列举法表示为()A.(-2,2) B.-2,2C.-2 D.2答案:B3.若集合A=-1,1,2,集合B=x|xA,且2-xA,则集合B=()A.-1 B.2C.-1,2 D.1,2答案:C4.集合(x,y)|y=2x-1表示()A.方程y=2x-1B.任意一点(x,y)C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合D.函数y=2x-1图象
2、上的所有点组成的集合答案:D5.若集合A=1,2,4,集合B=x|x=a+b,aA,bA,则集合B中共有6个元素.B级能力提升6.若1,a,ba=0,a2,a+b,则a2 019+b2 019的值为()A.0 B.1C.-1 D.1或-1解析:由题意可知元素0和1属于集合,且a0,所以ba=0,即b=0,则集合1,a,0=0,a2,a.根据集合相等和集合元素的特征,得a2=1,a0,a1,解得a=-1,所以 a2 019+b2 019=-1.答案:C7.已知集合A=1,2,3,B=1,m,若3-mA,则非零实数m的值是2.解析:由题意,若3-m=2,则m=1,此时集合B不符合元素的互异性,故m
3、1;若3-m=1,则m=2,符合题意;若3-m=3,则m=0,不符合题意.综上,m=2.8.用列举法表示下列集合:(1)绝对值不大于2的整数;(2)能被3整除,且小于10的正数;(3)(x,y)|x+y=6,xN*,yN*.解:(1)用列举法表示为-2,-1,0,1,2.(2)能被3整除,且小于10的正数有3,6,9,故用列举法表示为3,6,9.(3)满足条件的实数对有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),故用列举法表示为(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).C级挑战创新9.多选题方程组x+y=1,x2-y2=9的解组成的集合是()A.(5,4) B.(5,-4)C.(x,y)x=5,y=-4 D.(5,-4)解析:由x+y=1,x2-y2=9=(x+y)(x-y),得x-y=9,结合x+y=1,解得x=5,y=-4,所以方程组x+y=1,x2-y2=9的解组成的集合为(x,y)x=5,y=-4或(5,-4).答案:CD10.多空题若集合A=x|ax2+ax-1=0只有一个元素,则a=-4,集合A=-12.解析:由题意,得关于x的方程ax2+ax-1=0只有一个实数根,所以a0,=0,即a0,a2+4a=0,解得a=-4.所以关于x的方程ax2+ax-1=0为-4x2-4x-1=0,解得x=-12.
