1、课 题：不等式的性质（3）教学目的：（一）知识目标：1、熟练掌握定理1，2，3的应用；2、掌握并会证明定理4及其推论1，2；3、掌握反证法证明定理54、渗透转化的数学思想 (二)能力训练要求1、通过定理的推导，加强推理技能训练，发展逻辑思维能力 2、会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程(三)情感与价值观要求 通过不等式应用的训练，提高学生的分析能力和表达能力，养成良好运算习惯教学重点：定理4，5的证明教学难点：定理4的应用授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1同向不等式：两个不等号方向相同的不等式，例如：ab，cd， 异向不等式：两个不等号方向
2、相反的不等式 例如：ab，cb，那么ba，如果bb(对称性) 即：abba；bb定理2：如果ab，且bc，那么ac(传递性) 即ab，bcac定理3：如果ab，那么a+cb+c 即aba+cb+c推论：如果ab，且cd，那么a+cb+d(相加法则) 即ab， cd a+cb+d二、讲解新课：定理4：如果ab，且c0，那么acbc； 如果ab，且c0，那么acb，cd是否一定能得出acbd？(举例说明) 能否加强条件得出acbd呢?(引导学生探索，得出推论) 推论1 如果ab 0，且cd0，那么acbd(相乘法则)学生活动：你会利用定理4，证明这个推论吗？提示：注意分析推论1与定理4的区别之处。
3、（多媒体展示证明过程）总结：（1）上述证明是两次运用定理4，再用定理2证出的；（2）所有的字母都表示正数，仅有，推不出（3）这一推论可推广到任意有限个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘推论2 若说明：（1）推论2是推论1的特殊情形； （2）应强调学生注意nN的条件定理5 若点拨：遇到困难时，可从问题的反面入手，即所谓的“正难则反” 我们用反证法来证明定理5，因为反面有两种情形，即和，所以不能仅仅否定了，就“归谬”了事，而必须进行“穷举” 由学生完成证明过程。点评：反证法证题思路是：反设结论找出矛盾肯定结论三、例题解析：（多媒体展示）例1 已知且，求证： (相除法则)分析：提醒学生“转化”为乘
4、法已知ab0，cb0,cd0,则下列不等式中不正确的是 Aa-db-c B Ca+db+c Dacbd2 如果a、b为非0实数，则不等式成立的充要条件是 A ab且ab0 Ba0 Cab,ab0或ab0 Da2b-ab2bc时，下列不等式恒成立的是 Aabac B(a-b)c-b0 Cacbc Dabbc|4已知a、b为实数，则“a+b2”是“a、b中至少有一个大于1”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D不充分也不必要条件 5log m2 log n2的充要条件是 Anm1或1mn0 B1mn0 Cnm1或1nm0 Dmn1二、填空题：6若-1xyb, 则a2-ab _ ba-b2(填上不等号) 9已知abc且a+b+c=0,则b2 4ac的值的符号为_三、解答题：10已知x、y均为正数，设M=, N=, 试比较M和N的大小11设函数f(x)的图象为一条开口向上的抛物线, 已知x、y均为正数，p0,q0且p+q=1,求证f (px+qy)pf (x)+qf (y)
