1、随堂巩固训练(32) 1. 已知sin2，则cos2_解析：因为sin2，所以cos2. 2. 在ABC中，tanA，当A时，ABC的面积为_解析：由题意得，则|，所以ABC的面积S|sinA. 3. 将函数ysin2x1的图象先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式为_ycos2x_解析：将函数ysin2x1的图象向左平移个单位长度得到函数ycos2x1的图象，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式为ycos2x. 4. 已知0，且cos，cos()，则cos_解析：因为cos，且0，所以sin，cos0.因为cos()，0，sinB0，所以2cos(AB)2
2、cosC0，所以cosC0，所以cosA. (2) 由a，b，c成等差数列，可得2bac.由正弦定理可得2sinBsinAsinC，即2sin(AC)sin Asin C，将cosA，sinAcosA代入上式并整理得 cosC，代入sin2Ccos2C1整理得65sin2C8sinC480，解得sinC或sinC.因为C(0，)，所以sinC. 12. 已知向量m，n，函数f(x)mn.(1) 若f(x)1，求cos的值；(2) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足acosCcb，求f(B)的取值范围解析：(1) 由题意知f(x)sincoscos2sincossin1，所
3、以sin，所以cos2cos212sin21. (2) 因为acosCcb，所以由余弦定理得acb，即b2c2a2bc，所以cosA.因为0A，所以A，所以BC，所以0B，所以0，所以，所以1sin，所以f(B)的取值范围是. 13. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB.(1) 若，求ac的值；(2) 求的值解析：(1) 由得accosB.因为cosB，所以b2ac2.由余弦定理 b2a2c22accosB得a2c2b22accosB5，所以(ac)2a2c22ac9，即ac3.(2) 由cosB得sinB.由b2ac及正弦定理得sin2BsinAsinC，于是.
