1、填空题专练(三) 1.(2018江苏淮阴中学阶段检测)设集合A=1,2,B=x|x2+2x+m=0,xR,若AB=1,则实数m=.2.(2018南京高三学情调研)若(a+bi)(3-4i)=25 (a,bR,i为虚数单位),则a+b的值为.3.(2018江苏南通高三调研)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果S为.S1i1While i5SS+iii+2End WhilePrint S4.(2018江苏南京高三上学期期中考试)从1,2,3,4,5这5个数中,随机抽取2个不同的数,则这2个数的和为奇数的概率是.5.(2018江苏泰州中学检测)在某个样本容量为300的样本的频率分布直方图中,共有九个
2、小长方形.若中间一个小长方形的面积等于其他八个小长方形面积和的15,则中间一组的频数为.6.(2018江苏海安高级中学高三月考)已知等比数列an的前n项和为Sn,若S3=7,S6=63,则a7+a8+a9=.7.(2018苏北四市高三第一次调研)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为x-2y=0,则该双曲线的离心率为.8.若函数f(x)=x3+ax2+3x-1(a0)在其定义域内为增函数,则实数a的取值范围是.9.函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,02)在R上的部分图象如图所示,则f(2 017)的值为.10.在ABC中,已知AB=3
3、,A=120,且ABC的面积为1534,则BC边的长为.11.(2018江苏丹阳中学等三校联考)已知mR,函数f(x)=|2x+1|,x1,g(x)=x2-2x+2m-1,若函数y=f(g(x)-m有6个零点,则实数m的取值范围是.12.已知正实数a,b满足9a2+b2=1,则ab3a+b的最大值为.13.(2019江苏高三第四次模拟)在平面直角坐标系xOy中,圆C经过M(1,3),N(4,2),P(1,-7)三点,且直线l:x+ay-1=0(aR)是圆C的一条对称轴,过点A(-6,a)作圆C的一条切线,切点为B,则线段AB的长度为.14.(2019盐城、南京高三第一次模拟)若数列an满足a1
4、=0,a4n-1-a4n-2=a4n-2-a4n-3=3,a4na4n-1=a4n+1a4n=12,其中nN*,且对任意nN*都有an0,b0)的一条渐近线方程为x-2y=0,得ba=12,则该双曲线的离心率为e=ca=1+ba2=52.8.答案0a3解析由题意可知f (x)=3x2+2ax+30在R上恒成立,=4a2-360,a29,0a3.当a=3时, f (x)=3x2+6x+3=3(x+1)20(只有当x=-1时,f (x)才等于0),因此0a3.9.答案532解析由题图知A=5,T=12,=6, f(x)=5sin6x+(02).又当x=5时, f(x)=0,5sin65+=0,=6
5、,即f(x)=5sin6x+6,f(2 017)=5sin336+3=5sin3=532.10.答案7解析因为ABC的面积为12ABACsin 120=3232AC=1534,解得AC=5.由余弦定理得BC2=AB2+AC2-2ABACcos 120=9+25+15=49,所以BC=7.11.答案0,35解析作出函数f(x)的图象,如图,令g(x)=t,y=f(t)与y=m的图象最多有3个交点,由函数y=f(g(x)-m有6个零点,且每个t的值最多对应2个x,所以0mg(1)=2m-2,m35,故0m35.12.答案212解析因为3b+1a2=9b2+1a2+6ab(9a2+b2)=81a2b
6、2+b2a2+54ab+6ba+18281a2b2b2a2+254ab6ba+18=18+36+18=72,当且仅当b=3a时,取等号,所以3b+1a272.又a,b都是正实数,所以3b+1a62,则ab3a+b=13b+1a162=212,当且仅当b=3a时,取等号,即ab3a+b的最大值为212.13.答案27解析设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,因为圆C经过M,N,P三点,所以10+D+3E+F=0,20+4D+2E+F=0,50+D-7E+F=0,解得D=-2,E=4,F=-20,则圆C:x2+y2-2x+4y-20=0,标准方程为(x-1)2+(y+2)2=25,由直线l:x+ay-1=0是圆C的一条对称轴,得圆心C(1,-2)在直线l上,所以1-2a-1=0,则a=0,过点A(-6,0)作圆C的一条切线,切点为B,则AB=CA2-25=53-25=27.14.答案8解析由题意可得a4n+1=12a4n=14a4n-1=14(a4n-2+3)=14(a4n-3+6),则数列an中的最大项在a4n-1中取得,且a4n+1-2=14(a4n-3-2),则a4n-3=2-214n-1,a4n-1=a4n-3+6=8-24n-18,所以由anm,nN*得m8,即m的最小值为8.
