1、第一章统计6 统计活动：结婚年龄的变化7 相关性8 最小二乘估计(第一课时)课后拔高提能练一、选择题1根据一组数据判断是否线性相关时，应选哪个图()A茎叶图B频率分布直方图C散点图D频率折线图解析：选C2下列各关系不属于相关关系的是()A产品的样本与生产数量B球的表面积与体积C家庭的支出与收入D人的年龄与体重解析：选B球的表面积确定时，其半径也就确定，体积也就确定了，它们是函数关系，不是相关关系，B错误3设(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论正确的是()A直线l过点(，)Bx与y的相关系数
2、为直线l的斜率Cx与y正相关D样本点(xi，yi)一定在直线l上解析：选A由回归直线的性质可知，回归直线一定通过样本数据的中心点(，)，故A正确二、填空题4有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；抛物线上的点与该点的坐标之间的关系；苹果的产量与气候之间的关系；森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；学生与他(她)的学号之间的关系其中，具有相关关系的是_解析：抛物线上的点与该点的坐标之间具有确定性关系，学生与他(她)的学号之间也是一种确定性关系答案：5给出下列x，y值的数据如下：x124816y3591733根据数据可以判断x和y的关系是_(填“函数关系”“相关关系”或“没有
3、关系”)解析：由表中数据可知x、y之间是一种函数关系：y2x1.答案：函数关系6为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y0.15x0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加_万元解析：y0.15(x1)0.20.15x0.20.15.答案：0.15三、解答题7下表给出不同类型食品的数据，第二列为食品所含热量的百分比，第三列为该食品的口味评价(满分100).产品所含热量/%口味评价A2589B3489C2
4、080D1978E2675F2071G1965(1)作出这些数据的散点图；(2)关于这两个变量之间的关系，你能得出什么结论？解：(1)散点图如下图(2)由上图可知，这两个变量近似的有线性相关性8下面是随机抽取的9名15岁男生的身高、体重表：编号身高/cm体重/kg116552215744315545417555516854615747717862816050916353(1)画数据对应的散点图，并判断它们是否有相关关系；(2)若身高与体重近似地呈线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系；(3)利用(2)中的结果计算身高170 cm的男生，体重大约是多少？解：(1)作出散点图如下图由图发现，随着身高的增高，体重基本上呈增加的趋势，所以体重与身高间存在相关关系，且是线性相关关系(2)如图所示(3)由(2)可知，身高为170 cm的男生，体重大约为54 kg.
