1、有理数的乘方一、单选题1地球的半径约为6370000，用科学记数法表示正确的是（）ABCD【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】6370000的小数点向左移动6位得到6.37，所以6370000m用科学记数法表示为6.37106m，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2 32可表示为（ ）A32B222C33D3+3【答案】C【解析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案【详解】32可表示为：33故选：C【点
2、睛】此题主要考查了有理数的乘方，正确把握有理数的乘方定义是解题关键3如果等式，则等式成立的的个数为( )A1B2C3D4【答案】B【解析】由于任何非0数的0次幂等于1和1的任何指数为1，所以分两种情况讨论【详解】当x+5=0时，x=5；当2x5=1时，x=3.x的值为3，5，故式成立的的个数为2.故选：B.【点睛】考查零指数幂以及有理数的乘方，注意分类讨论，不要漏解.4计算所得的结果是( )A2B2CD【答案】D【解析】把作为一个公因式提出来，即可解答【详解】原式 故选：D.【点睛】本题考查有理数的乘方运算，提取公因式是解题的关键.5下列各式中结果为负数的是（）A（5）2B|5|C52D|5|
3、【答案】B【解析】利用乘方的意义，绝对值的代数意义计算得到结果，即可作出判断【详解】解：A、原式25，不符合题意；B、原式5，符合题意；C、原式25，不符合题意；D、原式5，不符合题意，故选：B【点睛】此题考查了有理数的乘方，正数与负数，相反数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6下列计算正确的是 （ ）A（3）（5）=8B（3）（5）=8C（3）3=9D32=9【答案】D【解析】根据有理数减法法则，有理数加法法则，有理数乘方进行计算，逐一进行判断即可【详解】解：A、（-3）-（-5）=（-3）+（+5）=2，故本选项错误；B、（-3）+（-5）=-（3+5）=-8，故本选项错误；C、
4、（-3）3=（-3）（-3）（-3）=-27，故本选项错误；D、-32=-33=-9，正确故选：D【点睛】本题考查了有理数的运算，理解有理数加减、乘方的含义，根据含义灵活运用是解题的关键7下列算式中，结果与34相等的是 ()ABCD【答案】B【解析】根据乘方的定义去展开即可【详解】34中3是底数，4是指数，表示4个3相乘，即34=3333. 故选:B.【点睛】考查有理数乘方，关键是理解乘方的含义，乘方表示几个相同因数的积的简便运算.8小明的身高约为1.60米，这个近似数是()A精确到B精确到C精确到十分位D精确到百位【答案】A【解析】根据近似数的精确度求解【详解】小明的身高约为1.60米，这个
5、近似数精确到了百分位或0.01.【点睛】考查近似数，近似数的末尾数字在哪一位，这个近似数就精确到什么位.9 2018年10月24日，历时9年总投资1000亿元以上，全长55公里的港珠澳大桥建成通车。其中1000亿元用科学记数法表示为（ ）A101010元B11011元C011012元D11010元【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数【详解】解：1000亿元用科学记数法表示为11011元，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科
6、学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10用四舍五入法，把精确到百分位，取得的近似数是ABCD【答案】D【解析】根据题目中的数据可以写出把7.9463精确到百分位的近似数，本题得以解决【详解】精确到百分位，故选D【点睛】本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义二、填空题11计算2-2(-2)2的值是_【答案】6【解析】根据有理数的运算顺序可得原式=2-24=2-8=-6.12 12.004（精确到百分位）_【答案】12.00【解析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可【详解】12.00412.00(精确到百分位)，故答案为：12.00【点睛】本题
7、考查了近似数，经过四舍五入得到的数为近似数；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示13按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为_【答案】30【解析】根据题目中的操作步骤，可以求得输入的值为，输出的值，本题得以解决.【详解】（2）2410，输出的结果为：（4+2）56530，故答案为：30.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.14十九大报告指出：十八大以来，我国就业状况持续改善，城镇新增就业年均一千三百万人以上，一千三百万人用科学计数法表示为_人.【答案】1.3107【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整
8、数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数据此解答即可.【详解】13000000=1.3107，故答案为：1.3107【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值15若，则的值为_【答案】-8【解析】根据非负数的性质，可求出m、n的值，代入所求代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：，解得：，则故答案是：【点睛】本题考查了非负数的性质及乘方运算：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.正数的任何次幂
9、都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.三、解答题（共2小题）16计算：（1）-3+ (-4)2 + 2 ； （2）-12- ( 2) 3-4(-)【答案】（1）9；（2）7【解析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可（2）根据有理数混合运算法则计算即可【详解】（1）原式=38+2=9；（2）原式=18+16=7【点睛】本题考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算17计算下列各题（1）（+6）（+12）+（+8.3）（7.7）（2）9（11）3（3）（3）（4）【答案】（1）10；（2）-11；（3）29；（4）【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、乘除法和加减法可以解答本题.【详解】（1）（+6）（+12）+（+8.3）（7.7）6+（12）+8.3+7.710；（2）9（11）3（3）91111；（3）（4）+18+1529；（4）1+8（8）+11+（1）+1【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.
