1、1如图，P 为正方体1111ABCDA BC D中1AC 与1BD 的交点，则PAC在该正方体各个面上的射影可能是（）ABCD2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A 8 23B8 2C 4 23D4 23一个几何体的三个视图如图，每个小格表示一个单位则该几何体的侧面积为（）A4B2 5C5D22 54一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）疯狂专练 8 三视图 一、选择题 A10B20C30D605如图，长度为 1 的正方形网格纸中的实线图形是一个多面体的三视图，则该多面体表面积为（）A166 2B16 8 2C126 2D12 8 26如图，网格纸的小正方形的边长是
2、1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A2B4C6D87某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A 83B 2 33C 43D 4 338一个简单几何体的三视图如图所示，其中正视图是等腰直角三角形，侧视图是边长为 2 的等边三角形，则该几何体的体积等于（）A 3B 2 33C2D339某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）A12B24C30D4810一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A 3B 4C 2D 11如图所示，边长为 1 的正方形网格中粗线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积为（）A3 2B6 2C8D1
3、212某多面体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是由长方形及其一条对角线组成，长方形的宽为 3，俯视图为等腰直三角形，直角边长为 4，则该多面体的体积是（）A8B12C16D2413一个四面体的三视图如图所示，则该四面体四个面当中最大面的面积是_14用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是_15如图，网络纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为_二、填空题 16网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四面体的三视图，则该四面体最大侧棱长为_ 1【答案】C【解析】由题意知，P 为正方体
4、 ABCDA1B1C1D1 的中心，则从上向下投影时，点 P 的影子落在对角线 AC 上，故PAC 在下底面上的射影是线段 AC，是第一个图形；当从前向后投影时，点 P 的影子应落在侧面 CDC1D1 的中心上，A 点的影子落在 D 上，故故PAC 在面 CDC1D1上的射影是三角形，是第四个图形；当从左向右投影时，点 P 的影子应落在侧面 BCB1C1 的中心上，A 点的影子落在 B 上，故故PAC 在面 CDC1D1上的射影是三角形，是第四个图形故选 C2【答案】C【解析】通过三视图可以判断该几何是底面半径为 2、高为2 2 的圆锥的一半，因此所求几何体的体积为：211 22 224 23
5、3，故本题选 C3【答案】B【解析】由三视图可知该几何体是一个圆台，上底面直径为 1，下底面直径为 3，高为 2，则母线2215l ，所以该几何体的侧面积为1352 522Srr d，故选 B4【答案】B【解析】由三视图可知，该几何体为底面为长为5，宽为4 的长方形，高为3 的四棱锥，四棱锥体积1 5 4 3203V ，本题正确选项 B5【答案】D【解析】由三视图还原原几何体如图，答 案 与 解 析 一、选择题 该几何体为四棱锥，底面是矩形，4AD，2AB，四棱锥的高为 2则其表面积为1114 24 222 2 24 2 212 8 2222S 故选 D6【答案】B【解析】由题意，直观图如图所
6、示，由图可知该几何体的体积为为正方体的一半，即为 12 2 242 ，故选 B7【答案】C【解析】由三视图可知，几何体为高为2 的三棱锥，三棱锥体积11142 2 23323VSh ，本题正确选项 C8【答案】C【解析】由三视图可知几何体为四棱锥 EABCD，其中底面 ABCD为矩形，顶点 E 在底面的射影 M 为CD 的中点，由左视图可知棱锥高3EM，2CD，因为正视图为等腰三角形，所以3BCEM，所以棱锥的体积为123323V ，故选 C9【答案】B【解析】由三视图可知其直观图如下图所示：其由三棱柱截去一个三棱锥所得三棱柱的体积14 3 5302V ，三棱锥的体积1114 3 3632V
7、，故该几何体的体积为 24，故选 B10【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体为球的 34，其半径为 1，则体积334 143V，故选 D11【答案】B【解析】表面积为114222 2 26 222 ，故选 B12【答案】C【解析】由三视图知，该几何体是四棱锥，故14 23 2 2163V (或221=4 4 316332VV 三棱柱)，故选 C13【答案】2 3【解析】由三视图可知，该四面体为11DBDC，放在正方体中，由直观图可知，面积最大的面为1BDC，在正三角形1BDC 中，2 2BD，所以其面积213(2 2)2 322S，故答案为2 3 14【答案】6【解析】由正视图和侧视图，知
8、该几何体由两层小正方体拼接成，由俯视图可知，最下层有5 个小正方体，结合侧视图知上层仅有一个正方体，则共有6 个小正方体，故答案为 615【答案】29【解析】在一个长宽高分别为 3，2，4 的长方体中，还原该几何体如图：三棱锥 PABC即是三视图所对应的几何体，二、填空题 因此该三棱锥的外接球，即是其所在长方体的外接球，其外接球的直径等于长方体的体对角线长，设球的半径为 R，则222223429R，因此，所求外接球的表面积为2429SR，故答案为2916【答案】5【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥 ABCD，其中底面BCD为等腰直角三角形，2BDDC，=2BC，故5ABAC，取 BC 中点 E，225ADAEDE，即最大棱长为 5
