1、10-3课时作业A组基础对点练1在区间0，1上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x3)0”发生的概率为()A. B.C. D.【解析】 因为log0.5(4x3)0，所以04x31，即60x216x600，(x6)(x10)06x0”发生的概率为_【解析】 由题意知0a1，事件“3a10”发生时，a且a1，取区间长度为测度，由几何概型的概率公式得其概率P.【答案】 9从曲线x2y2|x|y|所围成的封闭图形内任取一点，求该点在以原点为圆心的单位圆中的概率【解析】 如图，当x0，y0时，x2y2|x|y|化为x2y2xy，表示以为圆心，为半径的圆在第一象限的部分；当x0，y0时，x2y2|
2、x|y|化为x2y2xy，表示以为圆心，为半径的圆在第四象限的部分；当x0，y0时，x2y2|x|y|化为x2y2xy，表示以为圆心，为半径的圆在第二象限的部分；当x0，y0时，x2y2|x|y|化为x2y2xy，表示以为圆心，为半径的圆在第三象限的部分曲线x2y2|x|y|所围成的封闭图形的面积为()222.该点在单位圆中的概率为P.10已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取点M.(1)求四棱锥MABCD的体积小于的概率(2)求M落在三棱柱ABCA1B1C1内的概率【解析】 (1)正方体ABCDA1B1C1D1中，设MABCD的高为h，令S四边形ABCDh，S四边形A
3、BCD1，h.若体积小于，则h0且x1，即可得对应的平面区域如图中阴影部分(包括边界OC，BC，不包括边界OB)，由解得a，b，所以SC OB4，根据几何概型的概率计算公式，可知所求的概率为，故选B.【答案】 B3一只昆虫在边长分别为5，12，13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为_【解析】 如图所示，该三角形为直角三角形，其面积为51230，阴影部分的面积为222，所以其概率为.【答案】 4若m(0，3)，则直线(m2)x(3m)y30与x轴、y轴围成的三角形的面积小于的概率为_【解析】 对于直线方程(m2)x(3m)y30，令x0，得y；令y0，得x，由题意可得，因为m(0，3)，所以解得0m(ab)2恒成立”的概率【解析】 (1)依题意共有小球n2个，标号为2的小球n个，从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球概率为，得n2.(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，(a，b)所有可能的结果为(0，1)，(0，2)，(0，2)，(1，2)，(1，2)，(2，2)，(1，0)，(2，0)，(2，0)，(2，1)，(2，1)，(2，2)，共有12种，而满足2ab3的结果有8种，故P(A).由可知，(ab)24，故x2y24，(x，y)可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为(x，y)|0x2，0y2，x，yR，由几何概型得概率为P1.
